[論文レビュー] The Standard Model Effective Field Theory and Next to Leading Order

Giampiero Passarino, Michael Trott|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、LHCヒッグス粒子データの解釈における精度を向上させるために、次-leading order (NLO) の標準模型効果的場理論 (SMEFT) の体系的かつ一貫した使用を提唱する。本論文は、ワルシャワ基底における、明確に定義されたゲージ不変なLO形式を提示し、理論的不確かさを10%未満に抑えるためにNLO補正の必要性を示し、測定間の整合性と相関性を損なう可能性がある、恣意的なパラメータ再定義を警告する。

ABSTRACT

We review the status of calculations in the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) beyond leading order (LO). Improving the SMEFT beyond LO allows theoretical errors to be characterized and reduced when considering SMEFT interpretations of the data, which is essential considering the improving experimental precision at LHC. Next to leading order results also allow a more consistent analysis of measurements with different effective scales in the SMEFT. Going beyond LO is clearly important in the event that deviations from the SM are large enough that experimental indications of physics beyond the SM emerge. We discuss a consistent and well defined approach to LO in the SMEFT, so that the improvement to NLO is straightforward. We discuss the basic issues involved in improving calculations to NLO in the SMEFT, and review the advances in this direction that have been achieved to date.

研究の動機と目的

• LHCヒッグスデータを解釈するための透明性があり、明確に定義されたフレームワークを、標準模型効果的場理論 (SMEFT) のleading order (LO) で確立すること。
• 実験的精度を超える10%未満の理論的不確かさを低減するため、次-leading order (NLO) 補正の重要性を実証すること、特に標準模型からの逸脱が顕在される場合に特に重要である。
• LOからNLOへの一貫した改善を可能にする体系的かつゲージ不変なSMEFTのアプローチを提供すること。恣意的または不適切に定義された手続きを回避する。
• 実験的共同研究グループが、任意の明確に定義されたSMEFT基底で解釈可能な、断面積と擬似観測量の断面積を報告するのを支援すること。
• NLO補正を有効パラメータに吸収することは、整合性と測定間の相関性を損なうため、避けるべきであるという警告を発すること。

提案手法

• 質量固有状態の場を用いて、ワルシャワ基底におけるSMEFTをLOで定式化し、ヒッグス結合や電弱精度データなどの物理的観測量との直接的な関係を保証する。
• 摂動的QCDおよび電弱補正を適用して、SMEFT計算をNLOまで拡張し、精度を向上させ、理論的誤差を低減する。
• 高次次元オペレーターを体系的に含めるために、一般化された振幅展開：$\mathcal{A} = \sum_{n=N}^{\infty} g_{SM}^n \mathcal{A}_n^{(4)} + \sum_{n=N_6}^{\infty} \sum_{l=1}^{n} \sum_{k=1}^{\infty} g_{SM}^n \left[ \frac{1}{(\sqrt{2} G_F \Lambda^2)^k} \right]^l \mathcal{A}^{(4+2k)}_{n l k} $ を用いる。
• オペレーターが $\Lambda^{-1}, \Lambda^{-2}, \dots$ で抑えられるのを反映して、$C_i^5, C_i^6, \dots$ を用いたウィルソン係数形式を採用し、$1/\Lambda$ 要素を係数に吸収する。
• ゲージ不変性をNLOで明示的に確認することで、Ward-Slavnov-Taylor恒等式の成立を検証し、形式の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LHCヒッグスデータを、SMEFTのleading order (LO) を用いて、透明性があり理論的に整合性のある方法で解釈するには、どのようにすればよいか？
• RQ2 実験的精度が10%を超える場合、特に標準模型からの逸脱が顕在される場合に、次-leading order (NLO) 補正を含めることがなぜ不可欠なのか？
• RQ3 NLO補正を有効パラメータに吸収することの理論的および実務的影響は何か？
• RQ4 実験的結果を、将来のNLO SMEFT解釈に最大限適合できる形でどのように報告すべきか？
• RQ5 ワルシャワ基底形式は、SMEFTにおけるLOからNLOへの体系的で、ゲージ不変かつ改善可能な拡張をどのように可能にするか？

主な発見

• ワルシャワ基底におけるLO SMEFT形式は、明確に定義されており、ゲージ不変であり、ヒッグス結合や電弱精度データなどの物理的観測量と直接関連している。
• カットオフスケール $\Lambda$ が $1\,{\rm TeV} \lesssim \Lambda / \sqrt{\tilde{C}_i} \lesssim 3\,{\rm TeV}$ の範囲にある場合、理論的不確かさを10%未満に抑えるためにNLO補正が不可欠である。
• $\mathcal{L}_8$ や対数的NLO補正を有効パラメータに吸収することは信頼できず、異なるエネルギースケールで行われた測定間の整合性を破る。
• SMEFT形式は、恣意的な仮定を用いずに、LOからNLOへの体系的改善が可能であり、予測力が保たれ、一貫したグローバルフィットが可能になる。
• 断面積と擬似観測量の実験的報告は、任意の明確に定義されたSMEFT基底と互換性があり、将来のNLO解釈を容易にする。
• NLOにおけるWard-Slavnov-Taylor恒等式の明示的検証により、提案されたSMEFTフレームワークのゲージ不変性が確認され、高次の整合性が裏付けられた。