[論文レビュー] The relation between alignment covariance and background-averaged epistasis

Frank J. Poelwijk, Rama Ranganathan|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2017

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、アラインメントベースの共分散とバックグラウンド平均エピスタシスの間の数学的関係を確立し、複数配列アラインメントにおける共分散がエピスタシス効果を示すが、逆は成り立たないことを示している。配列データの再パrametrizationとアラインメント統計に逆ワルシュ＝ハダマール変換を適用することで、著者らは自然アラインメントからの組み合わせ的突然変異体の機能的予測を、限定的な深さであっても正確に再構築できることを示している。実験データと高いスピアマン相関（R² = 0.86）を達成している。

ABSTRACT

Epistasis, or the context-dependence of the effects of mutations, limits our ability to predict the functional impact of combinations of mutations, and ultimately our ability to predict evolutionary trajectories. Information about the context-dependence of mutations can essentially be obtained in two ways: First, by experimental measurement the functional effects of combinations of mutations and calculating the epistatic contributions directly, and second, by statistical analysis of the frequencies and co-occurrences of protein residues in a multiple sequence alignment of protein homologs. In this manuscript, we derive the mathematical relationship between epistasis calculated on the basis of functional measurements, and the covariance calculated from a multiple sequence alignment. There is no one-to-one mapping between covariance and epistatic terms: covariance implies epistasis, but epistasis does not necessarily lead to covariance, indicating that covariance in itself is not the directly relevant quantity for functional prediction. Having calculated epistatic contributions from the alignment, we can directly obtain a functional prediction from the alignment statistics by applying a Walsh-Hadamard transform, fully analogous to the transformation that reconstructs functional data from measured epistatic contributions. This embedding into the Hadamard framework is directly relevant for solidifying our theoretical understanding of statistical methods that predict function and three-dimensional structure from natural alignments.

研究の動機と目的

• 複数配列アラインメント内の統計的パターンと機能的エピスタシスを結びつける理論的枠組みを確立すること。
• タンパク質配列における共分散に基づく推論と実験的に測定されたエピスタシスの間の概念的ギャップを解消すること。
• 実験的アッセイを一切用いずに、アラインメント統計のみを用いて組み合わせ的突然変異体の機能的予測を可能にすること。
• アラインメントから得られるエピスタシス項が、逆ハダマール変換を用いて高い正確性で表現型を再構築できることを検証すること。

提案手法

• 機能的／非機能的の2値表現型を仮定し、アラインメント頻度をエピスタシス寄与度にマッピングする。
• ゲノタイプを{0,1}から{-1,1}に再パラメータライズすることで、バックグラウンド平均エピスタシス形式と整合させる。
• アラインメントの各列の要素ごとの積の平均を用いて、アラインメントベースのエピスタシス項を定義し、配列空間のサイズでスケーリングする。
• 逆ワルシュ＝ハダマール変換を適用して、アラインメントから得たエピスタシス項から表現型値を再構築する。
• 逆変換式 $\boldsymbol{\hat{y}}^{\mathrm{aln}} = \boldsymbol{H}^{-1}\boldsymbol{V}^{-1}\boldsymbol{\bar{\omega}}^{\mathrm{aln}}$ を用いて機能的結果を予測する。
• 蛍光タンパク質の2^13突然変異体ライブラリからの実験的エピスタシスデータと、アラインメント統計からの予測を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数配列アラインメントにおける共分散は、タンパク質配列においてバックグラウンド平均エピスタシスとどのように数学的に関係しているか？
• RQ2 自然アラインメントからのみで、組み合わせ的突然変異体の機能的予測を正確に行うことは可能か？
• RQ3 共分散とエピスタシスの間の1対1マッピングの欠如が、アラインメントベース手法の予測力に制限をもたらすか？
• RQ4 深さが限られたアラインメントでも、機能的予測のための信頼性あるエピスタシス推定値が得られるか？
• RQ5 ハダマールフレームワークは、20種類のアミノ酸を含む自然タンパク質配列空間へと拡張可能か？

主な発見

• 複数配列アラインメントにおける共分散はエピスタシスを示唆するが、エピスタシスが必ずしも検出可能な共分散を生じるとは限らず、共分散が機能的文脈依存性の直接的代理指標ではないことを示している。
• 再パラメータライズド配列の列の平均を用いて算出されたアラインメント由来のエピスタシス項は、逆ワルシュ＝ハダマール変換を用いて表現型値を再構築できる。
• 全8,192通りの突然変異体のうち200〜300配列の限定的なサンプルでも、予測された表現型と測定された表現型の間でスピアマン相関（ρ ≈ 0.9）が高く達成されている。
• 全機能的突然変異体データセットにおいて、アラインメントベースのエピスタシスと実験的に測定されたエピスタシスとのR²は、1次および2次項を合わせた場合で0.86であった。
• アラインメントの深さが限られても、本手法は頑健であることが示され、機能的配列の代表的サブセットがあれば、正確な予測が可能である。
• 理論的枠組みは、自然アラインメントを用いた機能および3次元構造の予測の基盤をしっかり築くが、20種類のアミノ酸状態への拡張は未解決の課題のままである。