[論文レビュー] The $q_T$ spectrum for Higgs production via heavy quark annihilation at N$^3$LL$'$+aN$^3$LO

Pedro Cal, Rebecca von Kuk+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、5 flavour スキームにおけるクォーク-反クォーク消失反応（q̄q → H）におけるヒッグス粒子の横運動量（qT）スペクトルについて、ソフト・コラinear有効理論（SCET）を用いて、初めての N³LL′+aN³LO 予測を提示する。この研究では、3ループまで対数補正を再結合させ、近似 N³LO 固定順序結果とマッチングすることで、この過程における最高精度の理論予測を達成した。特に b クォークチャンネルにおける大きな非特異補正を特別に取り扱い、LHC データからのヒッグスのヤクバイ補正の抽出を改善可能にした。

ABSTRACT

We study the transverse momentum ($q_T$) spectrum of the Higgs boson produced via the annihilation of heavy quarks ($s,c,b$) in proton-proton collisions. Using soft-collinear effective theory (SCET) and working in the five-flavour scheme, we provide predictions at three-loop order in resummed perturbation theory (N$^3$LL$'$). We match the resummed calculation to full fixed-order results at next-to-next-to-leading order (NNLO), and introduce a decorrelation method to enable a consistent matching to an approximate N$^3$LO (aN$^3$LO) result. Since the $b$-quark initiated process exhibits large nonsingular corrections, it requires special care in the matching procedure and estimation of associated theoretical uncertainties, which we discuss in detail. Our results constitute the most accurate predictions to date for these processes in the small $q_T$ region and could be used to improve the determination of Higgs Yukawa couplings from the shape of the measured Higgs $q_T$ spectrum.

研究の動機と目的

• 小 qT におけるクォーク-反クォーク消失反応（q̄q → H）におけるヒッグス粒子の横運動量（qT）スペクトルに対する、最も正確な理論的予測を提供すること。
• q̄q → H に対して、ソフト・コラinear有効理論（SCET）を用いて N³LL′ 階層まで再結合を拡張し、これまでの NNLL+NNLO 精度を超えること。
• 特に対数的でない補正が大きな b クォークチャンネルにおいて、再結合結果と近似 N³LO（aN³LO）固定順序計算を一貫してマッチングできる新しいデコリレーション手法を開発・適用すること。
• LHC における測定された qT スペクトルの形状から、ヒッグスのヤクバイ補正（b, c, s クォークに対して）をより良く決定できるようにすること。

提案手法

• q̄q → H における対数補正 αs^n ln^m(qT/mH) を3ループまで再結合するため、ソフト・コラinear有効理論（SCET）を用いる。
• 5 flavour スキームで、消失するクォークを質量ゼロとして取り扱い、ヤクバイ補正を保持するが、有限質量効果は下位補正として扱う。
• 再結合結果と近似固定順序結果を一貫してマッチングできるように、特異（ソフト・コラinear）と非特異（ハード）寄与を分離する新しいデコリレーション手法を導入する。
• 標準スケールとプロファイルスケールを用いて摂動的展開を制御し、理論的不確実性を推定する。特に、非特異補正が大きな b クォークチャンネルで有効である。
• LO1, NLO1, NNLO1 の固定順序成分を、解析的および数値的チェックを通じて妥当性を検証し、既知の結果との比較や独立計算によるクロスチェックも実施する。
• 包括的な不確実性解析を実施し、因子化スケールと正規化スケールの変動を含め、PDF の依存性を MSHT20nnlo および MSHT20an3lo セットを用いて評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3ループ再結合（N³LL′）が、特に小 qT 領域におけるクォーク-反クォーク消失反応のヒッグス qT スペクトルに与える影響は何か？
• RQ2 非特異補正が大きな場合（特に b クォークチャンネル）、N³LL′ 再結合結果と近似 N³LO 固定順序計算を一貫してマッチングする方法は何か？
• RQ3 b̄b → H における非特異補正が、理論的不確実性および qT スペクトルの形状に与える影響はどの程度か？
• RQ4 異なる PDF セットと因子化スケールの選択が、最終的な予測とその不確実性にどのように影響するか？
• RQ5 N³LL′+aN³LO 予測は、従来の NNLL+NNLO 結果と比較して、qT スペクトルにおけるヒッグスヤクバイ補正の感度を顕著に向上させ得るか？

主な発見

• q̄q → H の qT スペクトルに対する N³LL′+aN³LO 予測は、この過程においてこれまでで最も正確な理論的結果を示しており、特に小 qT 領域で顕著である。
• デコリレーション手法により、再結合結果と近似固定順序結果の一致を成功裏に実現した。特に b クォークチャンネルでは、非特異補正が大きいため、特別な取り扱いが不可欠であった。
• 再結合級数の摂動的収束性は非常に良好で、N³LL′ で補正が安定化し、理論的不確実性も良好に制御されている。特に因子化スケールを µF = mH に設定した場合に顕著である。
• b クォーク PDF セット MSHT20an3lo を用いると、qT ≲ 20 GeV において qT スペクトルが MSHT20nnlo と比較して 5–10% 大きくなるが、全体の予測や不確実性に顕著な影響を与えない。
• 本結果は、ヒッグス qT スペクトルからヤクバイ補正を抽出するための重要な理論的入力である。ATLAS や CMS が示したように、既存の LHC データから κb と κc を制約する可能性を秘めている。