[論文レビュー] The quantum three-coloring dimer model and its line of critical points that is interrupted by quantum glassiness

Claudio Castelnovo, Claudio Chamon+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2004

Theoretical and Computational Physics被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、正確に解けるRokhsar-Kivelson点の連続線を有する量子三色塗り分けドメインモデルを導入し、反強磁性相と強磁性相の間で連続的な量子臨界性の線を明らかにした。強磁性相では、バスタに結合した際の動的停止により熱平衡化が妨げられ、真の基底状態に到達できないため、量子ガラス的性質を示すことが示された。

ABSTRACT

We construct a quantum extension of the (classical) three-coloring model introduced by Baxter [J.Math.Phys.11, 784 (1970)] for which the ground state can be computed exactly along a continuous line of Rokhsar-Kivelson solvable points. The quantum model, which admits a local spin representation, displays at least three different phases; an antiferromagnetic (AF) phase, a line of quantum critical points, and a ferromagnetic (F) phase. We argue that, in the ferromagnetic phase, the system cannot reach dynamically the quantum ground state when coupled to a bath through local interactions, and thus lingers in a state of quantum glassiness.

研究の動機と目的

• バクスターの古典的三色塗り分けモデルを、局所スピン自由度を有する量子ドメインモデルへ拡張すること。
• 量子モデルにおける連続的なRokhsar-Kivelson可解点の線を特定・特徴付けること。
• 相図、特に反強磁性相、臨界相、強磁性相を調査すること。
• 局所的にバスタに結合した際の強磁性相の動的挙動を分析すること。
• 開放量子系の条件下で強磁性基底状態が動的に到達可能かどうかを同定すること。

提案手法

• 古典的三色塗り分けモデルに基づく量子ハミルトニアンを、局所スピン表現を用いて構築すること。
• ドメインモデルへの写像により、基底状態が正確に解ける連続的なRokhsar-Kivelson点の線を同定すること。
• 正確な対角化と解析的手法を用いて、相構造と臨界性を調査すること。
• 動的解析を適用し、強磁性相におけるバスタへの局所的結合下での熱平衡化ダイナミクスを評価すること。
• 対称性およびトポロジカル性質を活用して相を分類し、臨界行動を同定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 この量子三色塗り分けドメインモデルは、連続的な量子臨界点の線を示すか？
• RQ2 この量子モデルにおけるRokhsar-Kivelson可解点の線に沿って基底状態を正確に計算可能か？
• RQ3 バスタに局所的に結合した際の強磁性相の動的挙動はいかなるものか？
• RQ4 なぜ強磁性相は開放系ダイナミクス下で量子基底状態に到達できないのか？
• RQ5 反強磁性相、臨界相、強磁性相は、相図においてどのように関係し合うか？

主な発見

• 量子三色塗り分けドメインモデルは、基底状態が正確に計算可能な連続的なRokhsar-Kivelson可解点の線を有する。
• モデルは少なくとも三つの異なる相を実現する：反強磁性相、量子臨界相、強磁性相。
• 量子臨界線は反強磁性相と強磁性相を分かつものであり、連続的相転移を示唆している。
• 強磁性相では、バスタへの局所的結合が、真の量子基底状態への動的到達を妨げる。
• 強磁性相では、動的停止により量子ガラス的性質を示し、長寿命の準安定状態が存在する。