[論文レビュー] The Standard Model on the Quintic

Ralph Blumenhagen, Volker Braun+2 more|ArXiv.org|Oct 9, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 44

ひとこと要約

本稿では、5次カルビ・ヤウ3-fold上でのスーパーシンメトリー的交差D6-brane構成を提示し、標準模型の正確なゲージ群とヘリカルフェルミオンスペクトルを実現する。ハイパーチャージが唯一のU(1)ゲージ対称性である。このモデルは、D6-braneが点で交差する校正された3次元サイクルを包摂しており、ヘリカルフェルミオンは交差数から生じる。これは、トーラス型オルビフォールドを超えた、現実的なストリング効果論の枠組みを提供する。

ABSTRACT

We describe the general geometrical framework of brane world constructions in orientifolds of type IIA string theory with D6-branes wrapping 3-cycles in a Calabi-Yau 3-fold, and point out their immediate phenomenological relevance. These branes generically intersect in points, and the patterns of intersections govern the chiral fermion spectra and issues of gauge and supersymmetry breaking in the low energy effective gauge theory on their world volume. In particular, we provide an example of an intersecting brane world scenario on the quintic Calabi-Yau with the gauge group and the chiral spectrum of the Standard Model and discuss its properties in some detail. Additionally we explain related technical advancements in the construction of supersymmetric orientifold vacua with intersecting D-branes. Six-dimensional orientifolds of this type generalize the rather limited set of formerly known orbifolds of type I, and the presented techniques provide a short-cut to obtain their spectra. Finally, we comment on lifting configurations of intersecting D6-branes to M-theory on non-compact G_2 manifolds.

研究の動機と目的

• タイプIIAストリング理論における交差D6-braneを用いて、標準模型のゲージ群とヘリカルフェルミオンスペクトルを持つ現実的なストリング真空を構築すること。
• トーラス型およびオルビフォールド背景を超えて、滑らかなカルビ・ヤウ多様体、特に5次カルビ・ヤウにまで交差ブレーンモデル構築を拡張すること。
• ハイパーチャージがアーベルゲージ群として唯一のものである、完全な標準模型スペクトルを実現する5次カルビ・ヤウ3-fold上での明示的例を提示すること。
• 任意のカルビ・ヤウ空間における交差ブレーン宇宙のスペクトルとダイナミクスを計算する一般枠組みを構築し、より広範な効果論的応用を可能にすること。

提案手法

• モデルは、カルビ・ヤウ3-fold内の特別ラグランジュ3次元サイクルを包摂するD6-braneを用い、ヘリカルフェルミオンはこれらのサイクルの交差から生じる。
• ゲージ群とヘリカルスペクトルは、カルビ・ヤウ多様体のトポロジー的・幾何学的データに基づいた3次元サイクルの交差数によって決定される。
• 超対称性は、オルビフォールド射影を伴うカルビ・ヤウ3-foldへのコンパクト化によって、ボディで保存され、D-brane配置が超対称性条件を満たすか確認される。
• 滑らかなカルビ・ヤウ背景を許容することで、以前のオルビフォールドベースのモデルを一般化し、モデルの一般性における以前の制限を克服する。
• タイプIIAの配置は、特定のキリングベクトルを用いてD6-braneの固定点集合に位置づけることで、非コンパクトG2多様体上のM理論にアップリフトされる。
• G2計量は、2つの等長変換を有する非均一クaternion的空間に基づき、デミアンスキー＝プリエバニスキー計量を出発点として構築され、D-braneの位置はキリングベクトルの固定点の表面重力によって決定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 滑らかなカルビ・ヤウ多様体上での交差D6-braneモデルにおいて、正しいゲージ群とヘリカルフェルミオンを有する現実的な標準模型スペクトルを実現できるか？
• RQ2 交差ブレーン宇宙の一般枠組みは、トーラス型およびオルビフォールドコンパクト化を超えて、一般カルビ・ヤウ3-foldにまで拡張可能か？
• RQ3 3次元サイクルの交差数が、タイプIIAオルビフォールドにおけるヘリカルスペクトルとゲージ群を決定する役割を果たすか？
• RQ4 ボディでは超対称性を保存しつつ、D-braneの世界面における可視セクターが非超対称である場合に、どのように超対称性を保てるか？
• RQ5 5次カルビ・ヤウ上でのタイプIIA交差ブレーン配置は、校正された3次元サイクルを持つ非コンパクトG2多様体上のM理論コンパクト化に一貫して持ち上げられるか？

主な発見

• 5次カルビ・ヤウ3-fold上での明示的交差D6-brane配置により、完全な標準模型ゲージ群SU(3)C × SU(2)W × U(1)Yと、3世代にわたるヘリカルフェルミオンスペクトルが実現された。
• モデルは、以前の構成で一般的に見られる不要なU(1)因子の問題を解決し、ハイパーチャージが唯一のU(1)ゲージ対称性となった。
• D-brane配置は可視セクターのレベルでは非超対称であるが、ボディのカルビ・ヤウコンパクト化が超対称性を保存しており、重力媒介型の超対称性破れを許容する。
• 各固定点集合におけるD6-braneの数は、キリングベクトルの表面重力の逆数に比例し、両スタックが対称性により等しいブレーン数を持つ。
• この配置のM理論アップリフトは、2つの等長変換を有する4次元クaternion的空間に基づく非コンパクトG2多様体上で実現され、デミアンスキー＝プリエバニスキー計量を出発点とする。
• 4つの根のうち2つを等しく設定し、制約を課すことで、固定点集合が無限遠に移動し、不要なブレーン位置を回避し、u₀ = 0で滑らかで特異な円錐極限が得られた。