[論文レビュー] The quantum Mpemba effect in free-fermionic mixed states

Filiberto Ares, Vittorio Vitale+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2024

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非ユニタリなダイナミクスおよび混合初期状態下における自由フェルミオン系における量子Mpemba効果（QMPE）を調査し、QMPEがグローバルな gain-loss 散乱および局所的位相揺らぎの下でも存続することを示しているが、混合度が高くなると抑制されることを示している。主な結果は、QMPEが散乱および有限温度の設定下でも存続することであり、バランスの取れた散乱が存在する場合、定常状態が初期状態に依存しなくなることである。

ABSTRACT

Recently, a novel probe to study symmetry breaking, known as entanglement asymmetry, has emerged and has been utilized to explore how symmetry is dynamically restored following quantum quenches. Interestingly, it has been shown that, in certain scenarios, greater initial symmetry breaking leads to faster restoration, akin to a quantum Mpemba effect. This study focuses on investigating the effect of mixed initial states and non-unitary dynamics on symmetry restoration. The mixedness of a state can arise from different sources. We consider dephasing or dissipative processes affecting initial pure states or unitary dynamics of initially thermal states. In the former case, the stationary state after the quench is independent of the initial configuration, resembling the phenomenology of the classical Mpemba effect. Investigating the XY spin chain model, through a combination of analytical calculations and numerical simulations, we identify the conditions for the occurrence of the quantum Mpemba effect. It turns out that this phenomenon still occurs in the presence of dissipation or at finite temperature, even though it will be eventually suppressed as the state becomes more mixed.

研究の動機と目的

• 非ユニタリなダイナミクスおよび混合初期状態が自由フェルミオン系における量子Mpemba効果（QMPE）に与える影響を調査すること。
• 初期状態が位相揺らぎ、gain-loss 散乱、または有限温度状態によって混合されている場合に、QMPEが存続するかどうかを特定すること。
• 非平衡量子ダイナミクスにおける対称性回復のプローブとしてのエンタングルメント非対称性の役割を分析すること。
• 散乱と初期状態の混合度がエンタングルメント非対称性曲線の交差時間に与える影響を検討すること。
• 自由フェルミオンモデルにおける弱い散乱領域の水圧的状態にまで、準粒子像を拡張すること。

提案手法

• グローバルな gain-loss 散乱を伴う・伴わないXYスピン鎖における量子クイエンチダイナミクスの解析的・数値的検討。
• 部分系におけるU(1)対称性の破れを定量化するための非局所的観測量としてのエンタングルメント非対称性の使用。
• 局所的位相揺らぎ下における自由フェルミオン系の2点関数の運動方程式の導出。
• 一般のインデックスnにおけるRényiエンタングルメント非対称性を計算するためのレプリカトリックの適用、特にレプリカ極限に注目。
• 準粒子像を弱い散乱領域にまで拡張し、エンタングルメント非対称性の指数的減衰を説明すること。
• 3つの状況におけるQMPE行動の比較：純粋状態におけるgain-loss、純粋状態における位相揺らぎ、有限温度初期状態。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相揺らぎや散乱によって初期状態が混合されている場合、量子Mpemba効果は存続するか？
• RQ2 バランスの取れた gain-loss 散乱が存在する場合、ユニタリダイナミクスと比較してQMPEの成立条件にどのような影響を与えるか？
• RQ3 局所的位相揺らぎがQMPEにおけるエンタングルメント非対称性曲線の交差時間に与える影響は何か？
• RQ4 有限温度初期状態においてQMPEが消える臨界温度は何か？
• RQ5 非ユニタリなダイナミクス下でのエンタングルメント非対称性の時間発展はどのように変化するか？また、準粒子像は散乱系にまで拡張可能か？

主な発見

• バランスの取れたグローバルな gain-loss 散乱下でも、QMPEは存続し、ユニタリの場合と同様の成立条件を満たす。
• gain-loss 散乱下ではエンタングルメント非対称性が時間とともに指数関数的に減衰するが、ユニタリダイナミクス下では代数的減衰である。
• 局所的位相揺らぎは、揺らぎ率に応じてエンタングルメント非対称性曲線の交差時刻を遅くする形でQMPEを抑制する。
• クイエンチ後の定常状態は、バランスの取れた散乱下では初期状態に依存しなくなり、古典的Mpemba効果と類似する。
• QMPEが消える臨界有限温度が存在し、その臨界温度はRényiインデックスnが増加するにつれて上昇する。
• 散乱が存在する場合、レプリカ形式における電荷モーメントは因子分解せず、一般のnにおけるエンタングルメント非対称性の解析的計算が不可能になる。