[論文レビュー] The QCD analysis of xF_3 structure function based on the analytic approach

A.V. Sidorov, O. P. Solovtsova|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、CCFR $xF_3$ 構造関数データの leading-order QCD 分析に、解析的摂動理論 (APT) や関連手法——例えば質量付き解析的摂動的QCD (MPT) や単純化解析化 (naive analytization)——を適用する。APTは一貫性のある $Λ$ 値と物理的に妥当な高次混合項寄与をもたらし、単純化解析化を上回り、低-$Q^2$ 行動と非摂動的効果を取り扱う解析的手法の頑健性を確認する。

ABSTRACT

We apply analytic perturbation theory to the QCD analysis of the xF_3 structure function data of the CCFR collaboration. We use different approaches for the leading order Q^2 evolution of the xF_3 structure function and compare the extracted values of the parameter Lambda_QCD and the shape of the higher twistcontribution. Our consideration is based on the Jacobi polynomial expansion method of the unpolarized structure function. The analysis shows that the analytic approach provides reasonable results in the leading order QCD analysis.

研究の動機と目的

• 解析的摂動理論 (APT) が $xF_3$ 構造関数の leading-order QCD 分析への適用可能性を検証すること。
• 広い $Q^2$ 範囲にわたる $xF_3$ データへのフィットにおいて、APT、MPT、標準的摂動的QCD (PT) のアプローチを比較すること。
• 特に低 $x$ および中程度の $x$ における、解析的枠組み内での高次混合項 (HT) 寄与の形状と挙動を調査すること。
• $Q^2$-発展則の異なる選択が抽出された $Λ$ パrameter および HT 関数 $h(x)$ に与える影響を評価すること。
• APT および MPT が実験的データ、特に PT が崩壊する低-$Q^2$ 領域において一貫しているかを評価すること。

提案手法

• DGLAP方程式のLO QCDにおける効率的解法を可能にするために、ジャコビ多項式展開法を用いて、有限個のモーメント集合から $xF_3(x,Q^2)$ を再構成する。
• $\alpha_{\rm PT}(Q^2)$ の代わりに $Q^2$-解析的であることを保つ $\cal{A}_\nu(Q^2)$ を使用して、モーメントの $Q^2$-発展をモデル化し、物理的に不適切な特異性を排除する。
• 離散的な $x$-ビン（11点）における $h(x)/Q^2$ の高次混合項寄与をパラメータ化し、関数形を仮定せずに $x$-依存性を柔軟にフィッティング可能にする。
• $M_N^{QCD}(Q^2) \propto {\cal{A}}_\nu(Q^2)/{\cal{A}}_\nu(Q_0^2)$ によりモーメントの $Q^2$-発展を変更し、標準的PTのべき乗則発展に代わる。ここで $\nu = \gamma^{(0),N}/(2\beta_0)$ である。
• 標的質量補正を $O(M^4_{\rm nucleon}/Q^4)$ まで含め、$n_f = 4$ 個の活性クォークフレーバーを用い、$Q_0^2 = 3$ GeV$^2$ を使用する。
• 展開に $N_{\rm max} = 12$ を使用して、$Q^2 > 1.3$ GeV$^2$ の範囲における CCFR $xF_3$ データに対してフィッティングを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 APT という解析的手法は、低 $Q^2$ における $xF_3$ データへのフィットにおいて、標準的摂動的QCDと比べてどのように異なるか？
• RQ2 PT、APT、MPT の異なる $Q^2$-発展則が抽出された $\Lambda_{\rm QCD}$ の値に与える影響は何か？
• RQ3 APT、PT、MPT の枠組みにおける高次混合項寄与の形状はどのように異なるか？
• RQ4 高次混合項項に自由な $h(x)$ 関数を含めることで、フィッティングの質とデータとの整合性が向上するか？
• RQ5 単純に $\alpha_{\rm PT}$ を $\alpha_{\rm APT}$ に置き換える「単純化解析化」アプローチが、抽出された $\Lambda$ および $h(x)$ に与える影響は何か？

主な発見

• APT では $h(x) = 0$ の場合、$\Lambda = 275 \pm 39$ MeV を得るが、これは PT の $291 \pm 36$ MeV と近接しており、LO 分析において APT と PT が一貫していることを示している。
• $h(x)$ が自由な場合、APT は $\Lambda = 350 \pm 145$ MeV を得るが、これは PT の $363 \pm 170$ MeV よりわずかに低く、$\chi^2_{\rm d.f.} = 0.980$（PT は 0.984）と、フィット品質が改善されている。
• APT における高次混合項寄与は、$x > 0.3$ では PT よりも大きく、$x < 0.2$ では小さくなるため、$x$-依存性に単調でない差が生じている。
• MPT アプローチでは、$h(x)=0$ の場合 $\Lambda = 299 \pm 38$ MeV、$h(x)\neq 0$ の場合 $351 \pm 128$ MeV を得るが、$\chi^2_{\rm d.f.}$ 値は PT と非常に近く、良好な一致を示している。
• 「単純化解析化」アプローチでは、$\Lambda = 417 \pm 83$ MeV と著しく大きな値を示し、適切な APT や MPT よりも信頼性が低いことが示された。
• APT における高次混合項関数 $h(x)$ の形状は、$F_2$ 構造関数の過去の解析と定量的に整合しており、物理的妥当性を支持する。