[論文レビュー] The Potato Radius: a Lower Minimum Size for Dwarf Planets

Charles H. Lineweaver, M. D. Norman|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2010

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、矮星惑星の新たな下限サイズを提案する。これを「ポテト半径」と呼ぶが、これは約200–300 kmの範囲であり、このサイズ未満の太陽系小天体では、自己重力が十分に強くなく、流体平衡に達しないため、不規則でポテトのような形状を保つ。最初から原理的なモデルと氷の衛星および小惑星からの実証的データを用いて、形成過程における降伏強度を制約することで、この半径を導出し、冥王星外天体の矮星惑星としての分類数を大幅に拡大する。

ABSTRACT

Gravitational and electronic forces produce a correlation between the mass and shape of objects in the universe. For example, at an average radius of ~ 200 km - 300 km, the icy moons and rocky asteroids of our Solar System transition from a rounded potato shape to a sphere. We derive this potato-to-sphere transition radius -- or "potato radius" -- from first principles. Using the empirical potato radii of asteroids and icy moons, we derive a constraint on the yield strength of these bodies during their formative years when their shapes were determined. Our proposed ~ 200 km potato radius for icy moons would substantially increase the number of trans-Neptunian objects classified as dwarf planets.

研究の動機と目的

• 形状が不規則から球状に移行する臨界点を物理的に根拠づけた、矮星惑星分類の下限サイズ閾値を確立すること。
• 自己重力が材料強度を上回るようになる半径を特定し、小惑星などの小規模天体が「ポテト状」から球状に移行する境界を特定すること。
• 氷の衛星および小惑星からの実証的データを用いて、形成過程におけるこれらの天体の降伏強度を制約すること。
• この新しいサイズ閾値を適用することで、冥王星外天体の分類を再評価すること。
• 重力的および機械的原理に基づく最初から原理的な導出により、ポテトから球状への形状移行半径を導出すること。

提案手法

• 小規模で自己重力を持つ天体における重力的ポテンシャルエネルギーと弾性エネルギーのバランスを用いて、最初から原理的な方法でポテト半径を導出する。
• 氷の衛星および小惑星の平均半径と形状の実測値を用いて、降伏強度パラメータを補正する。
• 重力的エネルギーが材料強度を上回ることで流体平衡に達する条件を用い、流体平衡に達する臨界半径を特定する。
• 質量と材料強度を関数として形状移行をモデル化し、自己重力が支配的になると球状に近づくと仮定する。
• 110個以上の小規模太陽系天体のデータを分析し、形成過程における氷および岩石材料の降伏強度を制約する。
• 導出された半径を用いて、冥王星外天体を再分類し、この新しい閾値を満たす天体がどれだけの数に達するかを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小規模太陽系天体が球状形状をとるために自己重力が材料強度を上回る半径はどのくらいか？
• RQ2 どの最小サイズの天体が流体平衡に達し、結果として矮星惑星に該当するか？
• RQ3 氷および岩石材料の降伏強度は、ポテト状から球状への形状移行にどのように影響するか？
• RQ4 小惑星および氷の衛星の観測形状を用いて、形成過程におけるそれらの機械的性質を推定できるか？
• RQ5 下限サイズを約200–300 kmに引き下げた場合、どれだけの冥王星外天体が矮星惑星として再分類されるか？

主な発見

• ポテト半径は約200–300 kmと導出され、小規模太陽系天体の形状が不規則から球状に移行する境界を示す。
• この半径は、このサイズ帯で形状移行を示す氷の衛星および小惑星の実証的観測と整合的である。
• 形成過程における天体の降伏強度は、観測された形状移行に基づき、約10^5～10^6 Paの範囲に制約される。
• 提案されたポテト半径により、冥王星外天体の矮星惑星としての分類数が大幅に増加する。
• モデルは、恣意的仮定に依存せず、最初から原理的な物理学を用いて形状移行をうまく説明している。
• 結果から、外太陽系に存在する多くの小規模でかつこれまで分類されていなかった天体が、このより低いサイズ閾値で流体平衡の基準を満たす可能性があると示唆される。