[論文レビュー] The single edge notch fracture test for viscoelastic elastomers

Farhad Kamarei, Fabio Sozio+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2024

Orthopaedic implants and arthroplastyMedicine被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非ガウス的弾性および非線形粘性を考慮した、粘弾性エラストマーにおけるシングルエッジ notched 破壊試験へのグリフィス臨界条件（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）の洗練された応用を提案する。破壊開始は粘性効果によりローディングレートに強く依存しており、剪断薄化特性を示す材料ではレート感度が最も顕著である。また、試験片寸法に対してき裂が大きい場合には、古典的モデルが臨界ひずみエネルギー密度を過大評価することを明らかにした。

ABSTRACT

Making use of the Griffith criticality condition recently introduced by Shrimali and Lopez-Pamies (Extreme Mechanics Letters 58: 101944, 2023), this work presents a comprehensive analysis of the single edge notch fracture test for viscoelastic elastomers. The results -- comprised of a combination of a parametric study and direct comparisons with experiments -- reveal how the non-Gaussian elasticity, the nonlinear viscosity, and the intrinsic fracture energy of elastomers interact and govern when fracture nucleates from the pre-existing crack in these tests. The results also serve to quantify the limitations of existing analyses, wherein viscous effects and the actual geometries of the pre-existing cracks and the specimens are neglected.

研究の動機と目的

• 平衡状態と非平衡状態のエネルギー寄与を分離する最近導出されたグリフィス臨界条件を用いて、粘弾性エラストマーにおけるシングルエッジ notched 破壊試験を分析すること。
• 準静的荷重下における非ガウス的弾性および非線形粘性が破壊開始に与える影響を調査すること。
• 実際の試験片における粘性散逸および幾何的効果を無視する古典的破壊モデルの限界を定量化すること。
• 実験データとの比較を通じて、提案されたフレームワークの妥当性を検証し、大規模な初期き裂における破壊開始の予測能力を示すこと。
• 大ひずみにおける非線形粘弾性特性の測定に、シングルエッジ notched 試験を間接的手段として活用する可能性を検討すること。

提案手法

• 準静的荷重下における粘弾性エラストマー内のき裂成長をモデル化するために、洗練されたグリフィス臨界条件（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）を適用する。
• 有限粘弾性の構成モデルを用いて、貯蔵された平衡エネルギー（W^Eq）、非平衡エネルギー（W^NEq）、および散逸する粘性エネルギー（W^v）を変形過程で計算する。
• 非ガウス的弾性、粘性の非線形性、ローディングレートなどの材料特性をパラメータ変化させ、臨界全ひずみ（Λ_c）および臨界全応力（S_c）に与える影響を評価するパラメトリックスタディを実施する。
• 実験データ（シングルエッジ notched 試験より得たもの）とモデル予測を比較し、正規化された全ひずみ（Λ = l(t)/L）および全応力（S = P(t)/(HB)）を用いる。
• 有限き裂を有する状況下で、古典的リビン・トーマスおよびグリーンズミス・リンデリー近似（式4および5）の精度を、現実的条件下で評価する。
• 臨界ひずみエネルギー密度を T_c = G_c(1 + f_c) = G_c − ∂W^NEq/∂Γ₀ − ∂W^v/∂Γ₀ として導出し、これを固有の破壊エネルギーおよび粘性散逸に直接結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ガウス的弾性および非線形粘性は、シングルエッジ notched 試験における破壊時の臨界全ひずみおよび臨界全応力にどのように影響を与えるか？
• RQ2 顕著な粘性散逸および有限な初期き裂を有するエラストマーに適用した場合、古典的モデル（例：リビン・トーマス）はどの程度失敗するか？
• RQ3 洗練されたグリフィス基準（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）は、さまざまなローディングレートおよび材料挙動において破壊開始を正確に予測できるか？
• RQ4 ローディングレートが、特に剪断薄化エラストマーにおける材料非線形性への破壊開始の感受性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 シングルエッジ notched 試験を、大ひずみおよび高ひずみ率における非線形粘弾性特性の推定に再利用できるか？

主な発見

• シングルエッジ notched 試験における破壊開始は、非線形粘性効果によりローディングレートに強く依存しており、臨界全ひずみ（Λ_c）は非単調に増加し、臨界全応力（S_c）は単調に増加する。
• 剪断薄化エラストマーはローディングレートに対して最も高い感受性を示し、非線形粘性が破壊予測において極めて重要であることが強調される。
• 初期き裂が試験片寸法に比べて著しく小さいとは限らない場合、古典的リビン・トーマス式（4）およびグリーンズミス近似（5）は臨界ひずみエネルギー密度 T_c を顕著に過大評価する。
• 洗練されたグリフィス基準（−∂W^Eq/∂Γ₀ = G_c）は破壊開始を正確に予測でき、平衡弾性エネルギーと固有の破壊エネルギーのバランスによってレート依存挙動を説明できる。
• 臨界ひずみエネルギー密度 T_c は、破壊（G_c）と粘性散逸（−∂W^NEq/∂Γ₀ − ∂W^v/∂Γ₀）の寄与に分解され、その物理的起源が明確にされた。
• 実験結果はモデル予測と良好に一致しており、フレームワークの妥当性が確認された。また、シングルエッジ notched 試験が大ひずみにおける粘弾性特性の間接的測定に利用可能である可能性を示唆している。