[論文レビュー] The Samuelson Effect and Seasonal Stochastic Volatility in Agricultural Futures Markets

Lorenz Schneider, Bertrand Tavin|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2018

Market Dynamics and Volatility被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、季節性とサミュエルソン効果を統合した農産ファイナンス先物用の多要因確率的ボラティリティモデルを提案する。状態空間表現とカルマンフィルタを用いた推定手法を採用し、トウモロコシ、綿花、トウモロコシ、サトノキ、小麦市場において、非季節的モデルを著しく上回る性能を示した。それぞれの商品に最適な明確な季節的パターンが特定された。

ABSTRACT

We introduce a multi-factor stochastic volatility model for commodities that incorporates seasonality and the Samuelson effect. Conditions on the seasonal term under which the corresponding volatility factor is well-defined are given, and five different specifications of the seasonality pattern are proposed. We calculate the joint characteristic function of two futures prices for different maturities in the risk-neutral measure. The model is then presented under the physical measure, and its state-space representation is derived, in order to estimate the parameters with the Kalman filter for time series of corn, cotton, soybean, sugar and wheat futures from 2007 to 2017. The seasonal model significantly outperforms the nested non-seasonal model in all five markets, and we show which seasonality patterns are particularly well-suited in each case. We also confirm the importance of correctly modelling the Samuelson effect in order to account for futures with different maturities. Our results are clearly confirmed in a robustness check carried out with an alternative dataset of constant maturity futures for the same agricultural markets.

研究の動機と目的

• 農産ファイナンス先物における季節性とサミュエルソン効果を両方とも捉える確率的ボラティリティモデルの開発。
• 異なる農産市場におけるボラティリティダイナミクスを最もよく記述する季節的パターンの特定。
• 満期依存ボラティリティ効果を組み込むことで、価格設定とリスクモデリングの精度を向上。
• 取引ベースの価格と定常満期先物価格の両方を用いたデータを用いて、モデルの性能を検証。

提案手法

• モデルは、商品固有のボラティリティパターンを捉えるために、時間に依存する季節的成分を有する多要因確率的ボラティリティ構造を採用。
• リスク中立測度下での季節的ボラティリティ要因の数学的定義可能性を保証するための条件を導出。
• 異なる満期を持つ2つの先物価格の同時特性関数を、リスク中立測度下で解析的に導出。
• 統計的推定を可能にするために、物理測度下でモデルを再表現。
• トウモロコシ、綿花、トウモロコシ、サトノキ、小麦先物の時系列データ（2007–2017年）から、観察されないボラティリティ要因とモデルパラメータを推定するための状態空間表現を構築。
• 5つの異なる季節的仕様をテストし、各商品に最適な適合パターンを特定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの季節的ボラティリティパターンが、異なる商品における農産先物価格ダイナミクスを最もよく記述するか？
• RQ2 満期が異なる先物価格のモデリングにおいて、サミュエルソン効果を組み込むことでどのような改善が得られるか？
• RQ3 季節的確率的ボラティリティモデルは、非季節的モデルに比べて、どの程度農産先物データのフィッティング性能を向上させるか？
• RQ4 取引ベースの価格ではなく定常満期先物価格を用いて推定した場合、モデルの性能は依然として頑健であるか？

主な発見

• 季節的確率的ボラティリティモデルは、テストされた5つの農産市場（トウモロコシ、綿花、トウモロコシ、サトノキ、小麦）において、ネストされた非季節的モデルを著しく上回る性能を示した。
• 異なる商品が異なる最適な季節的パターンを示しており、一様な季節的構造では不十分であることが示された。
• サミュエルソン効果を正しくモデリングすることは、異なる満期におけるボラティリティの期間構造を正確に捉えるために不可欠である。
• 定常満期先物価格を用いた妥当性の検証により、モデルの優れた性能と代替データソースにおける安定性が確認された。
• カルマンフィルタは、潜在ボラティリティ要因を効果的に推定でき、観察された市場データへの多要因モデルの高精度なキャリブレーションを可能にした。
• 同時特性関数により、モデル下でのオプション価格およびリスク指標の効率的計算が可能となった。