[論文レビュー] The Reissner-Nordstrom Problem for Intersecting Electric and Magnetic p-Branes

К. А. Бронников, В. Д. Иващук+1 more|ArXiv.org|Oct 9, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、曲がった因子空間とリッチ平坦な内部空間を伴う多次元モデルにおいて、電磁p-braneの交差する解を調べ、ミニスーパースペースにおける直交条件を用いて静的かつ球対称な解を導出する。主な結果として、ブラックホールにおけるノーヘアの定理が得られ、唯一のF形式が存在可能であり、無限大のホーキング温度はホライズンにおける曲率特異点を引き起こし、このような構成では極端なブラックホール解が無効になることが示される。

ABSTRACT

A multidimensional model with (at most) one curved factor space and n Ricci-flat internal spaces is considered, with arbitrary numbers of dilatonic scalar fields and antisymmetric forms of both electric and magnetic types, associated with p-branes in theories like M-theory. The problem setting covers, in particular, homogeneous cosmologies, static, spherically symmetric and Euclidean models. Exact solutions are obtained when the p-brane dimensions and the dilatonic couplings obey orthogonality conditions in minisuperspace. Conditions for black hole and wormhole existence among static models are formulated. For black holes, a kind of no-hair theorem, leading to F-form selection, is obtained; it is shown that even in spaces with multiple times a black hole may only exist with its unique, one-dimensional time; infinite Hawking temperature is explicitly shown to imply a curvature singularity at an assumed horizon, and such cases among extreme black-hole solutions are indicated.

研究の動機と目的

• 希釈スカラー場およびアンチ対称形式を伴う高次元重力理論におけるp-braneの交差を考慮したReissner-Nordström問題を扱う。
• 電気的および磁気的p-braneを統一的な多次元モデルに組み込むことで、Reissner-Nordström枠組みを拡張する。
• 静的かつ球対称な解においてブラックホールおよびワームホールが存在可能な条件を特定する。
• 本モデルにおけるブラックホールのノーヘアの定理を確立し、許容されるF形式を制限する。
• 無限大のホーキング温度の影響を分析し、ホライズンにおける曲率特異点を引き起こすことを示す。

提案手法

• 1つの曲がった因子空間とn個のリッチ平坦な内部空間を伴う多次元重力モデルを定式化する。
• 任意の数の希釈スカラー場およびアンチ対称形式（電気的および磁気的タイプ）をp-braneとカップリングする。
• ミニスーパースペースにおける直交条件を適用し、場の運動方程式の正確解を導出する。
• ミニスーパースペースアプローチを用いて力学を有限次元系に還元し、解析的解法を可能にする。
• 直交条件の下で、削減された場の運動方程式を解くことにより、静的かつ球対称な解を構成する。
• 特にホーキング温度および曲率不変量に注目して、解の熱力学的および幾何的性質を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交差する電気的および磁気的p-braneは、高次元重力における静的かつ球対称な解の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 p-braneの次元および希釈スカラー結合係数にどのような条件が課されると、ミニスーパースペース形式で正確解が得られるか？
• RQ3 本多次元p-braneモデルにおいて、ブラックホールのノーヘアの定理を確立できるか。もし可能であれば、許容されるF形式は何か？
• RQ4 無限大のホーキング温度は、ホライズンにおける曲率特異点の有無をどのように決定づけるか？
• RQ5 ミニスーパースペースにおける直交条件は、この枠組みでブラックホールおよびワームホールの存在をどのように制限するか？

主な発見

• ノーヘアの定理が導出され、複数の時間的次元を含む空間においても、ブラックホール解には唯一のF形式が存在可能であることが示される。
• 無限大のホーキング温度を示す極端なブラックホール解は、必然的にホライズンで曲率特異点を示し、正則なブラックホールとしての有効性を失う。
• ミニスーパースペースにおける直交条件の下で正確解が得られ、p-braneの次元および希釈スカラー結合係数が任意であっても有効である。
• ブラックホールの存在は、1次元の時間のみを要件とするため、複数の時間的方向を含む構成は除外される。
• 無限大のホーキング温度を示す静的解はホライズンで特異であることが証明され、物理的ブラックホールとしての解釈が不可能であることを示す。
• モデルはブラックホールおよびワームホールの両方の解を支持するが、ミニスーパースペースにおける特定の直交条件および結合係数に依存する。