[論文レビュー] The simplest model of spatially distributed population with reasonable migration of organisms

Michael G. Sadovsky|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2005

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models参考文献 30被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、移動コストを考慮した条件下で、網羅的かつ非ランダムな移動によって出生率を最大化する空間的に分散した集団の離散時間モデルを提案する。グローバルな情報と局所的状態・コストに基づく最適化を仮定することで、戦略的移動が非移動系よりも高い有効集団容量を実現することを示し、拡散に基づくモデルとは生物学的に整合性のある代替手段を提供する。

ABSTRACT

The simplest model of a smart spatial redistribution of individuals is proposed. A single-species population is considered, to be composed of two discrete subpopulations inhabiting two stations; migration is a transfer between them. The migration is not random and yields the maximization of net reproduction, with respect to the transaction costs. The organisms are supposed to be globally informed. Discrete time model is studied, since it shows all the features of a smart migrations, while the continuous time case brings no new knowledge but the technical problems. Some properties of the model are studied and discussed.

研究の動機と目的

• 反応拡散モデルの限界を是正し、ランダムな拡散を進化的に最適な移動に置き換えることにより、空間的に分散した集団のシミュレーションを改善すること。
• 移動を確率的プロセスではなく、合理的でコストに配慮した意思決定プロセスとしてモデル化し、出生率を最大化すること。
• 知的移動が非移動集団と比較して、有効環境容量を向上させることを示すこと。
• 化学反応速度論の代わりに進化的最適性の原則に基づいた、空間的集団動態のモデル化の基盤を構築すること。

提案手法

• 2つのステーションに分かれた2つのサブポピュレーションを想定し、それぞれが密度依存的競争を伴うヴェルフュルスト型ロジスティック成長方程式に従う離散時間モデルを用いる。
• 移動中に生存および出生率を低下させる移動コストパラメータμを導入し、エネルギー的・生理的トレードオフをモデル化する。
• 移動コストを考慮した上で、移動先の出生率がより高い場合にのみ、個体を一方のステーションからもう一方に移動させる意思決定として移動をモデル化する。
• グローバルな情報があるものと仮定し、個体が異なるステーションの状態を比較し、最適な移動選択を行うことができる。
• 進化的最適性の原則を適用：移動は、取引（移動）コストを考慮した上で、空間全体の平均出生率を最大化するように選択される。
• 対称的な移動コストモデルμを用い、将来的には流出・流入・純移動成分を別々に扱う非対称コストへの拡張も可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に分散した集団における移動を、ランダムな拡散ではなく生物学的合理性を反映した方法でどのようにモデル化できるか？
• RQ2 2locus系において、移動コストが出生率と集団存続に与える影響は何か？
• RQ3 進化的最適性の原則に基づくモデルは、従来の反応拡散モデルに比べ、空間的集団動態を予測する上で優れているか？
• RQ4 知的移動は、非移動集団と比較して、生息環境の有効保有容量にどのように影響を与えるか？

主な発見

• モデルは、グローバルな情報とコストに配慮した意思決定に基づく知的移動が、非移動集団よりも高い平均出生率を達成できることを示している。
• 最適な個体再配置により、2つのステーション間で、有効環境容量が向上している。
• 離散時間形式は、連続時間モデルが技術的複雑性を追加するのとは異なり、新たなダイナミクスを導入することなく、知的移動のすべての本質的特徴を捉えている。
• 対称的な移動コストであっても、戦略的移動がランダム拡散を上回る集団存続性と成長を実現できることを示している。
• 複数の目的地が存在する場合の移動割合に不確実性が伴う状況に対処するため、区間数学を用いた複数ステーションへの拡張が可能である。