[論文レビュー] The Radion Mode in Consistent Brane-World Reductions

James T. Liu, H. Lü+1 more|ArXiv.org|Dec 3, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、分離するドメインウォールブレーン間の距離を表すラディオンモードを含む一貫したブレーンワールドカルツァ＝クライン還元を提示する。これにより、低次元における超対称重力と結合する物質スーパ Multiplet が出現する。高次元のゲージ付き超重力理論（例：D=7 から D=6、D=6 から D=5）からの明示的還元を構築することで、非アーベルゲージ場とミンコフスキー真空が幾何学的に出現することを示し、ラディオンとゲージ場を含む修正された超対称性条件により、フェルミオン的トリンケーションが一貫して達成されることを示している。

ABSTRACT

We construct consistent brane-world Kaluza-Klein reductions involving the radion mode that measures the separation of the domain-wall branes. In these new examples, we can obtain matter supermultiplets coupled to supergravity on the brane, starting from pure gauged supergravity in the higher dimension. This contrasts with previously-known examples of consistent brane-world reductions involving the radion, where either pure supergravity reduced to pure supergravity, or else supergravity plus matter reduced to supergravity plus matter. As well as considering supersymmetric reductions, we also show that there exist broader classes of consistent reductions of bosonic systems. These include examples where the lower-dimensional theory has non-abelian Yang-Mills fields and yet the scalar sector has a potential that admits Minkowski spacetime as a solution. Combined with a sphere reduction to obtain the starting point for the brane-world reduction, this provides a Kaluza-Klein mechanism for obtaining non-abelian gauge symmetries from the geometry of the reduction, whilst still permitting a Minkowski vacuum in the lower dimension.

研究の動機と目的

• ブレーンワールドのシナリオにおいて、ラディオンモードを物理的スカラー自由度として含む一貫したカルツァ＝クライン還元を構築すること。
• 純粋なゲージ付き超重力理論から、一貫したトリンケーションによって物質スーパ Multiplet が出現することを示すこと。
• 従来の還元（純粋な超重力または超重力＋物質に限られていた）を拡張し、ラディオンを含め、ボソン的およびフェルミオン的両セクターで一貫性を達成すること。
• 球面還元を通じて非アーベルヤン＝ミルズゲージ場が幾何学的に出現し、低次元理論でミンコフスキー時空解を保存することを示すこと。
• ラディオンを含む還元におけるフェルミオン的整合性問題を解消し、ラディオンとゲージ場を含む修正された超対称性条件を導出すること。

提案手法

• ドメインウォール背景とワープ因子を用い、D=7, D=6, D=5 のゲージ付き超重力理論から低次元超重力理論への一貫したカルツァ＝クライン還元を構築する。
• ブレーン間の距離を測るスカラー場としてラディオンを含む修正された還元アンザッツを採用し、メトリックおよびゲージ場の明示的分解を実施する。
• 質量を持つカルツァ＝クラインモードをトリンケーションすることで低次元アクションを導出し、質量モードの運動方程式が消えることで一貫性を保証する。
• 還元理論におけるディラチンおよびグレヴィトロの変換則を解析し、ラディオンとゲージ場強度を含む、超対称性が保存されるための条件を導出する。
• 球面還元（例：S²）を用いて低次元で非アーベルヤン＝ミルズゲージ場を生成し、ラディオンがスーパーポテンシャルおよびポテンシャルを通じてこれらの場と結合することを示す。
• 低次元におけるスカラー・ポテンシャルとスーパーポテンシャルが、非アーベルゲージ場が存在する場合でも、必要な関数的関係を満たしていることから、一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的スカラーとしてのラディオンモードを含む一貫したブレーンワールドカルツァ＝クライン還元を構築することは可能か？（幾何的パrameterとしてではなく。）
• RQ2 純粋なゲージ付き超重力理論から、このような還元によって物質スーパ Multiplet が手作業で導入されるのではなく、出現するのか？
• RQ3 球面還元を通じて、非アーベルヤン＝ミルズゲージ場が低次元理論に幾何学的に出現し得るか？ また、ミンコフスキー真空を許容するか？
• RQ4 ゲージ場がオンの状態で、ラディオンを含む還元におけるフェルミオン的セクターが一貫しているための条件は何か？
• RQ5 特にラディオンとゲージ場が存在する状況下で、低次元理論におけるスカラー・ポテンシャルとスーパーポテンシャルは、高次元場とどのように関係しているか？

主な発見

• 著者らは、D=7 のゲージ付き超重力理論から D=6 の N=(1,0) 超重力理論への明示的かつ一貫した還元を構築し、ラディオンを物理的スカラー場として含む。
• ラディオンモードが物質スーパ Multiplet と一貫して結合することが示され、純粋な高次元超重力理論から物質が出現することを可能にする。
• D=7 から D=6 への還元において、低次元理論には非アーベル SU(2) やん＝ミルズゲージ場が含まれており、スカラー・ポテンシャルがミンコフスキー真空解を許容することが判明した。
• フェルミオン的整合性条件は、ラディオンのプロファイル、ゲージ結合定数、および球面の幾何学との間の特定の関係を要請し、保存された超対称性のための式は m = √2(g + ½λ(iγ⁶γ⁷)(σ³)) で与えられる。
• 還元理論におけるスカラー・ポテンシャルとスーパーポテンシャルが、非アーベルゲージ場およびラディオンが存在する場合でも、必要な関数的関係を満たしていることが確認され、一貫性が裏付けられた。
• D=6 から D=5 および D=5 から D=4 への還元に対しても同様の結果が一般化され、物質 multiplet および非アーベルゲージ対称性が、ラディオンを含む球面還元によって幾何学的に生成可能であることが示された。