[論文レビュー] The seed-bank coalescent

Jochen Blath, Adrián González Casanova+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2014

Stochastic processes and statistical mechanics参考文献 23被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、種や胞子による長期的休眠を反映する新しいコalescentモデル、シードバンクコアレスセントを導入する。種の休眠が集団サイズに比例する場合、祖先系統は独立にコアレススンを阻止され、最近共通祖先までの時間が log log n に比例して増加する。これは、遺伝的浮動に対する強力なバッファ作用と、遺伝的多様性の増加を示している。

ABSTRACT

We identify a new natural coalescent structure, the seed-bank coalescent, which describes the gene genealogy of populations under the influence of a strong seed-bank effect, where ‘dormant forms ’ of individuals (such as seeds or spores) may jump a significant number of generations before joining the ‘active ’ population. Mathematically, our seed-bank coalescent appears as scaling limit in a Wright-Fisher model with geometric seed-bank age structure if the average time of seed dormancy scales with the order of the total population size N. This extends earlier results of Kaj, Krone and Lascaux (2001) who show that the genealogy of a Wright-Fisher model in the presence of a ‘weak ’ seed-bank effect is given by a suitably time-changed Kingman coalescent. The qualitatively new feature of the seed-bank coalescent is that ancestral lineages are independently blocked at a certain rate from taking part in coalescence events, thus strongly altering the predictions of classical coalescent models. In particular, the seed-bank coalescent ‘does not come down from infinity’, and the time to the most recent common ancestor of a sample of size n grows like log log n, which is the order also observed for the Bolthausen-Sznitman coalescent. This is in line with the empirical ob-servation that seed-banks drastically increase genetic variability in a population and indicates how they may serve as a buffer against other evolutionary forces such as genetic drift and selection.

研究の動機と目的

• 長期的な種のバンク効果を受ける集団の系統的構造をモデル化すること。
• 古典的コアレスセント理論を拡張し、祖先系統の合併を変化させる長期的休眠を組み込むこと。
• 長期間の休眠下で、幾何分布によるシードバンク年齢構造を有するワイト＝フィッシャー過程の極限を特定すること。
• この新しいモデル下でのコアレスセント過程の漸近的挙動を特徴づけ、特に無限大からの降下が起こらない性質を特定すること。

提案手法

• 幾何分布によるシードバンク年齢を持つワイト＝フィッシャー過程のスケーリング極限として、シードバンクコアレスセントを導出する。
• 祖先系統が休眠のため、一定の割合で独立にコアレススンが阻止されるものとしてモデル化する。
• 確率過程の極限を用いて、平均的な種の休眠時間が集団サイズ N に比例する条件下で、シードバンクコアレスセントへの収束を示す。
• 双対 Fleming-Viot 確率過程の生成作用素を用いてコアレスセント構造を分析し、最近共通祖先までの時間を確立する。
• キングマンのコアレスセントとボルタウーゼン＝シュニットマンのコアレスセントを比較し、無限大からの降下速度の違いを強調する。
• 確率過程および集団遺伝学の技術を用いて、長期的休眠下でのコアレスセントの漸近的挙動を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長期的な種の休眠は、古典的コアレスセントモデルと比較して、集団の系統的構造にどのように影響するか？
• RQ2 種の休眠時間が集団サイズ N に比例するとき、極限コアレスセント過程は何か？
• RQ3 シードバンクの存在により、コアレスセントが無限大から降下しなくなるか。その場合、遺伝的多様性にどのような影響があるか？
• RQ4 シードバンクコアレスセント下で、最近共通祖先までの時間はサンプルサイズにどのように依存するか？
• RQ5 キングマンおよびボルタウーゼン＝シュニットマンのコアレスセントと比較して、シードバンクコアレスセントは祖先系統のダイナミクスにおいてどのような点で異なるか？

主な発見

• シードバンクコアレスセントは無限大から降下しない。これは、大きなサンプルサイズであっても、最近共通祖先までの時間がゼロから確率的に離れていることを意味する。
• サンプルサイズ n の最近共通祖先までの時間は log log n に比例する。これはボルタウーゼン＝シュニットマンコアレスセントでも観察されるスケーリングである。
• 休眠のため、祖先系統は一定の割合で独立にコアレススンが阻止され、標準モデルとは根本的に異なるコアレスセントダイナミクスを示す。
• このモデルは、遺伝的浮動や選択に対して、長期にわたり遺伝的多様性を保存するメカニズムとして、シードバンクがバッファとして機能することを説明する。
• 平均的な休眠時間が N に比例するとき、幾何分布によるシードバンク年齢構造を有するワイト＝フィッシャー過程のスケーリング極限として、シードバンクコアレスセントが出現する。
• 時間変換されたキングマンコアレスセントで記述された従来の弱いシードバンク効果の結果を一般化し、強い休眠効果を捉えることができる。