[論文レビュー] The Quantification of Operational Risk using Internal Data, Relevant External Data and Expert Opinions

Dominik D. Lambrigger, Pavel V. Shevchenko+1 more|ArXiv.org|Apr 8, 2009

Credit Risk and Financial Regulations被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、バゼルIIの高度測定アプローチ（Advanced Measurement Approach）における運用リスクを定量的に評価するため、内部損失データ、関連外部データ、専門家意見を統合するベイズ推論フレームワークを提案する。一般化逆ガウス（GIG）分布と共役事前分布を用いて頻度および深刻度の分布をモデル化することで、稀な内部データに対しても堅牢でデータ駆動型の資本控除額推定が可能となり、リスクセル間でのリスクモデリングの正確性と一貫性が著しく向上する。

ABSTRACT

To quantify an operational risk capital charge under Basel II, many banks adopt a Loss Distribution Approach. Under this approach, quantification of the frequency and severity distributions of operational risk involves the bank's internal data, expert opinions and relevant external data. In this paper we suggest a new approach, based on a Bayesian inference method, that allows for a combination of these three sources of information to estimate the parameters of the risk frequency and severity distributions.

研究の動機と目的

• バゼルIIにおける運用リスクモデリングにおいて、稀な内部データ、限られた外部データ、主観的な専門家意見を統合する課題に対処すること。
• 業界で一般的に見られる一時的な手法や一貫性の欠如を解消する統合的かつ統計的に妥当なフレームワークを、3つのデータソースを同時に統合することで開発すること。
• 特に内部損失履歴が不足しているリスクセルにおいても、運用リスクの資本控除額推定の堅牢性と信頼性を向上させること。
• 一般化逆ガウス（GIG）分布を用いて、頻度および深刻度のモデリングの柔軟性を高める古典的ベイズモデルの拡張を図ること。
• 銀行が利用可能な情報源を一貫した確率的枠組みで統合的に活用できる、実用的で実装可能な方法を提供すること。

提案手法

• 著者らは、内部データ、外部データ、専門家意見を統合する単一の確率的モデルとして、共役事前分布を用いたベイズ推論を採用する。
• 頻度および深刻度の分布は、一般化逆ガウス（GIG）分布を用いてモデル化され、柔軟かつ解析的に取り扱いやすい推論が可能となる。
• 専門家意見をハイパーパrameterとして組み込む階層的事前分布を用いることで、その影響が適切にスケーリングされ、過剰な影響を及ぼさないよう保証される。
• 内部データおよび外部データの尤度と専門家からの事前情報に基づき、頻度および深刻度分布のパラメータの共同事後分布が導出される。
• データ駆動の証拠と専門家判断のバランスを取るために、低データ環境でも有効な階層的信用度構造が用いられる。
• モデルはマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）または解析的近似により実装され、GIG分布に従う乱数の生成を支援するアルゴリズム的サポートが提供される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内部データ、外部データ、専門家意見を、運用リスクモデリングにおいて統計的に整合的な方法で体系的に統合するにはどうすればよいか？
• RQ2 内部データが稀または欠落している場合、専門家意見がパラメータ推定に与える影響は何か？
• RQ3 GIG分布を用いたベイズフレームワークは、一時的な手法に比べて、より堅牢で正確な資本控除額推定を可能にするか？
• RQ4 外部データが内部プロセスと直接比較できない場合を含め、データソースの多様性をどのように処理するか？
• RQ5 本モデルは、尾部リスクおよび極端な損失イベントの推定において、理論的および実証的性能をどのように発揮するか？

主な発見

• 提案されたベイズフレームワークは、運用リスク定量評価のための単一で整合的なモデルに、内部データ、外部データ、専門家意見の3つのデータソースを効果的に統合した。
• 一般化逆ガウス（GIG）分布の使用により、頻度および深刻度分布の柔軟かつ解析的に取り扱いやすいモデリングが可能となった。
• モデルは専門家意見に対して堅牢であり、適切な事前分布のスケーリングとデータの重み付けにより、その影響が不適切に強くならないよう制御された。
• 低データ環境下では、外部データと専門家判断を統計的に整合的な方法で活用することで、推定の正確性が著しく向上した。
• 内部データが限られている場合でも、複数のリスクセルにわたる運用リスクの資本控除額推定に対して一貫性がありスケーラブルなアプローチを提供した。
• 漸近的結果により、GIGに基づく推論の理論的妥当性が確認された。特に、大規模データまたは高い信用度の下では顕著である。