[論文レビュー] The shapes of an epidemic: using Functional Data Analysis to characterize COVID-19 in Italy

Tobia Boschi, Jacopo Di Iorio+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 39被引用数 11

ひとこと要約

本研究は、2020年2月16日から4月30日までの間、イタリア20地域における1日あたりのCOVID-19死亡者数曲線の形状をモデル化・比較するために機能データ解析（FDA）を適用した。北イタリアのロンバルディアなど工業化が進んだ地域では指数関数的増加のパターンが、その他の地域、特にヴェネト州ではより平坦なパターンが顕在した。また、移動量と陽性率が、社会的・人口統計的要因やインfra構造要因を調整した後でも死亡者数に予測する要因であることが示された。

ABSTRACT

We investigate patterns of COVID-19 mortality across 20 Italian regions and their association with mobility, positivity, and socio-demographic, infrastructural and environmental covariates. Notwithstanding limitations in accuracy and resolution of the data available from public sources, we pinpoint significant trends exploiting information in curves and shapes with Functional Data Analysis techniques. These depict two starkly different epidemics; an "exponential" one unfolding in Lombardia and the worst hit areas of the north, and a milder, "flat(tened)" one in the rest of the country -- including Veneto, where cases appeared concurrently with Lombardia but aggressive testing was implemented early on. We find that mobility and positivity can predict COVID-19 mortality, also when controlling for relevant covariates. Among the latter, primary care appears to mitigate mortality, and contacts in hospitals, schools and work places to aggravate it. The techniques we describe could capture additional and potentially sharper signals if applied to richer data.

研究の動機と目的

• パンデミック初期段階におけるイタリアの地域ごとのCOVID-19死亡者数曲線の空間的・時間的変動を特定すること。
• 死亡者数曲線の機能的形状が、移動量、検査陽性率、地域特徴変数とどのように関連しているかを調査すること。
• 社会的・人口統計的要因、インfra構造的要因、環境的要因を制御した上で、移動量と陽性率が死亡者数パターンに与える予測力の程度を評価すること。
• 機能回帰と特徴選択を用いて、感染症の重症度の差を説明する主要な地域的特徴を同定すること。
• 粗い、公に利用可能なデータからも、機能データ解析が微細な流行動態を捉える有効性を示すこと。

提案手法

• 日次死亡者数曲線を時間の連続関数としてモデル化するため、機能データ解析（FDA）手法を用い、曲線の形状と整合性を分析可能とした。
• 曲線の整合性を図るために、機能的深度に基づく順位付け手法を用い、データクラウド内で最も中心的（深い）中央曲線（メジアン曲線）を定義した。
• 死亡者数曲線を従属変数とし、機能的予測変数（移動量、陽性率）またはスカラー予測変数（例：年齢、プライマリ・ケアへのアクセス）を説明変数とする機能線形モデルを適合させた。
• SsNAL-ENアルゴリズムを一般化し、機能回帰におけるグループ構造を持つエラスティック・ネット特徴選択を実施し、最も予測力の高いスカラー予測変数を同定した。
• モデルの適合度は、内部適合と1地区除外法（LOO）による交差検証の決定係数（R²）を用いて評価し、個々の予測変数の寄与度を部分的R²で評価した。
• 関数係数（曲線および表面）は、Rパッケージ「refund」を用いて信頼区間とともに推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パンデミック初期段階におけるイタリアの地域ごとのCOVID-19死亡者数曲線は、どのような明確な形状を示すか？
• RQ2 移動量と検査陽性率は、地域ごとの死亡者数曲線の形状と大きさをどのように予測するか？
• RQ3 社会的・人口統計的要因、インfra構造的要因、環境的要因の中で、感染症の重症度の差に最も強く関連するものは何か？
• RQ4 病院、学校、職場での接触頻度が、死亡者数パターンに与える影響はどの程度か？
• RQ5 機能データ解析は、低解像度で公に利用可能なデータから、意味のある流行パターンを検出できるか？

主な発見

• 二つの明確な流行パターンが確認された：ロンバルディアや北イタリアの工業化地域では「指数関数的」増加、その他の地域（ヴェネトを含む）では「平坦化」した形状。
• 移動量と陽性率は、地域の特徴変数を調整した後でも死亡者数曲線の主要な予測要因であった。内部適合およびLOO-CVのR²値が高く、高い予測力が裏付けられた。
• プライマリ・ケア体制が整った地域では死亡率が低く抑えられ、重症結果に対する保護的要因である可能性が示唆された。
• 病院、学校、職場での接触頻度が高い地域では死亡率が上昇し、施設内での感染拡大リスクが顕在した。
• 機能的特徴選択により選ばれた上位5つのスカラー予測変数は、3つのデータソース（DPC、ISTAT、MAX）で一貫しており、強固な妥当性と死亡者数との強い関連性が裏付けられた。
• 機能データ解析は、粗い公的データからも意味のある信号を抽出でき、より豊富なデータが入手できない状況下での初期流行特徴の特定にその有用性を示した。