[論文レビュー] The problem of the gauge-invariant complete decomposition of the nucleon spin demystified

M. Wakamatsu|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、バリオンスピンのゲージ不変分解に関する長年の論争を解決し、ゲージ不変性とグルーオンのスピン・軌道分解の間の矛盾を明確にし、正準型と力学的型の分解の違いを明らかにした。両方の分解が物理的に有効であるが、観測可能性において異なることが示され、力学的型が明示的なゲージ不変性と物理的観測量との関連から、より直接的に測定可能であることが判明した。

ABSTRACT

The question whether the total gluon angular momentum in the nucleon can be decomposed into its spin and orbital parts without conflict with the gauge-invariance principle has been an object of long-lasting debate. Despite a remarkable progress achieved through the recent intensive researches, the following two issues still remains to be clarified more transparently. The first issue is to resolve the apparent conflict between the proposed gauge-invariant decomposition of the total gluon angular momentum and the textbook statement that the total angular momentum of the photon cannot be gauge-invariantly decomposed into its spin and orbital parts. We show that this problem is also inseparably connected with the uniqueness or non-uniqueness problem of the nucleon spin decomposition. The second practically more important issue is that, among the two physically inequivalent decompositions of the nucleon spin, i.e. the canonical type decomposition and the mechanical type decomposition, which can we say is more physical or closer to direct observation ? In the present paper, we try to answer both these questions as clearly as possible.

研究の動機と目的

• ゲージ不変なグルーオンのスピン・軌道分解と、教科書で述べられている光子の角運動量がゲージ不変に分解できないという主張との間にある表面的な矛盾を解消すること。
• 正準型と力学的型の2種類のバリオンスピン分解の物理的意味および観測的関連性を明確にすること。
• 正準型と力学的型のどちらがより物理的に意味があり、直接的な実験観測に近いかを特定すること。
• ゲージ不変な枠組み内でバリオンスピン分解の一意性に関する未解決問題に対処すること。

提案手法

• ゲージ理論における角運動量分解の数学的構造を分析し、ゲージ対称性の役割とゲージ不変演算子の定義に焦点を当てる。
• 場の理論的手法とゲージ不変な演算子の構築を用いて、バリオンスピンの正準型と力学的型の分解を比較する。
• 光子の角運動量分解における矛盾が、根本的な原理ではなく、ゲージ不変性に関する一貫性のない仮定に起因することを示す。
• ゲージ不変な場の再定義の形式を用いて、グルーオンのスピンと軌道的角運動量が両方とも一貫してゲージ不変に定義可能であることを示す。
• ネーターの手続きを用いて保存電流を導出し、それらをスピンと軌道的成分に分解することで、ゲージ不変性を保証する。
• 各分解の物理的内容を観測可能な行列要素の観点から分析することで、理論的構成と測定可能な量の違いを明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全グルーオンの角運動量を、矛盾なくゲージ不変なスピン成分と軌道的成分に分解できるか？
• RQ2 表面的な光子の角運動量分解への矛盾はなぜ生じるのか。また、一貫したゲージ理論の枠組み内でどのように解消できるか？
• RQ3 正準型と力学的型のバリオンスピン分解の物理的意義は何か？
• RQ4 正準型と力学的型のどちらが、より直接的に実験的観測量に関連しているか？
• RQ5 バリオンスピン分解には一意的で物理的に優れた分解が存在するのか、それとも複数の分解が同等に有効なのか？

主な発見

• 正準型と力学的型の両方がゲージ不変であるが、観測可能な量との関連性において異なる。
• 力学的型の分解は、深く非弾性散乱実験で得られるような観測可能な量とより直接的に関連していることが示された。
• バリオンスピン分解の一意性問題は根本的な障害ではなく、分解の基準として異なる物理的基準を選ぶことによる結果であることが確立された。
• 正準型の分解は、ゲージ選択における非物理的場の配置に依存するため、直接観測が難しい。
• 力学的型の分解は、ネーターの定理から得られる保存電流に明示的なゲージ不変性を備えており、実験的比較において物理的により関連性が強い。