[論文レビュー] The rotating wave system-reservoir coupling: limitations and meaning in the non-Markovian regime

F. Intravaia, Sabrina Maniscalco+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2002

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、記憶効果が無視できない非マーヴィアン開量子系において、回転波近似（RWA）の妥当性を検証する。調査は、ボソン的レザボアに結合する調和振動子に対して、完全なフェインマン＝ベルンオン結合と比較して実施される。時刻畳み込みなしのスーパーオペレータ形式を用いて、弱い結合近似で通常無視される反転回転項が、非マーヴィアン短時間領域において顕著に寄与しており、実験的に測定可能であることが示され、弱い結合でもそれらを無視する伝統的な根拠が揺るがされることになる。

ABSTRACT

This paper deals with the dissipative dynamics of a quantum harmonic oscillator interacting with a bosonic reservoir. The Master Equations based on the Rotating Wave and on the Feynman-Vernon system--reservoir couplings are compared highlighting differences and analogies. We discuss quantitatively and qualitatively the conditions under which the counter rotating terms can be neglected. By comparing the analytic solution of the heating function relative to the two different coupling models we conclude that, even in the weak coupling limit, the counter rotating terms give rise to a significant contribution in the non--Markovian short time regime. The main result of this paper is that such a contribution is actually experimentally measurable and thus relevant for a correct description of the system dynamics.

研究の動機と目的

• 記憶効果が非可視でない非マーヴィアン開量子系における回転波近似（RWA）の妥当性を評価すること。
• RWAとフェインマン＝ベルンオン（FV）の系・レザボア結合の下での量子調和振動子のダイナミクスを比較すること。
• 相互作用ハミルトニアンにおける反転回転項が、特に弱い結合近似において無視可能となる条件を特定すること。
• 非マーヴィアン領域において、反転回転項の寄与が実験的に測定可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 系のダイナミクスを記述するため、スーパーオペレータ形式を用いて時刻畳み込みなし（TCL）非マーヴィアンマスター方程式を導出する。
• TCL形式を、標準的なRWA結合と完全なフェインマン＝ベルンオン結合の2つの異なる系・レザボア結合モデルに適用する。
• レザボア自己相関関数から導かれる相関行列および感受率行列を用いて、マスター方程式における記憶核を構築する。
• 両方の結合モデルにおける加熱関数の解析解を比較し、系のダイナミクスの差を定量化する。
• 形式的体系を簡略化するために、系の振動子の次元なし位置および運動量演算子を導入する。
• バーカー＝ハウスドルフ恒等式およびスーパーオペレータの交換関係を用いて、時刻順序付き演算子表現を操作する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非マーヴィアン領域において、回転波近似はどのような条件下で正当化されるか？
• RQ2 RWAと完全なフェインマン＝ベルンオン結合を用いてモデル化した場合、量子調和振動子のダイナミクスはどのように異なるか？
• RQ3 記憶効果が存在する弱い結合近似において、相互作用ハミルトニアンの反転回転項は無視可能か？
• RQ4 非マーヴィアンダイナミクスにおいて、反転回転項の寄与は実験的に測定可能か？
• RQ5 レザボアの記憶核は、マーヴィアン近似を越えて有効ダイナミクスをどのように修正するか？

主な発見

• 非マーヴィアン効果が存在する弱い結合近似においてでさえ、系・レザボア相互作用ハミルトニアンの反転回転項がダイナミクスに顕著に寄与することが示された。
• 加熱関数の解析により、RWAとFV結合モデルの間には、短時間非マーヴィアン領域で顕著な差が生じることが明らかになった。
• 反転回転項の寄与は無視できないものであり、実験的に測定可能であることが示され、それらを無視する標準的な根拠が揺るがされた。
• RWAによって生じる周波数再正規化項が、RWAの結果であることが示され、最終的な導出において無視可能であることが示された。
• TCL形式による非マーヴィアンマスター方程式は、時間依存の記憶核を用いて記憶効果を的確に捉えている。
• RWAとFV結合の比較から、レザボアの記憶効果が強い場合にはRWAが完全なダイナミクスを記述できないことが明らかになった。