[論文レビュー] The regularized blind tip reconstruction algorithm as a scanning probe microscopy tip metrology method

Grzegorz Jóźwiak, A. Henrykowski+4 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2011

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、校正済み基準を必要とせずに走査型プローブ顕微鏡（SPM）のプローブ形状および半径を正確に再構築するための新規手法、正則化盲プローブ再構築（RBTR）アルゴリズムを紹介する。逆プローブ再構築におけるノイズを軽減する正則化を適用することで、等方的および異方的ノイズの両方の条件下でも安定性と正確性が向上し、シミュレーションおよびBudget SensorsのTipCheck基準を用いた実験により検証された。高解像度SEM画像との間で強い定性的な一致が得られた。

ABSTRACT

The problem of an accurate tip radius and shape characterization is very important for determination of surface mechanical and chemical properties on the basis of the scanning probe microscopy measurements. We think that the most favorable methods for this purpose are blind tip reconstruction methods, since they do not need any calibrated characterizers and might be performed on an ordinary SPM setup. As in many other inverse problems also in case of these methods the stability of the solution in presence of vibrational and electronic noise needs application of so called regularization techniques. In this paper the novel regularization technique (Regularized Blind Tip Reconstruction - RBTR) for blind tip reconstruction algorithm is presented. It improves the quality of the solution in presence of isotropic and anisotropic noise. The superiority of our approach is proved on the basis of computer simulations and analysis of images of the Budget Sensors TipCheck calibration standard. In case of characterization of real AFM probes as a reference method the high resolution scanning electron microscopy was chosen and we obtain good qualitative correspondence of both methods.

研究の動機と目的

• 走査型プローブ顕微鏡（SPM）における正確なプローブ形状および半径の特徴付けという、表面性質の測定に不可欠な課題を解決すること。
• 標準的なSPM装置で使用可能な盲プローブ再構築法の開発により、校正済み基準への依存を排除すること。
• 高度な正則化技術を用いて、振動および電子的ノイズが存在する状況下でも、盲プローブ再構築の安定性と正確性を向上させること。
• コンピュータシミュレーションおよびBudget SensorsのTipCheck基準の実際のSPM画像を用いた両方の手法により、本手法を検証すること。
• RBTRで再構築されたプローブ形状と高解像度走査型電子顕微鏡（HR-SEM）を基準として用いた定量的および定性的な一致を確立すること。

提案手法

• RBTRアルゴリズムは、ノイズ環境下での解の安定化を目的として、盲プローブ再構築プロセスに正則化を適用する。
• ノイズに配慮した制約を逆問題の定式化に組み込むことで、等方的および異方的ノイズの両方を処理する。
• データ適合性と正則化項を組み合わせたコスト関数を最小化する変分的手法を用い、安定的かつ物理的に妥当なプローブ再構築を保証する。
• 標準的なSPMデータにアルゴリズムを実装することで、プローブ形状や外部キャリブレーションに関する事前知識なしにプローブ再構築が可能になる。
• 合成データ（シミュレーションからのもの）およびBudget SensorsのTipCheck基準の実際のSPM画像を用いて検証を行う。
• RBTRで再構築されたプローブ形状の正確性を評価するために、高解像度走査型電子顕微鏡（HR-SEM）を基準画像法として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 校正済み基準を必要とせずに、盲プローブ再構築法がSPMで信頼性のあるプローブ形状および半径の特徴付けを達成できるか？
• RQ2 正則化は、現実的なノイズ条件下で盲プローブ再構築の安定性と正確性をどのように向上させるか？
• RQ3 RBTRアルゴリズムは、等方的および異方的ノイズの両方の条件下で、標準的な盲再構築法をどの程度上回るか？
• RQ4 RBTRで再構築されたプローブ幾何形状は、実際のAFMプローブの高解像度SEM測定結果とどの程度相関するか？
• RQ5 特別なハードウェアを必要とせず、標準的なSPM装置にRBTR手法を効果的に適用できるか？

主な発見

• シミュレーション研究により、等方的および異方的ノイズの両方の条件下で、RBTRアルゴリズムが解の品質を著しく向上させ、解の安定化を実現したことが示された。
• RBTRで再構築されたプローブ形状と高解像度走査型電子顕微鏡（HR-SEM）で得られた形状との間で、良好な定性的一致が得られた。
• Budget SensorsのTipCheck基準を用いた検証により、本手法が実用的なSPMプローブメトロロジーにおいて実現可能で信頼性があることが確認された。
• 本手法は標準的なSPM装置と完全に互換性があり、外部のキャリブレーション基準の必要性が排除された。
• 正則化技術はアーチファクトを効果的に抑制し、逆プローブ再構築プロセスにおける収束性を向上させた。
• 結果として、適切な正則化を施した盲プローブ再構築が、HR-SEMなどの基準法の代替として実用的かつ正確であることが示された。