[論文レビュー] The Role of Surface Tension and Mobility Model in Simulations of Grain Growth

Tiago Salvador, Selim Esedoḡlu|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Metallurgy and Material Forming参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、大規模なしきい値ダイナミクスシミュレーションを用いて、表面張力および移動度モデルが多結晶材料における結晶粒成長に与える影響を調査した。2次元では、結晶粒の粒径分布はモデル選択に対して感受性が低く、3次元では、異方的かつ縮小された移動度が定常的な結晶粒径分布を顕著に変化させるが、初期条件にかかわらず、ミスオリエンテーション分布関数は急速に Mackenzie 分布に収束する。

ABSTRACT

We explore the effects of surface tension and mobility models in simulations of grain growth using threshold dynamics algorithms that allow performing large scale simulations, while naturally capturing the Herring angle condition at junctions and automatically handling topological transitions. The results indicate that in two dimensions, the different surface tension / mobility models considered do not play a significant role in the stationary grain size distribution. However, in three dimensions, there is a substantial difference between the distributions obtained from the same three models, depending on whether the reduced mobilities are isotropic or anisotropic. Additional results show that in three dimensions, the misorientation distribution function of a grain network with random orientation texture returns to the close vicinity of the Mackenzie distribution even if started very far from it.

研究の動機と目的

• 多結晶材料における結晶粒成長ダイナミクスに及ぼす表面張力および移動度モデルの影響を調査すること。
• 異なる表面張力および移動度の組み合わせが、2次元および3次元における定常的結晶粒径分布（GSD）に影響を与えるかどうかを特定すること。
• 非平衡初期状態におけるミスオリエンテーション分布関数（MDF）の漸近的挙動、特に Mackenzie 分布への収束を検討すること。
• シミュレーション結果を実験データと比較し、モデルの一貫性を評価すること。
• 初期結晶粒ネットワークを摂動させたMDFを保ちつつ、ランダムなテクスチャーを維持する新しいアルゴリズムを考案・適用すること。

提案手法

• 結晶粒界面のムリントン連続体モデルに適したしきい値ダイナミクス法を採用し、自動的なトポロジー遷移処理を可能にした大規模なシミュレーションを実施した。
• 3つの異なる表面張力および移動度モデルを用いた：(i) Read-Shockley 表面張力と等方的移動度、(ii) Read-Shockley 表面張力と逆数移動度（異方的接点角）、(iii) 等方的表面張力および移動度（対称的120°接点）。
• 正則化されたMDFと目的の分布とのL²ノルムの差に勾配降下法を適用することで、MDFが Mackenzie でない初期結晶粒ネットワークを生成したが、同時に均一な方位分布を維持した。
• しきい値ダイナミクス法を用いて2次元および3次元の両方で結晶粒成長をシミュレートし、時間経過に伴うGSDおよびMDFの変化を追跡した。
• 離散的なミスオリエンテーション角データを滑らかにするためにガウスカーネルを用いてMDFを正則化し、理論的分布との定量的比較を可能にした。
• 文献からの実験データと照合して結果を妥当性確認し、等周比を用いて結晶粒形状の進化を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面張力および移動度モデルの選択が、2次元および3次元結晶粒成長シミュレーションにおける定常的結晶粒径分布に顕著な影響を与えるか？
• RQ2 3次元において、異方的と等方的な縮小移動度が、最終的な結晶粒径分布にどのように影響を与えるか？
• RQ3 Mackenzie 分布から大きく離れた初期状態から出発するミスオリエンテーション分布関数（MDF）が、3次元結晶粒成長シミュレーションでそれへ収束するか？
• RQ4 接点角および移動度の異方性が、等周比を含む結晶粒形状統計にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 異なる初期MDF設定が、結晶粒ネットワーク統計の長期的進化にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 2次元では、テストした3つの表面張力および移動度モデルすべてにおいて、定常的結晶粒径分布はほぼ同一であり、モデル選択に対して感受性がないことが示された。
• 3次元では、異方的縮小移動度を持つモデル（ii）と等方的縮小移動度を持つ2つのモデル（iおよびiii）との間で、結晶粒径分布に顕著な差が認められ、縮小移動度の異方性が重要な役割を果たしていることがわかった。
• Read-Shockley 表面張力と等方的移動度を用いたモデル（i）の結晶粒径分布は、実験データと整合的であり、測定値の大きなばらつきにもかかわらず妥当であった。
• 2次元および3次元の両方のシミュレーションで、ミスオリエンテーション分布関数（MDF）は、初期テクスチャーがランダムであれば、初期状態がそれから大きく離れていても、非常に近い近傍に急速に収束する。
• モデル（i）と（ii）の間でMDFの進化はほぼ同一であり、接点角の違いにもかかわらず、縮小移動度の等方性が接点角の対称性よりも重要であることが示唆された。
• 結晶粒形状統計、特に等周比は、表面張力および移動度モデルの選択に強く依存しており、特に3次元において顕著であった。