[論文レビュー] The response of an accretion disc to an inclined dipole with application to AA Tau

Caroline Terquem, J. C. B. Papaloizou|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2000

Astrophysics and Star Formation Studies被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、歪みた磁気双極子が薄い粘性ケプラーディスク内に定常的で滑らかに歪んだ降着円盤を誘発する仕組みをモデル化し、粘性位相差に起因する遅れを示す渦巻型の歪みパターンが形成されることを示している。このモデルは、AA Tauの光曲線変動で観測された10–30%の振幅の歪みをうまく説明でき、磁気双極子のずれ角が30°未塔で、粘性α値が0.01–0.1の範囲にあると支持される。

ABSTRACT

We compute the warping of a disc induced by an inclined dipole. We consider a magnetised star surrounded by a thin Keplerian diamagnetic disc with an inner edge that corotates with the star. We suppose the stellar field is a dipole with an axis that is slightly misaligned with the stellar rotation axis. The rotation axes of the disc material orbiting at large distances from the star and that of the star are supposed to coincide. The misalignment of the magnetic and rotation axes results in the magnetic pressure not being the same on the upper and lower surfaces of the disc. The resultant net vertical force produces a warp which appears stationary in a frame corotating with the star. We find that, if viscosity is large enough (alpha on the order of 0.01-0.1) to damp bending waves as they propagate away, a smoothly varying warp of the inner region of the disc is produced. The amplitude of the warp can easily be on the order of ten percent of the disc inner radius for reasonably small misalignment angles (less than 30 degrees). Viscous damping also introduces a phase shift between the warp and the forcing torque, which results in the locations of maximum elevation above the disc forming a trailing spiral pattern. We apply these results to recent observations of AA Tau, and show that the variability of its light curve, which occurs with a period comparable to the expected stellar rotation period, could be due to obscuration produced by a warp configuration of the type we obtain.

研究の動機と目的

• 歪みた星の磁気双極子が薄く粘性のある降着円盤に歪みを誘発する仕組みを理解すること。
• 分散的または破壊的構造ではなく、安定的で滑らかに変化する歪みが形成される条件を特定すること。
• 前主系列星AA Tauで観測された周期的光度変動を説明するために、このモデルを適用すること。
• 粘性減衰が歪みの形態と、駆動トルクに対する位相差に与える影響を評価すること。
• モデルの予測をAA Tauの観測光曲線と比較し、AlyとLowのどちらの双極子配置がデータによりよく適合するかを評価すること。

提案手法

• 星の自転軸と同期する内半径を持つ、薄く軸対称でケプラーディスク、かつ磁気的反磁性の降着円盤を用いる。
• 星の磁場を回転軸からずれた双極子としてモデル化し、円盤の上下面に非対称な磁気圧を発生させる。
• 非一様な垂直磁場力の下で円盤歪みの運動方程式を線形化し、α-規定による粘性応力を組み込む。
• 星の回転フレームにおける定常状態解を用いて歪みプロファイルを計算し、曲げ波の粘性減衰を考慮する。
• 方位角方向と半径に関する円盤の高さを評価し、位相差に起因する遅れ渦巻型パターンを特定する。
• 歪みモデルから予測される食光曲線をAA Tauの観測変動と比較し、食のタイミングと深さに注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘性のある薄い円盤内において、歪みた磁気双極子が誘発する歪み円盤の形態はいかなるものか？
• RQ2 粘性減衰は、歪みの形状と、歪みた双極子による駆動トルクに対する位相に、どのように影響を与えるか？特に、位相差の関係について。
• RQ3 得られた円盤歪みは、AA Tauの観測と整合する光曲線変動を生じるか？
• RQ4 AlyとLowのどちらの双極子配置が、AA Tauの光曲線における観測された食のタイミングと深さをよりよく再現するか？
• RQ5 歪み振幅が内円盤半径のおよそ30%に達するには、どの程度の歪み角範囲と粘性パラメータ（α）が必要か？

主な発見

• 粘性が十分に高い（α ≈ 0.01–0.1）場合、曲げ波が伝播する際に減衰することで、内側円盤に滑らかに変化する歪みが形成される。
• 歪み角が30°未塔の場合、歪み振幅は内円盤半径の10%に達することができ、|ξz|/Ri ≈ 0.1–1.0の値が達成可能である。
• 粘性減衰により、駆動トルクと円盤応答の間に位相差が生じ、最大高さが遅れを示す渦巻型パターンが形成される。
• モデルは、観測されたAA Tauの周期と変動に一致する食の dips を予測し、その食がφ = 0ではなくφ ≈ –15°に発生することを示している。
• 位相差を考慮するAlyモデルは、最大食時にホットスポットの部分的可視性を許容するため、Lowモデルよりも観測に適合する。
• AA Tauの観測に適合させるために必要な歪み振幅（内円盤半径の約0.3倍）は、中程度の歪み角（δ < 30°）と現実的なα値で容易に達成できる。