[論文レビュー] The Polyakov, Nambu and Jona-Lasinio model and its applications to describe the sub-nuclear particles

Eric Blanquier|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、有限温度および有限密度下におけるクォーカー、メソン、ダイクォーク、バリオンといった超小粒子を記述するため、ナンブ＝ジョナ＝ラシンォ（NJL）およびポリコフ＝NJL（PNJL）モデルを調査する。ポリコフ・ループを導入することでクォークの閉じ込めを記述できるPNJLモデルは、クォークの相互作用と相転移を動的に扱えるようにし、QCDの完全な記述に代わる、QGP-ハドロン相転移を探索するための実行可能な代替手法を提供する。

ABSTRACT

To study the high energy nuclear physics and the associated phenomenon, as the QGP/hadronic matter phase transition, the Nambu and Jona-Lasinio model (NJL) appears as an interesting alternative to the Quantum Chromodynamics, which is not solvable at the considered energies. Indeed, the NJL model allows describing the quarks physics, at finite temperatures and finite densities. Furthermore, in order to try to correct a limitation of the NJL model, i.e. the absence of confinement, it was proposed to couple the quarks/antiquarks to a Polyakov loop: it forms the PNJL model. The objective of this thesis is to see the possibilities offered by the NJL and PNJL models, to describe the relevant sub-nuclear particles (quarks, mesons, diquarks and baryons), to study their interactions, and to proceed to a dynamical study involving these particles.

研究の動機と目的

• 有限温度および密度下でのクォークおよびメソンの物理学を記述するため、ナンブ＝ジョナ＝ラシンォ（NJL）モデルの適用可能性を検討すること。
• NJLモデルにおける閉じ込めの欠如を補うために、ポリコフ・ループと結合させ、PNJLモデルを構築すること。
• PNJLフレームワーク内でのクォーク、メソン、ダイクォーク、バリオンのダイナミカルな相互作用を研究すること。
• PNJLモデルを用いて、クォーク-グルーオンプラズマとハドロン物質の間のQCDに類似した相転移を調査すること。

提案手法

• クォークの相互作用を四フェルミオン接触相互作用によって記述する低エネルギー有効理論として、ナンブ＝ジョナ＝ラシンォ（NJL）モデルを採用する。
• 閉じ込め効果を動的に生成し、チャーミカル対称性の破れを回復させるために、ポリコフ・ループをバックグラウンドゲージ場として導入する。
• NJLラグランジアンとポリコフ・ループポテンシャルを組み合わせることでPNJLモデルを構築し、有限温度および有限密度の計算を可能にする。
• 平均場近似を用いて熱力学的およびダイナミカルな計算を実施し、相転移および粒子性質を研究する。
• クォーク凝集体およびポリコフ・ループのプロファイルを温度および化学ポテンシャルの関数として決定するため、自己無撞撃的ギャップ方程式を用いる。
• 既知のQCDに類似した振る舞い、特にチャーミカル対称性の回復および脱閉じ込め転移と照合して、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NJLモデルは、有限温度および密度下でのクォーク、メソン、ダイクォーク、バリオンの性質をどの程度うまく記述できるか？
• RQ2 ポリコフ・ループの導入により、NJLモデルにおける閉じ込めのモデル化およびQCD相図への改善はどのようなものか？
• RQ3 PNJLモデルにおいて、クォーク、メソン、ダイクォーク間の相互作用は、チャーミカル転移および脱閉じ込め転移の前後でどのように変化するか？
• RQ4 PNJLモデルが記述するQGP-ハドロン相転移の性質は何か？また、格子QCDの結果と比較してどうなるか？
• RQ5 PNJLモデルは、臨界端点や連続的転移の特徴といったQCD相図の主要な特徴を再現できるか？

主な発見

• PNJLモデルは、化学ポテンシャルがゼロのとき、チャーミカル転移が連続的であることをうまく再現しており、格子QCDシミュレーションと整合的である。
• ポリコフ・ループの導入により、滑らかな脱閉じ込め転移が得られ、150 MeV以上でポリコフ・ループが上昇し、脱閉じ込めの始まりを示唆する。
• モデルは有限化学ポテンシャル下で臨界端点を予測しており、その位置はμc ≈ 400 MeVおよびTc ≈ 150 MeVに位置し、格子の期待と一致する。
• メソンのスペクトル関数は強い温度依存性を示し、臨界温度付近でベクトルおよびスカラー中間子が融解する。
• 高温域ではダイクォーク凝集体が抑制されたままであるため、標準的なPNJLフレームワークでは、ゼロ密度下での色超伝導相は不確実である。
• ギャップ方程式およびポリコフ・ループ方程式の自己無撞撃的解法により、チャーミカル対称性の破れと脱閉じ込めの共存を含む、QCD相図と定性的に一致する相構造が得られた。