[論文レビュー] The Quasi-Fixed MSSM

Steven Abel, B. C. Allanach|CERN Bulletin|Jul 23, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、GUTスケールにおけるトップヤコビーコウプリングが大きい場合の最小超対称標準模型（MSSM）における準固定点（QFP）行動を調査する。電弱補正が無視できるものと仮定した1ループの整合性のないレノルマライゼーション群方程式（RGEs）を用いて、解析的および数値的に、三重項A項結合 $ A_{U_{\bar{3}}} = A_{U_{3\bar{}}}} = -0.59m_g $ が初期条件に依存しなくなることが示され、他のソフトパラメータに対してもQFPに強い収束が見られ、低-$\tan\beta$領域におけるMSSMの予測可能性が顕著に向上することが明らかになった。

ABSTRACT

The infra-red fixed points are determined for all the parameters of the MSSM. They dominate the renormalisation group running when the top-Yukawa is in the quasi-fixed point regime (i.e. large at the GUT scale). We examine this behaviour analytically, by solving the full set of one-loop renormalisation group equations in the approximation that the electroweak contributions are negligible, and also numerically. We find the quasi-fixed points for the top-quark trilinear couplings; A_{U_{α3}} = A_{U_{3α}}=-0.59 m_g independently of the input parameters at the unification scale. All the remaining parameters are significantly focused towards their true fixed points at the weak scale. We examine how this increases the predictivity of the MSSM in this regime.

研究の動機と目的

• GUTスケールにおけるトップヤコビーコウプリングが大きい領域におけるMSSMソフト対称破れパラメータのレノルマライゼーション群の進化（RGE）を分析すること。
• トップヤコビーコウプリングの準固定点行動が、特に三重項A項およびソフト質量の類似した収束を引き起こすかどうかを特定すること。
• この収束が、特に低-$\tan\beta$シナリオにおいてMSSMの予測可能性に与える影響を評価すること。
• 電荷・色の破れおよびFCNCからの制約を含めた、得られたパラメータスペクトルの実験的妥当性を評価すること。
• 準固定状態におけるCP違反の意味を検討し、CKM行列が唯一のCP違反の源であるかどうかを検証すること。

提案手法

• 電弱寄与が無視できるものと仮定したMSSMソフトパラメータの1ループRGEの完全なセットを解くこと。
• $\alpha_s(m_t) = 0.108$ を用いた数値的RGEの進行を実行し、$M_{\text{GUT}}$ を $\frac{3}{5}\alpha_1(Q) = \alpha_2(Q)$ により定義すること。
• トップヤコビーコウプリングが $M_{\text{GUT}}$ でランダウ極に近づく極限として、準固定点（QFP）領域を定義すること。
• GUTスケールで制約付きMSSM（CMSSM）境界条件を適用し、ソフト質量と三重項項を一様にすること。
• 初期条件を変化させ、低エネルギー予測への感度を観察することで、パラメータがQFPに収束する様子を分析すること。
• 解析的解と数値結果を比較し、収束行動の頑健性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トップヤコビーコウプリングの準固定点行動は、MSSMの三重項A項に対しても同様の感度不審性を引き起こすか？
• RQ2 低-$\tan\beta$領域におけるソフト対称破れパラメータの具体的な準固定点値、特に $ A_{U_{\alpha 3}} $ および $ A_{U_{3\alpha}} $ は何か？
• RQ3 トップヤコビーコウプリングが準固定状態にあるとき、ソフトスカラー質量およびゲージノ質量がRGEに従ってどのように進化するか。また、GUTスケールの入力に依存しない程度はどの程度か？
• RQ4 MSSMパラメータの準固定行動が、電弱対称性の破れおよび真空安定性の文脈において、モデルの予測可能性を向上させうるか？
• RQ5 QFP行動がMSSMにおけるフレーバーチェンジ中性荷重子（FCNC）およびCP違反に与える影響は何か？

主な発見

• トップクォークの三重項A項結合 $ A_{U_{\alpha 3}} = A_{U_{3\alpha}} $ は、GUTスケールにおけるトップヤコビーコウプリングの初期値に依存せず、準固定点値 $ -0.59m_g $ に収束する。
• 他のすべてのソフト対称破れパラメータ、特にスカラー質量およびゲージノ質量は、それぞれの準固定点に顕著に収束し、GUTスケールの初期条件への依存性が著しく低下する。
• ヒッグスダブルレットのソフトスカラー質量二乗 $ m_{H_2}^2 $ は負の固定点に引き寄せられ、これはCMSSMにおける成功した電弱対称性の破れと整合的である。
• 電荷および色の破れの最小値を避けるために $ m_2^2 + m_L^2 > 0 $ を要求すると、$ m_0^2 > 5.5m_{1/2}^2 $ の制約が生じる。
• QFP行動は、GUTスケールでのソフト質量のスプリングから生じるフレーバーチェンジ中性荷重子（FCNC）を強く抑制するが、一般状況では完全にフレーバープロブレムを解決するには十分でない。
• 準固定状態では、A項自体がCP違反を生成しないため、CP違反の唯一の源はCKM行列である。