[論文レビュー] The shape of the D -> K semileptonic form factor from full lattice QCD and V_cs

J. Koponen, C. T. H. Davies+5 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 14

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、完全なQCDの海クォークを持つMILCキーサイクル上で高精度なステアッテッドクォークを用いて、$D\to K$半レプトン性フォーム因子の最初の全-$q^2$決定がなされた。実験データと直接比較することで、全$q^2$領域の各ビンでフォーム因子の形状を評価し、$V_{cs} = 0.963(5)_{\text{expt}}(14)_{\text{lattice}}$ を抽出した。この結果、1.5%の精度を達成し、以前のラティス結果よりも50%も高い精度であり、フォーム因子が対象クォーク質量に敏感でないことを確認した（$u/d$ 対 $s$）。

ABSTRACT

We present a new study of the form factors for D -> K semileptonic decay from lattice QCD that allows us to compare the shape of the vector form factor to experiment and, for the first time, to extract V_cs using results from all experimental q^2 bins. The valence quarks are implemented with the Highly Improved Staggered Quark action on MILC configurations that include u, d and s sea quarks. The scalar and vector currents are nonperturbatively normalised and, using phased boundary conditions, we are able to cover the full q^2 range accessible to experiment. Our result is V_cs = 0.963(5)_{expt}(14)_{lattice}. We also demonstrate that the form factors are insensitive to whether the spectator quark is u/d or s, which has implications for other decay channels.

研究の動機と目的

• 動的な $u$、$d$、$s$ 海クォークを含む完全なラティスQCDを用いて、全 $q^2$ 範囲における $D\to K$ 半レプトン性フォーム因子 $f_+(q^2)$ を決定すること。
• 全 $q^2$ ビンにわたり、BaBar、Belle、BESIII、CLEOの実験データと直接比較することで、ラティスで予測された $f_+(q^2)$ の形状を検証すること。
• 以前の $q^2\to0$ や全率に基づく手法とは異なり、全 $q^2$-ビン化された実験データを用いて $V_{cs}$ を初めて抽出すること。
• $u/d$ 対象クォークと $s$ 対象クォークの比較により、フォーム因子が対象クォーク質量に依存するかどうかをテストすること。
• 粗いと細かいキーサイクル、および異なるカレントタイプの比較により、離散化誤差が小さいことを確認し、ラティス計算の信頼性を検証すること。

提案手法

• ラティスQCDシミュレーションでは、MILCゲージ配置上に、$u$、$d$、$s$ 海クォークを含む、バリエンスクォークに高精度ステアッテッドクォーク（HISQ）作用を用いる。
• ベクトルおよびスカラーカレントの非摂動的正規化により、行列要素の計算が高精度でなされる。
• strange クォークにフェーズ付き境界条件を適用することで、$D$静止系における中間子の非ゼロ運動量を許容し、$q^2$ 範囲を完全にカバーできる。
• 複数の時間隔 $T$ と複数のソース時間を持つ三つ点相関関数を計算し、$f_+(q^2)$ と $f_0(q^2)$ を高い統計的精度で抽出する。
• フォーム因子の形状を実験と比較するために、$z$-空間パラメータ化 $f_+(q^2) = \frac{1}{(1+z)^2} \sum b_n z^n$ を用い、$z$-依存パラメータ $b_n/b_0$ をフィットで抽出する。
• CLEO、BaBarの実験的 $q^2$-ビンデータと、BaBar、Belle、BESIIIの全率データを統合したフィットを実行し、相関誤差を考慮して $V_{cs}$ を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なQCDの海クォークと高統計を用いたラティスQCDで、$D\to K$ 半レプトン性フォーム因子の全 $q^2$ 依存性を正確に計算できるか？
• RQ2 ラティスで予測された $f_+(q^2)$ の形状が、全 $q^2$ ビンで実験データと一致するか？ これにより、$V_{cs}$ のグローバル決定が可能になるか？
• RQ3 $D\to K$ フォーム因子は、対象クォーク質量に依存するか？ 特に $u/d$ 対象クォークと $s$ 対象クォークの比較において。
• RQ4 ラティスQCDフォーム因子と完全な実験的 $q^2$-ビン化データを組み合わせることで、$V_{cs}$ の達成可能な精度はどの程度か？
• RQ5 離散化誤差とカレントタイプ（1リンク対ローカル）はフォーム因子の結果にどのように影響するか？ また、計算の信頼性が確認されるか？

主な発見

• ラティスQCD計算により、$V_{cs} = 0.963(5)_{\text{expt}}(14)_{\text{lattice}}$ を得た。これは、世界最高のラティス決定結果よりも50%も精度が向上した。
• 細かいラティスと粗いラティスの両方で計算されたフォーム因子形状 $f_+(q^2)$ が誤差内に一致しており、離散化効果が小さいことが確認された。
• $z$-空間パラメータ化により、$b_1/b_0 = -2.01(23)$ および $b_2/b_0 = 0.75(2.5)$ を得た。相関 $\rho = -0.56$ であり、CLEO、BaBar、BESIIIの実験データと非常に良好に一致した。
• $D\to K$ と $D_s\to\eta_s$ のフォーム因子は2%以内で一致しており、$D$崩壊における対象クォーク質量の影響が無視できるほど小さいことが示された。
• フォーム因子の $q^2=0$ 値は $f_+(0) = 0.745(11)$ であり、実験的および理論的期待値と整合的であった。
• $V_{cs}$ の結果は、CKM行列のユニタリティテストと一致しており、ユニタリティに基づく値 $0.97344(16)$ と3%以内で一致していた。