[論文レビュー] The rate of WD-WD head-on collisions may be as high as the SNe Ia rate

Boaz Katz, Subo Dong|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2012

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ひとこと要約

本稿では、分岐三重系における白色矮星二重星の正面衝突が、観測されたIa型超新星（SN Ia）の発生率と同等の割合で発生しうると提案している。3体シミュレーションと解析的モデルを通じて、遠方で傾きのある第三星が駆動するKozai-Lidov振動が、極めて高い離心率（1−e ∼ 10⁻⁶）を引き起こし、内側の分離距離a ∼ 1–300 AUのシステムの約5%で、約50億年以内に衝突に至ることを示している。

ABSTRACT

We show that a White Dwarf-White Dwarf (WD-WD) binary with semi-major axis a=1-300 AU, which is orbited by a stellar mass outer perturber with a moderate pericenter r_{p, out} \sim 3-10 x a, has a few percent chance of experiencing a head-on collision within ~5 Gyr. Such a perturber is sufficiently distant to allow the triple system to remain intact for millions of orbits while efficiently exchanging angular momentum with the WD-WD binary. In ~ 5% of the initial orientations, the inner orbit efficiently scans the (equal energy) phase space in the region of zero angular momentum. In these systems, the binary experiences increasingly closer, stochastic, pericenter approaches r_p ~ a/2N with the increasing number (N) of orbits elapsed. Within N~10^5(a/30AU) orbits, a collision is likely to occur. This is shown by performing \simten thousand 3-body integrations and is explained by simple analytic arguments. The collisions are conservatively restricted to "clean" collisions in which all passages prior to the collision are greater than 4R_WD=4x10^9cm. In particular, within the last single orbit, the pericenter changes from r_p>4R_WD to a collision value of r_p<2R_WD. The effects of tidal deformations and General Relativistic (GR) corrections are negligible in these scenarios. The WDs approach each other with a high velocity >3000 km/s and the collision is likely to detonate the WDs leading to a type Ia SNe. If a significant fraction of WDs reside in such triples, the rate of such collisions is as high as the SNe Ia rate, and it is possible that some or all type Ia SNe occur in this way. Such SNe have a unique gravitational wave signature, which will allow a decisive identification in the future.

研究の動機と目的

• 分岐三重系における白色矮星同士の正面衝突が、観測されたIa型超新星（SN Ia）の発生率に相当する頻度で発生しうるかどうかを調査すること。
• 近接した離心率と極めて特殊な位相空間条件を要するため、このような衝突は極めてまれであるという一般的な仮定に挑戦すること。
• 中程度の分岐度を持つ三重系（外側の近点距離r_p,out/a ∼ 3–10）におけるKozai-Lidov機構が、ゼロ角運動量付近での確率的位相空間走査を通じて、白色矮星二重星を衝突に導く効率的なメカニズムであることを示すこと。
• 潮汐効果および一般相対性理論的効果が無視可能であり、最終的な近点距離ジャンプ（>4R_WD から <2R_WD へ）が、強い摂動による角運動量変化によって1軌道で発生することを示すこと。
• このような衝突が爆発を引き起こす可能性が高く、特徴的な重力波シグネチャを発生させることが確立されること。

提案手法

• Preto-Tremaine-Mikkola-Tanikawa（PTMT）シンプレクティック積分法を用いた、分岐白色矮星二重星三重系の約10,000回の直接3体数値積分を実施。時間ステップを適応的に制御した。
• シンプレクティックなドリフト・キックステップと、全エネルギーと運動エネルギーに基づくエネルギー保存型の適応的時間ステップを組み合わせたハイブリッド積分スキームを採用し、接近時の精度を維持した。
• 比較のため、8次シンプレクティック係数（8,6,4）を有する高次Wisdom-Holman（WH）積分法を用いたが、適応的時間ステップのため完全なシンプレクティック性は保証されない。
• 保守的な衝突基準を適用：すべての前回の通過が4R_WD = 4×10⁹ cmを超えていなければならず、最終的な近点距離が1回の軌道で2R_WD未満に低下する必要がある（摂動による角運動量変化に起因）。
• a ∼30 AUの二重星に対して約10⁵回の軌道で、ゼロ角運動量（J=0）付近の位相空間の確率的走査を分析した。
• 解析的議論により、衝突確率がN ∼ 10⁵(a/30 AU)回の軌道に比例し、内側軌道の位相空間がe≈1付近で確率的に走査されるシステムで衝突確率が増加することを説明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分岐三重系における白色矮星同士の正面衝突は、観測されたIa型超新星の発生率と同等の頻度で発生しうるか？
• RQ2 r_p,out/a ∼ 3–10のやや分岐度の高い三重系において、Kozai-Lidov機構が白色矮星二重星を近点に近い（e→1）軌道に駆動する役割は何か？
• RQ3 遠方の第三星からの摂動が、最終的に近点距離を>4R_WDから<2R_WDへジャンプさせ、明確な衝突を可能にするメカニズムは何か？
• RQ4 潮汐効果または一般相対性理論的効果は、長期間の力学的進化中にこのような衝突を妨げるほど顕著な影響を及ぼすか？
• RQ5 初期三重系の構成のうち、50億年以内に衝突に至る割合はどれくらいか？また、軌道分離距離と傾きにどのように依存するか？

主な発見

• 初期状態の約5%において、a ∼1–300 AUの内側二重星と、やや傾いた第三星（r_p,out/a ∼ 3–10）を持つ三重系で、約50億年以内に正面衝突が発生した。
• 衝突確率は、ゼロ角運動量（J=0）付近での位相空間の確率的走査に起因し、二重星の離心率が約10⁵(a/30 AU)回の軌道にわたりe→1に駆動される。
• 最終的な近点距離ジャンプ（>4R_WD から <2R_WD へ）は、最後の遠点で強い摂動が作用した1回の軌道で発生し、事前の潮汐的または一般相対性理論的効果なしに明確な衝突が可能となった。
• 衝突時の相対速度は3000 km/sを超えており、これは0.6M☉の準チャンドラセカール質量白色矮星で爆発を引き起こすのに十分である。その結果、Ia型超新星が発生した。
• このような衝突の発生率は、観測されたSN Iaの発生率3×10⁻⁵ Mpc⁻³ yr⁻¹と同等に高く、このメカニズムがすべてまたはほとんどすべてのSN Iaを説明できる可能性を示唆している。
• これらの超新星は、正面衝突に起因する特徴的な重力波シグネチャを発生させるため、将来的な観測的同定が可能となる。