[論文レビュー] The pure annihilation type B_c to M_2 M_3 decays in the perturbative QCD approach

Xin Liu, Zhen-Jun Xiao+1 more|Physical Review D|Dec 7, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、摂動的QCD（pQCD）因子化アプローチを用いて、charmless 2体 $B_c \to M_2M_3$ 衰えを研究し、純粋な消滅位相（pure annihilation topologies）に注目している。予測される branching ratio は $10^{-6}$ から $10^{-8}$ の範囲にあり、CKM因子のおかげで $\Delta S=0$ と $\Delta S=1$ の branching ratio の差が顕著に現れる。$B_c\to K^+\eta'$ の崩壊断面積が $B_c\to K^+\eta$ の約10倍大きいのは干渉効果によるものであり、$VV$ 衰えにおける縦偏光分率は86\%-95\%と支配的である。単一のオペレーターの支配的寄与のため、CP非対称性は予測されない。

ABSTRACT

In the standard model the two-body charmless hadronic $B_c$ meson decays can occur via annihilation diagrams only. In this work, we studied the $B_c o PP, PV/VP,VV$ decays by employing the perturbative QCD (pQCD) factorization approach. From our calculations, we find that (a) the pQCD predictions for the branching ratios of the considered $B_c$ decays are in the range of $10^{-6}$ to $10^{-8}$; (b) for $B_c o PV/VP, VV$ decays, the branching ratios of $ΔS= 0$ decays are much larger than those of $ΔS =1$ ones because the different Cabibbo-Kobayashi-Maskawa(CKM) factors are involved; (c) analogous to $B o K η^{(\prime)}$ decays, we find $Br(B_c o K^+ η^\prime) \sim 10 imes Br(B_c o K^+ η)$, which can be understood by the destructive and constructive interference between the $η_q$ and $η_s$ contribution to the $B_c o K^+ η$ and $B_c o K^+ η^\prime$ decay; (d) the longitudinal polarization fractions of $B_c o VV$ decays are in the range of $86%-95%$ and play the dominant role; and (e) there is no CP-violating asymmetries for the considered $B_c$ decays because only one type tree operators involved.

研究の動機と目的

• pQCD因子化アプローチを用いて、$B_c\to PP, PV/VP, VV$ 衰えの branching ratio と偏光分率を計算すること。
• charmless 2体衰えにおいて唯一の寄与位相である消滅図の $B_c$ 衰えにおける役割を調査すること。
• $B_c$ 系において $\Delta S=0$ と $\Delta S=1$ 衰えの branching ratio の差の起源を理解すること。
• $B_c\to K^+\eta$ と $B_c\to K^+\eta'$ 衰えにおける $\eta_q$ と $\eta_s$ 成分間の干渉効果を分析すること。
• 単一のタイプのノード型オペレーターの支配的寄与のため、これらの衰えに CP 非対称性がない理由を検討すること。

提案手法

• 転送運動量 $k_T$ とサダコフ再結合を含む pQCD因子化アプローチを採用し、エンドポイント特異性を回避する。
• 低エネルギー有効ハミルトニアンと、$B_c$、$M_2$、$M_3$ メソンのライトコンエー波動関数を用いた因子化行列要素により、崩壊振幅を計算する。
• ハードスキャッタリング関数 $h_{fa}$ と $h_{na}$ は、ジェット関数と伝播関数の畳み込みから導出され、大規模対数を再結合するように、ハードスケール $t_a$, $t_b$, $t_c$, $t_d$ を選定する。
• 進化因子 $E_{fa}$ と $E_{na}$ は、サダコフ指数関数 $S_{t}(x)$ と異常次元 $\gamma_q$ を用いて計算され、数値的簡略化のため、非因子化寄与では $S_t(x)$ を省略する。
• $B_c$ メソンは静止系で取り扱われ、運動量は $P_1 = \frac{m_{B_c}}{\sqrt{2}}(1,1,\mathbf{0}_T)$ と表され、終状態メソンは $r_2 = m_{M_2}/m_{B_c}$、$r_3 = m_{M_3}/m_{B_c}$ の運動量分率でパラメータライズされる。
• スカラーメソンとベクトルメソンの波動関数は、ねじれ-2 および ねじれ-3 分布を用いてモデル化され、$\phi_V^{v,a}$、$\phi_V^{t,s}$、$\phi_P$ の漸近的形が含まれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 pQCDフレームワーク下で、純粋な消滅位相を通じた $B_c\to PP$, $PV/VP$, $VV$ 衰えの予測された branching ratio は何か？
• RQ2 この文脈において、なぜ $\Delta S=0$ $B_c\to M_2M_3$ 衰えが $\Delta S=1$ 衰えよりも著しく確率が高いのか？
• RQ3 なぜ $\eta_q$ と $\eta_s$ 成分の干渉が、観測された比 $Br(B_c\to K^+\eta') \sim 10 \times Br(B_c\to K^+\eta)$ を説明できるのか？
• RQ4 $B_c\to VV$ 衰えの偏光行動は何か？縦偏光分率はどの程度か？
• RQ5 なぜ検討された $B_c$ 衰えには CP 非対称性がないのか？

主な発見

• pQCDによる $B_c\to M_2M_3$ 衰えの branching ratio 予測は $10^{-6}$ から $10^{-8}$ の範囲にあり、測定可能ではあるが小さい率であることを示している。
• $\Delta S=0$ $B_c\to PV/VP,VV$ 衰えの branching ratio は、$|V_{cs}V_{ud}|$ が $|V_{cs}V_{us}|$ よりも大きいCKM行列要素のおかげで、$\Delta S=1$ 衰えよりも顕著に大きい。
• $Br(B_c\to K^+\eta')/Br(B_c\to K^+\eta)$ の比は約10であり、$\eta'$ チャネルでは強化干渉、$\eta$ チャネルでは破壊干渉が $\eta_q$ と $\eta_s$ の寄与によって説明される。
• $B_c\to VV$ 衰えにおける縦偏光分率は支配的で、86\% から 95\% の範囲にあり、縦偏光が強く好まれていることを示している。
• 単一のタイプのノード型オペレーターが振幅に支配的寄与するため、検討された $B_c\to M_2M_3$ 衰えには CP 非対称性が予測されない。
• pQCDアプローチは、エンドポイント特異性を回避でき、$B_c$ 衰えにおいてこのような寄与が支配的である文脈で、消滅図を適切に扱うことができ、その有効性が裏付けられている。