[論文レビュー] The renormalization group step scaling function of the 2-flavor SU(3) sextet model

Anna Hasenfratz, Yuzhi Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 46被引用数 23

ひとこと要約

本研究では、クローバー改善 nHYP スマearing されたウィルソンフェルミオンと有限体積グリディエントフロー方式を用いて、2フラバー SU(3) セクテット模型の重正化群の段階スケーリング関数を計算した。$g^2 \approx 5.5$ まで非ユニバーサル 4 ロープ $\overline{\textrm{MS}}$ 摂動予測と強い一致を示したが、同じ重正化スキームを用いた最近のステガレッドフェルミオン研究とは >3σ の不一致を示した。これは、赤外固定点付近における格子フェルミオン形式のユニバーサリティに懸念を呈するものである。

ABSTRACT

We investigate the discrete $β$ function of the 2-flavor SU(3) sextet model using the finite volume gradient flow scheme. Our results, using clover improved nHYP smeared Wilson fermions, follow the (non-universal) 4-loop $\overline{ extrm{MS}}$ perturbative predictions closely up to $g^2 \approx 5.5$, the strongest coupling reached in our simulation. At strong couplings the results are in tension with a recently published work using the same gradient flow renormalization scheme with staggered fermions. Since these calculations define the discrete $β$ function in the same continuum renormalization scheme, they should lead to the same continuum predictions, irrespective of the lattice fermion action. In order to test systematic effects in our computation we compare two different lattice operators, three different flow definitions, and two volume extrapolations. We find agreement among these different approaches in the continuum limit when the gradient flow parameter $c\gtrsim0.35$. Considering the potential phenomenological impact of this model, it is important to understand the origin of the disagreement between our work and the staggered fermion results.

研究の動機と目的

• ウィルソンフェルミオンを用いて、2 フラバー SU(3) セクテット模型における重正化群の段階スケーリング関数を非摂動的に計算すること。
• グリディエントフロー方式における格子オペレーター、グリディエントフロー定義、体積補外の系統的効果を調査すること。
• 同じ重正化結合定数スキームを用いた最近のステガレッドフェルミオン研究との間で顕著な不一致（>3σ）を解消すること。
• 異なる格子離散化およびフロー・パラメータに対して、段階スケーリング関数の連続極限補外のロバストネスをテストすること。
• 赤外固定点付近の強い結合ゲージ＝フェルミオン系における格子フェルミオン形式のユニバーサリティを調べること。

提案手法

• 有限体積グリディエントフロー方式を用いて重正化結合定数を定義し、段階スケーリング関数をグリディエントフローエネルギー密度を介して計算した。
• 切捨て効果を低減し、チャーミカル対称性の性質を向上させるために、クローバー改善 nHYP スマearing されたウィルソンフェルミオンを用いた。
• 系統的誤差を評価するために、プラケットとクローバーの2つの格子オペレーターを比較した。
• t シフト付き結合定数に基づく3つの異なるグリディエントフロー方式を用いて、フロー定義および格子効果への感受性をテストした。
• 複数の格子サイズを用いた体積補外を実施し、連続極限における有限体積効果を評価した。
• 系統的効果が最小限に抑えられる $c \gtrsim 0.35$ のグリディエントフロー・パラメータにおいて、連続極限を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソンフェルミオンを用いて計算された段階スケーリング関数は、2 フラバー SU(3) セクテット模型における摂動予測と一致するか？
• RQ2 同じ重正化スキームを用いた最近のステガレッドフェルミオン研究と比較して、本研究の結果が 2 ロープ摂動理論予測からより顕著に逸脱するのはなぜか？
• RQ3 格子オペレーター、フロー定義、体積補外からの系統的効果は、連続極限において制御可能か？
• RQ4 ウィルソンとステガレッドフェルミオン結果の間で観測された >3σ の不一致は、共通の誤差源を特定することで解消可能か？
• RQ5 赤外固定点付近の可能性のある conformal または walking 理論において、ウィルソンとステガレッドフェルミオン形式間の連続物理のユニバーサリティは成立するか？

主な発見

• ウィルソンフェルミオンを用いて計算された段階スケーリング関数は、$g^2 \approx 5.5$ まで非ユニバーサル 4 ロープ $\overline{\textrm{MS}}$ 摂動予測と非常に良く一致した。
• グリディエントフロー・パラメータ $c \gtrsim 0.35$ において、異なる格子オペレーター、フロー定義、体積補外から得られる連続極限結果は一貫していた。
• 同じグリディエントフロー重正化結合定数スキームを用いた最近のステガレッドフェルミオン研究とは、両者とも同じ連続極限重正化スキームを用いているにもかかわらず、>3σ の不一致を示した。
• 観測された不一致は、2 フラバー SU(3) セクテット模型の赤外領域におけるウィルソンとステガレッドフェルミオン形式間のユニバーサリティの破綻を示唆している。
• 結果は、モデルが赤外固定点に近い可能性を示しており、段階スケーリング関数がゼロに非常に近づいていることから、ゆっくりとしたウォークインまたは conformal 動力学が存在する可能性を示唆している。