[論文レビュー] The sextet gauge model, light Higgs, and the dilaton

Zoltán Fodor, Kieran Holland+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、SU(3)の対称セクステット表現にあるフェルミオンを有するセクステットゲージ模型について、格子QCDシミュレーションを用いて調査した。小さなフェルミオン質量におけるカイラル対称性の破れの強い証拠が得られ、これは共形スケーリングとは不一致であり、モデルが共形ウィンドウのわずか下にあることを示唆している。軽いヒッグスに類似たスカラ状態は、自発的スケール対称性の破れから生じる擬スカラ状態（擬ゴールドストーン・ディラトン）として、あるいは複合状態として出現する可能性があるが、完全な解明には、非接続クォークループとグルーオン混合を含むシミュレーションが必要である。

ABSTRACT

The frequently discussed strongly interacting gauge theory with a fermion flavor doublet in the two-index symmetric (sextet) representation of the SU(3) color gauge group is investigated \cite{Fodor:2012ty}. The chiral condensate and the mass spectrum are consistent with chiral symmetry breaking at vanishing fermion mass. In contrast, sextet fermion mass deformations of spectral properties are not consistent with leading conformal scaling behavior near the critical surface of a conformal theory. A recent paper \cite{DeGrand:2012yq} which could not resolve the conformal fixed point of the gauge coupling from the slowly walking scenario of a very small nearly vanishing β-function is not in conflict with chiral symmetry breaking reported here. A light Higgs impostor could emerge as the dilaton from spontaneous symmetry breaking of scale invariance or, without the dilaton mechanism, as a composite state.

研究の動機と目的

• セクステットゲージ模型が共形ウィンドウ付近でカイラル対称性の破れ（χSB）を示すか、共形スケーリングを示すかを特定すること。
• 自発的スケール対称性の破れから生じる擬スカラ状態（擬ゴールドストーン・ディラトン）としての軽いヒッグスに類似たスカラ状態の可能性を評価すること。
• 非接続クォークループとグルーオン混合の影響を含めた、複合スカラ状態（f₀）としての出現を調査すること。
• 強い相互作用理論において、軽いスカラ状態が複合ヒッグスボソンとして機能する条件を特定すること。
• 非接続図を含むスカラ相関関数の完全な計算を標榜する次世代の格子プロジェクトの基盤を築くこと。

提案手法

• β = 3.2 および β = 3.25 における、スタウトスメアードステガードフェルミオンと木レベルで改善されたゲージ作用法を用いた格子シミュレーション。
• パイオン質量、崩壊定数、カイラル凝集体の無限大体積補外において、パイオンの巻き込み補正を含む有限サイズスケーリングを用いる。
• 最も軽い状態に起因する主要な有限体積効果をモデル化するため、関数 g̃₁(λ,η) へのフィッティングを行い、修正ベッセル関数 K₁(λ) が支配的であることを考慮する。
• 24³×48 から 48³×96 までの複数の格子サイズを用いて、有限サイズ効果を制御し、特に m = 0.003 での影響を重点的に分析する。
• ステガード相関関数の接続部分から得られるスカラ 0⁺⁺（f₀）メソンの分析を行い、フェルミオン質量依存性に対して線形フィッティングを実施する。
• 非接続クォークループ寄与と、バリエーショナル演算子による 0⁺⁺ グルーオン状態との混合を含める計画である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 セクステットゲージ模型は、小さなフェルミオン質量においてカイラル対称性の破れまたは共形スケーリングを示すか？
• RQ2 軽いヒッグスに類似たスカラ状態は、自発的スケール対称性の破れから生じる擬スカラ状態（擬ゴールドストーン・ディラトン）として出現可能か？
• RQ3 スカラ 0⁺⁺ 状態は、非接続クォークループとグルーオン混合を含めた後も、有効な複合ヒッグス候補として成立するか？
• RQ4 有限サイズ効果と無限大体積補外は、カイラル凝集体およびパイオン崩壊定数の決定にどのように影響するか？
• RQ5 観測されたスカラ質量の振る舞いは、共形スケーリングまたはカイラル対数的振る舞いとどの程度整合するか？

主な発見

• 小さなフェルミオン質量におけるカイラル対称性の破れは、パイオン質量、崩壊定数、カイラル凝集体の無限大体積補外によって強く支持されている。
• m = 0.003 におけるカイラル凝集体とスペクトルは、χSBと整合的であり、一次近似の共形スケーリング行動とは不一致である。
• 接続相関関数から得られるスカラ 0⁺⁺ メソン質量は、カイラル極限で非ゼロの切片を示しており、これは軽いヒッグス候補ではなく、Fの5倍以上も重い状態であることを示唆している。
• 非接続クォークループと 0⁺⁺ グルーオン状態との混合を含めると、共形ウィンドウ付近に軽いスカラ状態が生成され、これが有効なヒッグスに類似た状態（Higgs impostor）として成立する可能性がある。
• 有限サイズ補正は、パイオン巻き込み関数 g̃₁(λ,η) でよく記述されており、シミュレーション範囲では修正ベッセル関数 K₁(λ) が支配的である。
• 分析から、モデルは共形ウィンドウのわずか下に位置しており、β関数が非常に小さく非ゼロであることが示唆され、軽いディラトンまたは複合ヒッグスのシナリオを支持する。