[論文レビュー] The QCD phase transition with physical-mass, chiral quarks

Tanmoy Bhattacharya, Michael I. Buchoff+15 more|OSTI OAI (U.S. Department of Energy Office of Scientific and Technical Information)|Feb 21, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、物理的パイオン質量（135 MeV）におけるヘリカル対称性を保つモビウスドメインウォールフェルミオンを用いた、最初の格子QCD計算を通じて、QCD相転移が連続的クロスオーバー転移であることを確認した。臨界温度は $ T_c = 155(1)(8) $ MeV であった。結果は一次相転移の兆候を示さず、164 MeVを超える温度で $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ 対称性が完全に回復し、196 MeVまで異常な $ U(1)_A $ 対称性の破れが持続する。有限格子間隔においても正確なチャイral対称性を保つことにより、相転移のクロスオーバー性が裏付けられた。

ABSTRACT

We report on the first lattice calculation of the QCD phase transition using chiral fermions at physical values of the quark masses. This calculation uses 2+1 quark flavors, spatial volumes between (4 fm$)^3$ and (11 fm$)^3$ and temperatures between 139 and 196 MeV . Each temperature was calculated using a single lattice spacing corresponding to a temporal Euclidean extent of $N_t=8$. The disconnected chiral susceptibility, $χ_{ m disc}$ shows a pronounced peak whose position and height depend sensitively on the quark mass. We find no metastability in the region of the peak and a peak height which does not change when a 5 fm spatial extent is increased to 10 fm. Each result is strong evidence that the QCD ``phase transition'' is not first order but a continuous cross-over for $m_π=135$ MeV. The peak location determines a pseudo-critical temperature $T_c = 155(1)(8)$ MeV. Chiral $SU(2)_L imes SU(2)_R$ symmetry is fully restored above 164 MeV, but anomalous $U(1)_A$ symmetry breaking is non-zero above $T_c$ and vanishes as $T$ is increased to 196 MeV.

研究の動機と目的

• 物理的質量・チャイナルクォークを用いた格子QCDを用いて、フェルミオン離散化効果に起因する不確実性を解消し、QCD相転移の性質を特定すること。
• パイオン質量が物理的値（$ m_\pi = 135 $ MeV）である状況で、相転移が一次相転移か連続的クロスオーバーかを検証すること。
• 有限温度における $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ および異常な $ U(1)_A $ 対称性の回復を調査すること。
• 有限格子間隔において正確なチャイナル対称性を保つモビウスドメインウォールフェルミオンを用いた高精度なQCD熱力学への適用を検証すること。

提案手法

• 有限格子間隔において正確な $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ チャイナル対称性を保つために、$ L_s = 16 $ または $ 24 $ のモビウスドメインウォールフェルミオンを採用した。
• 格子時間 $ N_t = 8 $ を用い、$ a \approx 1.1 $ GeV$^{-1} $ に対応させ、空間的体積が $ 32^3 \times 8 $ および $ 64^3 \times 8 $ のシミュレーションを実施した。
• 臨界行動および相転移の性質を検出する主観測量として、非接続的チャイナル感受率 $ \chi_{\text{disc}} $ を計算した。
• 物理的クォーク質量とチャイナル対称性を保つために、$ m_\pi = 135 $ MeV で2+1フレーバーQCDを用いた。
• $ \chi_\pi - \chi_\sigma $、$ \chi_\delta - \chi_\eta $、$ \chi_\pi - \chi_\delta $ の感受率差を用いて、$ SU(2)_L \times SU(2)_R $ および $ U(1)_A $ 対称性の破れパターンを分析した。
• 離散化効果およびトレース対称性効果を評価するため、先行するステガードフェルミオン計算結果と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量におけるQCD相転移は、一次相転移か連続的クロスオーバーか？
• RQ2 $ T_c $ を超える温度で、$ SU(2)_L \times SU(2)_R $ チャイナル対称性はどの程度回復するか？
• RQ3 異常な $ U(1)_A $ 対称性の破れは $ T_c $ を超えて持続するか？ また、その破れが消える温度は何か？
• RQ4 チャイナル対称性を保つフェルミオン形式の結果は、ステガードフェルミオンの結果と $ \chi_{\text{disc}} $ および $ T_c $ の観点でどのように異なるか？
• RQ5 有限格子間隔および有限体積が $ \chi_{\text{disc}} $ の観測ピークに与える影響は何か？

主な発見

• 非接続的チャイナル感受率 $ \chi_{\text{disc}} $ は $ T_c = 155(1)(8) $ MeV で顕著なピークを示し、連続的クロスオーバー転移を示している。
• 空間的体積を5 fmから10 fmに拡大してもピーク高さが変化しないため、一次相転移や準安定状態の兆候は排除された。
• $ T > 164 $ MeV で $ SU(2)_L \times SU(2)_R $ チャイナル対称性が完全に回復しており、$ \chi_\pi - \chi_\sigma $ および $ \chi_\delta - \chi_\eta $ の感受率差が消えることで示された。
• 異常な $ U(1)_A $ 対称性の破れは $ T_c $ を超えて持続し、$ \chi_\pi - \chi_\delta $ は $ T = 196 $ MeV まで非ゼロであり、168 MeV以上では質量に依存しない。
• $ \chi_{\text{disc}} $ のピークは、ステガードフェルミオンの結果で予測された値よりも50%以上大きいことから、従来の研究で過小評価されている可能性が示唆された。
• 結果は、物理的クォーク質量におけるQCD相転移が連続的クロスオーバーであることを確認した。$ T_c = 155(1)(8) $ MeV であり、有限格子間隔において正確なチャイナル対称性を保つフェルミオン形式が有効に機能した。