[論文レビュー] The Stability of Asymmetric Cylindrical Thin-Shell Wormholes

S. Danial Forghani, S. Habib Mazharimousavi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 61被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、円柱的対称時空における非対称円筒薄殻ウォームホール（ATSWs）の機械的安定性を、一般化された可変状態方程式（EoS）を用いて分析する。対称な場合とは異なり、安定性は対称性でピークに達するわけではない。代わりに、時空パラメータに応じて非対称性が安定性を向上または低下させる可能性があり、対称的配置が最も安定であるという仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

In continuation of a preceding work on introducing asymmetric thin-shell wormholes as an emerging class of traversable wormholes within the context, this time cylindrically symmetric spacetimes are exploited to construct such wormholes. Having established a generic formulation, first the Linet-Tian metric generally, and then the cosmic string metric and a black string metric in greater details are studied as constructing blocks of cylindrical asymmetric thin-shell wormholes. The corresponding wormholes are investigated within the linearized stability analysis framework to firstly, demonstrate that they can exist from the mechanical stability point of view, and secondly, indicate the correlation between the stability and symmetry in each case, if there is any at all. From here, we have extracted a pattern for the way stability changes with the asymmetry degree for the two examples; however, it was observed that the symmetric state is not the most neither the less stable state. There are also some side results: It was learned that any cylindrical thin-shell wormhole made of two cosmic string universes cannot be supported by a barotropic equation of state. Furthermore, as another side outcome, it was perceived that the radius dependency of the so-called variable equation of state, which is used all over this article, has a great impact on the mechanical stability of the cylindrical asymmetric thin-shell wormholes studied in this brief.

研究の動機と目的

• 時空の球対称性から円柱対称性への非対称薄殻ウォームホール（ATSWs）の概念を拡張すること。
• 円柱的ATSWにおける機械的安定性が対称性と相関するかどうかを調査し、対称的配置が最も安定であるという仮定に反論すること。
• 可変状態方程式（EoS）が、特に非対称な円柱的ウォームホール構造における安定性に与える影響を調査すること。
• 空間時間パラメータ（例：鋸歯状の角、質量密度、宇宙定数）が、径方向摂動に対する安定性に与える影響を検討すること。
• LanczosおよびIsraelの薄殻形式を用いた、円柱的ATSWの構築と解析の一般的な形式を確立すること。

提案手法

• 薄殻接合のLanczosおよびIsrael形式を用いて、円柱的非対称薄殻ウォームホールの一般的な枠組みを構築する。
• この形式を特定の時空に適用：パrameterを調整することで、Linet-Tian（LT）計量が宇宙弦（CS）およびブラックストリング（BS）計量に還元される。
• 標準的な等温的EoSよりも柔軟に特異物質をモデル化できる、一般化された可変状態方程式 $ p = p( ho, a) $ を用いる。ここで $ a $ は薄殻の時間に依存する半径である。
• 径方向摂動のための有効ポテンシャル $ V(x_0) $ を導出し、その2階微分 $ V''(x_0) $ を計算して機械的安定性を決定する。
• 数値解析により、$ \rho''(x_0) $ および $ \rho_2 $（振動周波数に関連）を、変動する非対称性パラメータ $ \rho $ に対して評価する。$ M = 1 $ および $ x_0 > x_h $ の条件下で行う。
• 異なるEoSタイプ（等温的：$ \rho_1 = 0 $、可変EoS：$ \rho_{1b} = \rho^2 $、$ \rho_{1c} = -\rho^2 $）の安定性傾向を比較し、EoS形式への感受性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称円筒薄殻ウォームホールにおける機械的安定性は、一般的に仮定されているように対称的配置でピークに達するのか？
• RQ2 特に可変EoSを用いた場合、非対称円筒ATSWの安定性にどのような影響を与えるのか？
• RQ3 鋸歯状の角 $ \rho $、質量密度 $ M $、宇宙定数 $ \Lambda $ などの時空パラメータが、安定性に果たす役割は何か？
• RQ4 非対称性パラメータ $ \epsilon $ は、宇宙弦およびブラックストリングに基づくATSWの安定性領域にどのように影響するか？
• RQ5 2つの宇宙弦宇宙から構成される円筒薄殻ウォームホールは、等温的EoSによって安定化可能か？

主な発見

• 非対称性パラメータ $ \epsilon = 0 $（対称状態）は、円柱的ATSWにおいて最も安定でも、最も不安定でもない。安定性は非対称性に非単調的に依存する。
• 宇宙弦に基づくATSWでは、$ \epsilon $ を $ -1 $ から $ \infty $ へと増加させることで非対称性が増大するが、安定性が向上することが示され、対称性からの逸脱が安定性を高めることを示唆する。
• ブラックストリングに基づくATSWでは、等温的EoS（$ \omega_1 = 0 $）において、安定性が $ \epsilon = -0.5 $ でピークに達し、$ \epsilon = 0 $ ではピークに達しない。さらに $ \epsilon > 0 $ では安定性が低下する。これは、対称性と安定性の等価性に反する。
• 可変状態方程式は安定性領域を顕著に変化させ、$ \epsilon $ やEoSタイプに応じて $ \omega_2 $ の挙動に顕著な差が生じる。これは、EoS形式への強い感受性を示している。
• 2つの宇宙弦宇宙から構成される円柱的ATSWは、等温的EoSでは機械的に安定化できない。これは、この文脈において等温的EoSの根本的な限界を示している。
• 安定性のパターンは単調ではない。CS-CS*およびBS-BS*の両ATSWにおいて、対称状態が最も安定ではない。非対称性の方向と大きさに応じて、非対称性が安定性を向上または低下させる可能性がある。