[論文レビュー] The physics of space and time I: The description of rulers and clocks in uniform translational motion by Galilean or Lorentz transformations

J. H. Field|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2006

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、電磁力学を参照せずに、運動学的仮説からローレンツ変換を導出することで特殊相対性理論を再解釈する。相対論的長さ収縮と同時性の相対性は、物理的効果ではなく、誤った時計同期の結果である数学的誤りであると主張し、実験的に確認されているのは時間の遅れだけであり、長さ間隔はローレンツ不変であると示している。

ABSTRACT

A calculus based on pointer-mark coincidences is proposed to define, in a mathematically rigorous way, measurements of space and time intervals. The connection between such measurements in different inertial frames according to the Galilean or Lorentz transformations is then studied using new, simple, and practical clock synchronisation procedures. It is found that measured length intervals are Lorentz invariant, whereas moving clocks show a universal time dilatation effect. The `relativistic length contraction' and `relativity of simultaneity' effects of conventional special relativity theory are shown to be the consequence of calculational error. Two derivations of the Lorentz transformation from simple postulates, without reference to electrodynamics or any other dynamical theory, are reviewed in an appendix.

研究の動機と目的

• 電磁力学を除いた完全に運動学的仮説からローレンツ変換を再導出すること。
• 相対論的長さ収縮と同時性の相対性の従来の物理的効果としての解釈に反論すること。
• 時間の遅れのみが物理的に現実であり、長さ収縮と同時性効果は誤った同期手順に起因するものであることを示すこと。
• アインシュタインの光信号法に依存しない、新たな実用的時計同期法を提供すること。
• 測定された長さ間隔がローレンツ不変であることを示し、標準的解釈とは対照的にすること。

提案手法

• 空間的・時間的間隔測定を厳密に定義するため、針と目盛りの一致に基づく微積分を提唱する。
• 慣性系における定規と時計の測定に、ガリレオ変換とローレンツ変換を適用する。
• 光信号に依存せず、同期の任意性を排除する新たな実用的時計同期手順を導入する。
• 線形性と等方性に基づく、および時空交換不変性と普遍的速さ定数に基づく、2つの仮説セットからローレンツ変換を導出する。
• 時間と空間座標の次元を等しくするために、普遍的速さVを導入することで次元の同次化を実施する。
• 対称性と不変性の原則に基づき、再帰性の原理と整合性条件を適用して、標準形のローレンツ変換（γ因子を含む）を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁力学や光信号を参照せずにローレンツ変換を導出できるか？
• RQ2 長さ収縮と同時性の相対性の効果は物理的現象であるのか、測定の慣習による誤りであるのか？
• RQ3 なぜ移動する時計は普遍的に時間の遅れを示すが、長さ収縮は実験的証拠によって支持されないのか？
• RQ4 アインシュタインの光信号法に内在する任意性を回避できる同期手順を考案できるか？
• RQ5 標準的解釈とは対照的に、2つの事象間の測定された長さ間隔がローレンツ変換に対して不変であるか？

主な発見

• 測定された長さ間隔はローレンツ不変であり、標準的解釈における長さ収縮とは矛盾する。
• '同時性の相対性'と'長さ収縮'の効果は、誤った時計同期に起因する数学的結果にすぎず、物理的現象ではないことが示された。
• 時間の遅れのみが実験的根拠を持つ相対論的効果であり、長さ収縮は実証的裏付けを欠いている。
• ローレンツ変換は、マクスウェル方程式や波動理論を援用せず、運動学的仮説から導出可能である。
• 標準形のローレンツ変換、すなわち $ \gamma(\beta) = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} $ というγ因子を含む形は、対称性と不変性の原則から導出された。
• 再帰性関係 $ \beta' = \beta $ は仮説の結果として必然的に導かれるものであり、仮定ではない。