[論文レビュー] The QCD EoS from simulations on BlueGene L Supercomputers at LLNL and NYBlue

Rajan Gupta|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、LLNLおよびNYBlueのBlueGene/Lスーパーコンピュータを用いて、改良型asqtadおよびp4fat3ステガードフェルミオンを用いた高精度な格子QCDシミュレーションを通じて、QCD状態方程式（EoS）を評価する。$N_{\tau}=8$格子において、トレース異常における不確実性が<20%に抑えられ、一貫性のある転移温度 $185-195$ MeVが得られた。これは、エネルギー密度および圧力の格子EoS推定値が、RHICおよびLHCデータの物性的解析に信頼できるものであることを確立する。

ABSTRACT

We present results for the QCD Equation of State (EoS) obtained using simulations of lattice QCD at zero chemical potential. Our high statistics results compare improved asqtad and p4fat3 staggered quarks on lattices with a temporal extent N_tau = 6 and 8 and light quark masses approximately one fifth and one tenth the strange quark mass. We find that the two actions give consistent results and estimate that the trace anomaly (epsilon - 3p)/T^4 obtained on N_tau = 8 lattices represents the continuum value to better than 20% uncertainty over the temperature range 140-700 MeV. The precision in the estimates of energy density and pressure are better, therefore, we conclude that lattice estimates of the energy density and pressure should be used in the phenomenological analysis of RHIC and LHC data. We also find a consistent picture of the crossover temperature from all observables studied, with the best estimated range to be 185-195 MeV. These calculations are being carried out on the IBM BlueGene/L supercomputer at Lawrence Livermore National Laboratory and at the New York Center for Computational Science (NYBlue).

研究の動機と目的

• RHICおよびLHC実験に関連する温度範囲140–700 MeVにおいて、QCD状態方程式（EoS）を高精度で決定すること。
• 2つの改良型ステガードフェルミオン作用素を用いて、離散化誤差および連続極限への外挿の系統的誤差を評価すること。
• $2+1$フレーバーQCD系における転移温度の堅牢で一貫性のある推定値を特定すること。
• クォーク- gluonプラズマの流体力学的モデルにおけるエネルギー密度および圧力の格子QCD結果の信頼性を評価すること。
• $N_{\tau}=12$でのシミュレーションおよび$ m_{\ell}/m_s = 0.05$までの軽いクォーク質量への拡張により、将来的な連続極限への外挿を可能にすること。

提案手法

• 空間的拡張が$32^3$の$N_\tau=6$および$8$格子上に、$O(a^2)$-改良型ステガードフェルミオン作用素（asqtadおよびp4fat3）を用いて、$2+1$フレーバーQCDをシミュレートする。
• 物理的ラインに沿ってシミュレーションを実施し、$r_0$スケールを用いて strange クォーク質量を$M_{\bar{s}s} \approx 686$ MeVに固定し、$m_\ell/m_s = 0.2$, $0.1$, $0.05$で軽いクォーク質量を変化させる。
• 統計誤差を低減し、収束を確実にするために、$\beta$値ごとに最大60,000トレジェクトリを用いた高統計量のアンサンブルを生成する。
• トレース異常$(\varepsilon - 3p)/T^4$を主なEoS観測量とし、$32^4$格子からの$T=0$データを用いて紫外発散を減算する。
• 脱コンfinementおよび転移のプローブを複数用いる：正規化されたポリakovループ、奇妙クォーク数感受率$\chi_s/T^2$、クリア・コンデンサート$\langle\bar{\psi}\psi\rangle$、およびその感受率$\chi_{\rm disc}$。
• 連続極限外挿には$N_\tau=6$, $8$, $12$格子を用い、チャイral外挿には$m_\ell/m_s = 0.2$, $0.1$, $0.05$のデータを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 asqtadおよびp4fat3ステガードフェルミオン作用素は、$N_\tau=6$および$8$において、QCD EoSに関して一貫性のある結果をもたらすか？
• RQ2 $N_\tau=8$格子におけるトレース異常$(\varepsilon - 3p)/T^4$の不確実性は何か？ これは$20\%$以内で連続極限を反映しているか？
• RQ3 複数の観測量に基づいて、$2+1$フレーバーQCDにおける最も信頼できる転移温度$T_c$の推定値は何か？
• RQ4 離散化誤差、チャイral外挿、有限$N_\tau$による系統的誤差は、EoSおよび転移温度の精度にどのように影響するか？
• RQ5 特にエネルギー密度および圧力に関して、格子QCD EoSは、RHICおよびLHCにおけるクォーク-グルーオンプラズマの流体力学的物性的モデルに信頼できてはいるか？

主な発見

• $N_\tau=8$格子におけるトレース異常$(\varepsilon - 3p)/T^4$は、温度範囲140–700 MeVにわたり$<20\%$の不確実性を示し、$N_\tau=8$の結果が連続極限に近いことを示している。
• エネルギー密度および圧力の推定値は、トレース異常よりもさらに高い精度を示しており、RHICおよびLHCデータの物性的解析への応用が支持される。
• トレース異常、ポリakovループ、クォーク数感受率、およびクリア感受率のあらゆる観測量において、転移温度は一貫して$185-195$ MeVに推定されているが、関数的形態は異なる。
• クリア感受率$\chi_{\rm disc}$はクォーク質量の低下に伴いピークが広がり、チャイral極限への外挿により$N_\tau=8$で$T_{\text{transition}} > 180$ MeVであると示唆され、$185-195$ MeVの範囲と整合的である。
• 正規化されたポリakovループの変曲点および奇妙クォーク数感受率のピークは、両方とも$185-195$ MeVに位置しており、独立したプローブ間の整合性が確認された。
• $N_\tau=6$のデータは$N_\tau=8$と比較して約5 MeV低い$T$にシフトしており、$O(a^2)$離散化誤差を回避するには$N_\tau=8$が必要であることが示された。