[論文レビュー] The Pioneer anomaly as an effect of the dynamics of time

Antonio Fernández Rañada|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2004

Computational Physics and Python Applications参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、Pioneer異常——電波信号に観測された定常的なブルー・シフト——が、宇宙船の実際の加速度によるものではなく、時間のダイナミクスによるものであると提案する。宇宙論的固有時τが座標時tに対して加速的に変化することで、非固有光速度（c = dℓ/dt）が断続的に増加する。このモデルは、光速度の加速度が約10.4×10⁻¹⁰ m/s²であると予測し、a_P = a_ℓ/2の関係が成り立つ場合、観測された異常と整合的であり、宇宙の背景重力ポテンシャルに基づく相対論的説明を提供する。

ABSTRACT

A model is presented in which the Pioneer anomaly is not related to the motion of the spaceship, but is a consequence of the acceleration of the cosmological proper time $τ$ with respect to the coordinate parametric time $t$, what is an effect of the background gravitational potential of the entire universe. The light speed, while being constant if defined with respect to $τ$ ({\it i. e.} as ${ m d}\ell /{ m d} τ$), would suffer an adiabatic secular acceleration, $a_\ell={ m d}c/{ m d}t >0$, if defined in terms of $t$ ({\it i. e.} as ${ m d}\ell /{ m d} t$). Such an adiabatic acceleration of light, and a small acceleration of the Pioneer towards the Sun $a_{ m P}$ could be mistaken the one for the other, because they do have the same fingerprint: a blue shift. However, this shift would be quite unrelated to any anomalous motion of the Pioneer, being just an observational effect of the acceleration of light with respect to time $t$. The Pioneer anomaly turns out then to be an interesting case of the dynamics of time, its explanation involving the interplay between the two times $τ$ and $t$.

研究の動機と目的

• Pioneer異常を時間ダイナミクスによる時間的拡張を伴う相対論的モデルに発展させる。
• 宇宙船の運動ではなく、非固有光速度c(t) = dℓ/dtの時間微分に起因するブルー・シフトに起因する異常を解消する。
• 観測された異常が、座標時tに対する宇宙論的固有時τの加速度（d²τ/dt² > 0）に起因することを示す。
• c(t)の長期的増加の特徴が、宇宙船の定常的内向き加速度と同一の観測的フィンガープリントを示すことを示し、統一的説明を提供する。
• 固有光速度c* = dℓ/dτが一定のまま保たれ、一般相対性理論を損なわない一方で、c(t)が宇宙のグローバル重力ポテンシャルの変化に起因して変化することを確立する。

提案手法

• 光速度の2つの定義を導入する：c* = dℓ/dτ（一定、固有速度）とc = dℓ/dt（非固有速度、時間依存）。
• τ = τ(t)の関係をτ = ∫₀ᵗ e^{Ψ(t)} dtとしてモデル化し、Ψ(t) = Φ_av(t)/c²(t)は正規化された背景ポテンシャルである。
• 非固有光速度をc(t) = c* √g₀₀ ≈ c₀ [1 + Φ(r,t)/c₀²]として導出する。ここでΦ(r,t)は平均宇宙論的ポテンシャルΦ_av(t)が支配的である。
• c(t)の時間微分を計算し、非固有加速度a_ℓ = dc/dt = a_t c₀を導出する。ここでa_t = dΨ/dtである。
• 一様な物質分布と近ニュートン近似を用いて、a_ℓ ≈ 10.4×10⁻¹⁰ m/s²を推定する。
• 得られたブルー・シフトが観測されたドップラー・シフトと一致し、a_P = a_ℓ/2であるため、異常は時間ダイナミクスの力学的効果として説明可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pioneer異常は、新物理や宇宙船に作用する未モデル化された力なしに説明可能か？
• RQ2 観測されたブルー・シフトは、宇宙船の加速度ではなく、非固有光速度c(t) = dℓ/dtの時間変化に起因するか？
• RQ3 観測された異常は、座標時tに対する宇宙論的固有時τの加速的変化と整合的か？
• RQ4 c(t)の長期的増加は、宇宙船の定常的内向き加速度と同一の観測的フィンガープリントを生成できるか？
• RQ5 宇宙の背景重力ポテンシャルがc(t)の時間微分を生成する役割を果たすか？

主な発見

• 非固有光速度c(t) = dℓ/dtは、宇宙の増加する背景重力ポテンシャルΦ_av(t)に起因し、恒久的で断続的な加速a_ℓ = dc/dt ≈ 10.4×10⁻¹⁰ m/s²を示す。
• 観測されたPioneer異常（定常的内向き加速度a_P ≈ 8.74×10⁻¹⁰ m/s²）は、a_P = a_ℓ/2と整合的であり、異常は実際のものではなく時間ダイナミクスに起因する誤差であると示唆する。
• ブルー・シフトは宇宙船の運動ではなく、c(t)の時間微分に起因するとモデルが帰属づける。これにより、標準的な重力的軌道が保たれる。
• 固有光速度c* = dℓ/dτは一定のまま保たれ、一般相対性理論と整合的である。一方、c(t)はτ(t)のダイナミクスに起因して変化する。
• 座標時tに対する宇宙論的固有時τの加速度d²τ/dt² > 0が根本的要因であり、これは増加する正規化ポテンシャルΨ(t) = Φ_av(t)/c²(t)に起因する。
• モデルは、c(t)の年間約3.3 cm/sの測定可能な増加を予測し、観測された異常の大きさと整合的である。