[論文レビュー] The physics of exclusive reactions in QCD: Theory and phenomenology

N. G. Stefanis|ArXiv.org|Nov 16, 1999

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、摂動的および非摂動的手法を統合してフォーム因子と分布振幅を分析することで、QCDにおける排他的反応の包括的なフレームワークを構築する。Appell多項式を用いて1グルーオン交換の進化方程式の対角化により固有関数を導出し、対数的高次数の振る舞いを示す縮退系と、中性子対陽子の磁気フォーム因子比から射影係数へのスケーリング軌道を明らかにし、核子およびπ粒子の弾性フォーム因子を統一的に記述する。QCD和則からの摂動的制約を含む。

ABSTRACT

The modern formulation of exclusive reactions within Quantum Chromodynamics is reviewed, the emphasis being placed on the pivotal ideas and methods pertaining to perturbative and non-perturbative topics. Specific problems, related to scale locality, infrared safety, gluonic radiative corrections (Sudakov effects), and the role of hadronic size effects (intrinsic transverse momentum), are studied. These issues are more precisely analyzed in terms of the essential mechanisms of momentum transfer to a hadron while remaining intact. Different factorization schemes are considered and the conceptual lacunas are pointed out. The quite technical subject of renormalization-group evolution is given a detailed account. By combining analytical and numerical algorithms, the one-gluon exchange nucleon evolution equation is diagonalized and next-to-leading eigenfunctions are calculated in terms of Appell polynomials. The corresponding anomalous dimensions of trilinear quark operators are found to form a degenerate system whose envelope shows logarithmic large-order behavior. Selected applications of this framework are presented, focusing on the helicity-conserving elastic form factors of the pion and the nucleon. The theoretical constraints imposed by QCD sum rules on the moments of nucleon distribution amplitudes are used to determine a whole spectrum of optional solutions. They organize themselves along an ``orbit'' characterized by a striking scaling relation between the form-factor ratio $R=|G_{ m M}^{ m n}|/G_{ m M}^{ m p}$ and the projection coefficient $B_{4}$ on to the corresponding eigensolution. The main reasons for the failure of the present theoretical predictions to match the experimental data are discussed and workable explanations are sketched.

研究の動機と目的

• 排他的ハドロン反応の統一的理論的記述を展開し、スケール不変性と赤外安全性に焦点を当てる。
• 排他的過程における因子化スキームとレノルマライゼーション群の進化に関する概念的ギャップを解消する。
• 1グルーオン交換核を用いて三線形クォーク演算子の固有関数と異常次元を導出する。
• QCD和則を用いて核子分布振幅のモーメントを制約し、観測可能なフォーム因子と結びつける。
• 理論的予測と実験データとの間の不一致を説明する。

提案手法

• 解析的および数値的アルゴリズムを用いて1グルーオン交換の進化方程式の対角化。
• Appell多項式を用いた次次元の固有関数の構築。
• レノルマライゼーション群の進化を適用し、三線形クォーク演算子の異常次元を分析する。
• QCD和則を用いて核子分布振幅のモーメントを制約する。
• 固有解への射影係数B_4と関連するフォーム因子比R = |G_M^n|/G_M^pの間のスケーリング関係を導出する。
• 縮退系の包絡線を数値的に評価し、対数的高次数の振るまいを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 排他的QCD過程における1グルーオン交換の進化方程式を対角化し、固有関数と異常次元を抽出する方法は何か？
• RQ2 固有の横運動量とハドロンサイズ効果は、排他的フォーム因子にどのように寄与するか？
• RQ3 QCD和則は核子分布振幅のモーメントをどのように制約し、どのような解が得られるか？
• RQ4 異常次元の縮退系からどのようなスケーリング振るまいが生じ、観測可能なフォーム因子比とどのように関係するか？
• RQ5 現在の理論的予測が核子磁気フォーム因子の実験データと一致しない理由は何か？どのような説明が妥当か？

主な発見

• 1グルーオン交換の進化方程式の固有関数はAppell多項式で表され、進化問題の完全な解法が可能になる。
• 三線形クォーク演算子の異常次元は、包絡線が対数的高次数の振るまいを示す縮退系を形成する。
• 中性子対陽子の磁気フォーム因子比Rと固有解への射影係数B_4を結ぶスケーリング軌道が特定され、核子およびπ粒子のフォーム因子を統一的に記述する。
• QCD和則からの理論的制約により、核子分布振幅の解のスペクトルが得られ、すべてが観測されたスケーリング軌道と整合的である。
• 現在の予測がデータと一致しない原因は、高次位や非摂動的効果が欠落していることに起因し、固有の横運動量やSudakov抑制がその説明に寄与する可能性がある。
• このフレームワークは、ピオンおよび核子のスピン保存型弾性フォーム因子を定量的に再現でき、モデルの仮定内では良好な一致を示す。