[論文レビュー] The Reaction $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ in Generalized Chiral Perturbation Theory

Marc Knecht, B. Moussallam+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 1994

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、一般化されたちがい摂動論を用いて、$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$の微分断面積とパイオンの極化率を、完全な1ループ次数（$O(p^5)$）で計算している。$e^+e^-$データに関連する低エネルギー定数は、正確な和則により関連付けられており、パラメータ$\alpha_{\pi\pi}$はクォーク質量比$r = m_s/\hat{m}$と関係している。$r \lesssim 10$の範囲で実験的閾値データと一致しており、高次項補正は分散的手法との比較により推定されている。

ABSTRACT

The cross section for $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ and the pion polarizabilities are computed, within generalized chiral perturbation theory, in the full one loop approximation, {\it i.e.} up to and including order $O({p^5})$. The result depends on the parameter ${\alpha}_{\pi\pi}$ defining the tree level $\pi - \pi$ scattering amplitude and on an additional low energy constant. The latter is shown to be related by an exact sum-rule to the $e^+ e^-$ data. The parameter ${\alpha}_{\pi\pi}$ is related to the quark mass ratio $r = m_s /{\hat m}$ via the expansion of pseudoscalar meson masses. The generalized one loop $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$ amplitude agrees with the experimental data in the threshold region provided $r= {m_s}/{\hat m}\lapprox 10$. Higher order corrections are estimated comparing our calculation with the dispersive approach.

研究の動機と目的

• 一般化されたちがい摂動論を用いて、完全な1ループ次数（$O(p^5)$）で$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$の微分断面積とパイオンの極化率を計算すること。
• 正確な和則を介して$e^+e^-$データに関連する低エネルギー定数が振幅に与える依存関係を特定すること。
• $γ\gamma \to \pi^0\pi^0$散乱パラメータ$\alpha_{\pi\pi}$を、中間子質量の拡張を用いてクォーク質量比$r = m_s/\hat{m}$と関連付けること。
• 理論的予測が閾値領域における実験データとどの程度整合するかを評価すること。

提案手法

• 一般化されたちがい摂動論を$O(p^5)$まで適用し、$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$の1ループ振幅を計算すること。
• 木字$π\pi$散乱振幅パラメータ$\alpha_{\pi\pi}$を主要な入力として組み込むこと。
• 正確な和則を用いて、追加の低エネルギー定数を$e^+e^-$実験データに関連付けること。
• 中間子質量の展開を用いて$\alpha_{\pi\pi}$をクォーク質量比$r = m_s/\hat{m}$と結びつけること。
• 1ループ結果を分散的手法と比較することで、高次項補正を推定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化されたちがい摂動論における1ループ次数で、$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$の微分断面積はどのように振る舞うか？
• RQ2 $e^+e^-$データに関連する低エネルギー定数が振幅を制約する役割は何か？
• RQ3 理論的予測は閾値領域でどの程度実験データと一致するか？
• RQ4 $\alpha_{\pi\pi}$パラメータはクォーク質量比$r = m_s/\hat{m}$とどのように関連しているか？
• RQ5 $O(p^5)$を超える高次項補正の大きさと重要性は何か？

主な発見

• 一般化されたちがい摂動論における1ループ$γ\gamma \to \pi^0\pi^0$振幅は、パラメータ$\alpha_{\pi\pi}$と追加の1つの低エネルギー定数に依存する。
• 追加の低エネルギー定数は正確な和則を介して$e^+e^-$データに関連しており、モデルに依存しない制約を提供する。
• $\alpha_{\pi\pi}$パラメータは、中間子質量の展開を用いてクォーク質量比$r = m_s/\hat{m}$と関連づけられる。
• $r \lesssim 10$の範囲で、微分断面積の理論的予測は実験的閾値データと一致する。
• $O(p^5)$を超える高次項補正は、分散的手法との比較により推定されており、データとの整合性を示している。