[論文レビュー] The Quantum State of Classical Matter I: Solids and Measurements

Clifford Chafin|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、固定形状、方位、粒子数などの運動学的制約を用いて、古典的固体を長期間にわたり安定した準安定状態として記述する量子力学的基礎を提案する。多数体波動関数からフォノン振動を導出し、シュレーディンガー時間発展に基づく内生的で相対論的である量子測定理論を構築し、ボルンの法則を越えて、動的で変形可能な測定装置と保存量の輸送を含む。

ABSTRACT

Using the kinematic constraints of classical bodies we construct the allowable wavefunctions corresponding to classical solids. These are shown to be long lived metastable states that are qualitatively far from eigenstates of the true Hamiltonian. Extensions of this give an explicit description of phonon oscillations in terms of the wavefunction itself and some consequences for the general validity of the quasiparticle picture are presented. An intrinsic theory of quantum measurement naturally arises based on Schrödinger evolution that is local, consistent with relativity and extends to the case of noninertial and deformable measurement devices that can have time changing internal properties. This theory agrees with the Born interpretation in the limit of static measuring devices. Care is given to the transport of conserved quantities during measurement.

研究の動機と目的

• 運動学的制約を用いて許容可能な波動関数を導出することにより、古典的固体の一貫した量子記述を提供すること。
• 準粒子像に代わる多数体波動関数の観点からフォノン励起状態を直接説明すること、すなわち準粒子像に挑戦すること。
• 非慣性系および変形可能な測定装置にも適用可能な、局所的かつ相対論的で、内生的な量子測定理論を構築すること。
• 量子測定を保存則と統合し、時間に依存する系へボルン解釈を拡張すること。
• 凝縮系の量子ダイナミクスから、古典的振る舞い、情報記憶、熱力学の基礎を確立すること。

提案手法

• 固定形状、方位、粒子数といった運動学的制約を用いて、古典的固体の波動関数を構築する。
• 真のハミルトニアンの固有状態から大きく離れたが、長期間にわたり安定した準安定状態を導出する。
• フォノン振動を、準粒子ではなく、多数体波動関数内のコherentな重ね合わせとして表現する。
• 波動関数の分岐が観測結果に対応するシュレーディンガー時間発展に基づく測定理論を定式化する。
• 波動関数スライスの和をとることで、測定中にエネルギー・運動量などの量が局所的に保存されることを保証する。
• 外部からの射影ではなく、内在的なダイナミクスによって、時間に依存する変形可能な測定装置へのボルン則の拡張を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、真の多数体波動関数内に、長期間にわたり安定した準安定量子状態として古典的固体を一貫して記述できるか？
• RQ2 フォノンモードは、準粒子を仮定するのではなく、多数体波動関数からどれほど直接的に導出可能か？
• RQ3 非慣性系および変形可能な測定装置にも適用可能な、相対論的かつ局所的な量子測定理論を構築できるか？
• RQ4 この枠組みにおいて、量子測定の過程で保存量（例：エネルギー、運動量）はどのようにして保存されるか？
• RQ5 長時間スケールで波動関数の非局在化と干渉が、どのように古典的振るまい、粒子数、形状を損なうか？

主な発見

• 古典的固体は、真のハミルトニアンのエネルギー固有状態とは本質的に異なる、準安定的かつ長期間にわたる波動関数に対応する。
• フォノン振動は、準粒子近似を必要とせず、多数体波動関数の構造から自然に生じる。
• 内生的測定理論は、静的装置の極限ではボルン則を再現するが、動的で変形可能な系へ拡張可能である。
• 保存量は測定中に局所的に分配され、全波動関数スライスの和によって全体の保存則が成立する。
• 長時間にわたる古典的状態の非局在化は干渉を引き起こし、古典的性質、粒子数、形状の破壊をもたらす。これは、根本的な時間の矢を示唆する。
• この枠組みは、情報記憶と古典的観測が、凝縮系波動関数の準安定性に依存しており、知識と記憶を支えるに十分な期間、非局在化を抑制する可能性を示唆する。