[論文レビュー] The Pollution-Routing Problem with Speed Optimization and Uneven Topography

David Lai, Yasel Costa+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2021

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 42被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、燃料費とCO₂e排出量を最小化するために、車両速度、アーク負荷および道路勾配を組み込んだ、共同汚染ルーティング問題と速度最適化（PRP-SO）を提案する。高速な固定順序速度最適化アルゴリズムを導入し、大規模インスタンスに対してはタブーサーチメタヒューリスティックに統合する。また、正確な解を得るための特化型ブランチアンドプライスアルゴリズムも開発し、地形と積載量を考慮することで、最大53％の燃料節約を達成した。

ABSTRACT

This paper considers a joint pollution-routing and speed optimization problem (PRP-SO) where fuel costs and $ extit{CO}_2e$ emissions depend on the vehicle speed, arc payloads, and road grades. We present two methods, one approximate and one exact, for solving the PRP-SO. The approximate strategy solves large-scale instances of the problem with a tabu search-based metaheuristic coupled with an efficient fixed-sequence speed optimization algorithm. The second strategy consists of a tailored branch-and-price (BP) algorithm in which speed optimization is managed within the pricing problem. We test both methods on modified Solomon benchmarks and newly constructed real-life instance sets. Our BP algorithm solves most instances with up to 50 customers and many instances with 75 and 100 customers. The heuristic is able to find near-optimal solutions to all instances and requires less than one minute of computational time per instance. Results on real-world instances suggest several managerial insights. First, fuel savings of up to 53\% are realized when explicitly taking into account arc payloads and road grades. Second, fuel savings and emissions reduction are also achieved by scheduling uphill customers later along the routes. Lastly, we show that ignoring elevation information when planning routes leads to highly inaccurate fuel consumption estimates.

研究の動機と目的

• 車両速度、アーク負荷および道路勾配を変数として、輸送ルーティングにおける燃料消費量とCO₂e排出量をモデル化すること。
• 地形が複雑なネットワークにおいて、正確な速度最適化アルゴリズムが不足している現状を是正すること。
• 標高と積載量が現実の物流においてルーティングコストと排出量に与える影響を管理的インサイトとして提供すること。
• 地形と速度の共同最適化を扱えるソリューション手法を開発・検証し、持続可能性の向上を図ること。

提案手法

• 与えられたルートに対して、速度依存の燃料および排出ガスを考慮し、最適速度をO(n²)時間で計算する固定順序速度最適化アルゴリズムを提案する。
• 固定順序速度最適化器をタブーサーチメタヒューリスティックに統合し、大規模なPRP-SOインスタンスを効率的に解く。
• ブランチアンドプライス（BP）アルゴリズムを構築し、速度最適化を価格設定副問題に埋め込むことで、ルートレベルの最適性を保証する。
• 完全なバックトラッキングを伴わない新規ラベル付けアルゴリズムを用い、変動するルート全体で最適速度を計算することで、計算効率を向上させる。
• 価格設定問題における速度と地形の複雑性に対処するため、特化型の列生成スキームをBPアルゴリズムに採用する。
• 修正されたSolomonベンチマークおよび現実の地形と積載データを備えた新規インスタンスを用いて、ソリューション手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PRPモデルに道路勾配と積載量を組み込むと、燃料消費量とCO₂e排出量にどのように影響を与えるか？
• RQ2 地形が複雑なネットワークにおいて、車両速度の最適化が総合ルーティングコストに与える影響は何か？
• RQ3 提案されたメタヒューリスティクスおよび正確なアルゴリズムは、現実の地形を反映した大規模なPRP-SOインスタンスを効果的に解けるか？
• RQ4 現実のインスタンスから得られる管理的インサイトとして、山岳地帯におけるルートスケジューリングと燃料節約の関係は何か？
• RQ5 ルート計画において標高データを無視すると、燃料消費量の推定はどれほど不正確になるか？

主な発見

• 車両速度、積載量、道路勾配を共同で最適化することで、最大53％の燃料消費量とCO₂e排出量の削減が達成された。
• ブランチアンドプライスアルゴリズムは、116インスタンス中61インスタンスを最適解で解き、50、75、最大100台の顧客を含む多くのインスタンスが含まれた。
• タブーサーチメタヒューリスティックは、1インスタンスあたり1分未満で近似最適解を発見し、正確な手法が失敗した場合でも、最良既知解を改善した。
• 積載量が増加すると燃料コストが最大3.49％上昇する一方、勾配が急になると最大11.71％コストが低下し、勾配の影響が積載量よりも強いことが示された。
• 上り坂の顧客をルートの後半にスケジューリングすることで、燃料消費量と排出量を顕著に削減できる。
• ルート計画において標高データを無視すると、燃料消費量の推定が著しく不正確になり、排出量およびコスト予測の信頼性が損なわれる。