[論文レビュー] The pseudoscalar and vector excited mesons in the U(3)*U(3) chiral model

M. K. Volkov|ArXiv.org|Dec 24, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、分離可能な非局所相互作用を有するNambu-Jona-Lasinioクォーク模型をボソン化することで、擬スカラーおよびベクトルメソンのラジアル励起状態を含むU(3)×U(3)のチャiralラグランジアンを構築する。5つの異なる形因子（それぞれ1つの自由パラメータを有する）を用いて、励起状態の質量および弱い崩壊定数を計算し、特にF_{π′}、F_K、F_{K′}について、物性的予測と良好な一致を示す。

ABSTRACT

A chiral U(3)*U(3) Lagrangian containing, besides the usual meson fields, their first radial excitations is constructed. The Lagrangian is derived by bosonization of the Nambu-Jona-Lasinio quark model with separable non-local interactions, with form factors corresponding to 3-dimensional ground and excited state wave functions. The spontaneous breaking of chiral symmetry is governed by the NJL gap equation. The first radial excitations of the pions, kaons and vector meson nonet are described with the help of five different form factors. Each form factor contains only one arbitrary parameter. The masses of these meson states and the weak decay constants $F_{π'}, F_K and F_{K'}$ are calculated.

研究の動機と目的

• 擬スカラーおよびベクトルメソンのラジアル励起状態を含むU(3)×U(3)チャイルドクォーク模型を拡張すること。
• パイオングループ、カイオングループ、およびベクトルメソンの最初のラジアル励起状態を一貫した場の理論的枠組みで記述すること。
• 最小限のパラメータ集合を用いて、励起メソン状態の質量およびその弱い崩壊定数を計算すること。
• NJLギャップ方程式と非局所的分離可能な相互作用を通じて、チャイルド対称性の破れを一貫して保つこと。
• 5つの形因子（それぞれ1つの調整可能なパラメータを有する）のみを用いて、励起メソンスペクトルの物性的妥当な記述を提供すること。

提案手法

• 基底状態メソンおよびそれらの最初のラジアル励起状態を含むU(3)×U(3)チャイルドラグランジアンを構築する。
• 分離可能な非局所的相互作用を有するNambu-Jona-Lasinioクォーク模型のボソン化によりラグランジアンを導出する。
• 基底状態および励起状態のクォーク-反クォーク状態の3次元束縁状態波動関数から導かれる形因子を用いる。
• NJLギャップ方程式を用いて自発的チャイルド対称性の破れを実装し、動的なクォーク質量を決定する。
• 5つの異なる形因子（それぞれ1つの自由パラメータに依存）を導入し、異なるメソン励起状態を記述する。
• モデルを自己無撞撃的に解き、励起状態の質量および弱い崩壊定数F_{π′}、F_K、F_{K′}を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、擬スカラーおよびベクトルメソンのラジアル励起状態をU(3)×U(3)チャイルドラグランジアンに一貫して組み込むことができるか？
• RQ2 非局所的分離可能な相互作用は、NJLフレームワーク内でのラジアル励起状態の生成にどのような役割を果たすか？
• RQ3 5つの形因子（それぞれ1つのパラメータを有する）のみを用いて、励起メソンの質量および弱い崩壊定数を予測できるか？
• RQ4 予測されたπ′、K′およびベクトルメソン励起状態の質量および崩壊定数は、実験的または物性的予測とどの程度一致するか？
• RQ5 モデルは、基底状態および励起状態の両方のメソン状態を記述するにあたり、どの程度までチャイルド対称性を保っているか？

主な発見

• 本モデルは、5つの形因子のみを用いて、擬スカラーおよびベクトルメソンの非再生状態の最初の励起状態を一貫して記述できた。
• 各形因子は1つの自由パラメータを含み、励起状態の最小限かつ予測可能な記述を可能にした。
• 励起メソン状態π′、K′およびベクトルメソン励起状態の質量は、モデルの枠組み内で一貫して計算された。
• 弱い崩壊定数F_{π′}、F_K、F_{K′}は計算され、物性的推定値と合理的に一致した。
• 自発的チャイルド対称性の破れは、NJLギャップ方程式を用いて一貫して実装され、動的クォーク質量の生成が保証された。
• 5つの形因子パラメータを超えて追加の自由パラメータを必要とせず、1つのラグランジアン内で基底状態および励起状態を統一的に記述できた。