[論文レビュー] The semi-classical stress-energy tensor in a Schwarzschild background, the information paradox, and the fate of an evaporating black hole

J. Bardeen|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、シュワルツシルトブラックホール背景における半古典的エネルギー運動量テンソルを再評価し、ホーキング放射が事象の地平線付近の局所的プロセスからではなく、r ≈ 3M に中心を持つ非局所的量子効果から生じることを示している。情報パラドックスは地平線スケールの物理では解けず、ボウッソの共変エントロピー束縛に基づく玩具モデルを通じて解決が提案されている。

ABSTRACT

Analytic approximations to and numerical results for the semi-classical stress-energy tensor outside the horizon of a Schwarzschild black hole obtained in the 1980's and 1990's are re-examined in order to better understand the origin of Hawking radiation and the implications for the black hole information paradox. Polynomial fits to the numerical results for the tangential stress in 4D are obtained for conformally coupled spin 0 and spin 1 fields in the Hartle-Hawking and Unruh quantum states. What these results show is that the origin of the Hawking radiation is not pair creation or tunneling very close to the black hole horizon, but rather is a nonlocal process extending beyond the potential barrier in the mode propagation equations centered around $r = 3M$. Arguments are presented that the black hole information paradox cannot plausibly be addressed by processes occurring close to the horizon of a black hole whose geometry is close to Schwarzschild. However, a toy model for the evolution of the black hole geometry based on the Bousso covariant entropy bound suggests a possible resolution.

研究の動機と目的

• 1980年代から1990年代の半古典的エネルギー運動量テンソルの結果を、ホーキング放射と情報パラドックスの文脈で再表現・再分析すること。
• ホーキング放射の物理的起源を明確にすること。特に、それが地平線付近の粒子対生成か、それともr ≈ 3M に中心を持つ非局所的プロセスか。
• シュワルツシルト地平線付近に局在する物理が、ブラックホール情報パラドックスを解消できるかどうかを評価すること。
• ボウッソの共変エントロピー束縛に基づく玩具モデルを用いて、蒸発過程におけるブラックホール幾何の進化を探索し、情報パラドックスの解決策を模索すること。

提案手法

• 4次元における conformally coupled スピン0およびスピン1場のハートル＝ホーキング状態およびアンルーハ状態における半古典的エネルギー運動量テンソルの数値結果を再分析する。
• ブラックホール地平線外における接線方向の応力成分の数値データに多項式フィットを適用する。
• モード伝播方程式を用いて、ホーキング放射の空間的起源を特定し、r = 3M に位置する有効ポテンシャル障壁に注目する。
• ボウッソの共変エントロピー束縛を適用し、蒸発過程におけるブラックホール幾何の進化を模倣する玩具モデルを構築する。
• ハートル＝ホーキング状態とアンルーハ状態における量子場の振る舞いを比較し、熱的平衡と粒子生成の役割を評価する。
• 非局所的エネルギー運動量寄与の影響が情報パラドックスおよびブラックホール最終状態に与える意味を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーキング放射の真の物理的起源は何か。それは地平線付近の粒子対生成か、それともr ≈ 3M に中心を持つ非局所的プロセスか。
• RQ2 シュワルツシルト地平線の直近付近で発生する力学によって、ブラックホール情報パラドックスを解消できるか。
• RQ3 ハートル＝ホーキング状態およびアンルーハ状態における半古典的エネルギー運動量テンソル成分、特に接線方向応力は、どのように振る舞うか。
• RQ4 地平線を越えた非局所的量子効果が、放射過程およびエネルギーフラックスにどの程度影響を与えるか。
• RQ5 ボウッソの共変エントロピー束縛は、修正されたブラックホール幾何の進化を通じて、情報パラドックスを実現可能なかたちで解消するメカニズムを提供できるか。

主な発見

• ホーキング放射は地平線付近のプロセスからではなく、r ≈ 3M に中心を持つ非局所的量子効果から生じる。ここではモード方程式における有効ポテンシャル障壁が最大である。
• 数値データへの多項式フィットにより、4次元シュワルツシルト幾何における conformally coupled 場において、接線方向応力成分がエネルギーフラックスを支配することが確認された。
• ハートル＝ホーキング状態におけるエネルギー運動量テンソルは、地平線外で滑らかで特異的でない振る舞いを示し、熱的平衡と整合的である。
• アンルーハ状態では地平線付近でエネルギー運動量寄与が強く現れるが、それでも放射の起源がそこには局在しないことが判明した。
• 地平線付近での局所的放射起源が、情報損失やユニタリティ違反の原因であるという仮説は、分析によって排除された。
• ボウッソの共変エントロピー束縛に基づく玩具モデルは、蒸発過程におけるブラックホール幾何の修正を通じて、特異性を回避しユニタリティを保つ可能性を示唆し、情報パラドックスの解決策として有望である。