[論文レビュー] The Stern-Gerlach interaction between a traveling particle and a time varying magnetic field

M. Conte, Marco A. S. Ferro+4 more|ArXiv.org|Mar 24, 2000

Mechanical and Optical Resonators参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、時間変化する磁場を通過する相対論的荷電粒子（磁気モーメントを有する）に対するシュテルン＝ゲルラッハ力の導出を行い、適切に設計されたTE rfキャビティがストレージリング内でのスピン状態の分離を可能にするとともに、パラメトリック変換を用いて絶対的偏光計を実現可能であることを示している。主な結果として、陽子および電子においてもエネルギー準位の分裂が実現可能であり、弱い偏光に対しても測定可能な信号が得られ、電場の背景は磁気信号に比べて無視できるほど小さいことが示された。

ABSTRACT

The general expression of the Stern-Gerlach force is deduced for a charged particle, endowed with a magnetic moment, which travels inside a time varying magnetic field. Then, the energy integral of the Stern-Gerlach force is evaluated in the case of a particle crossing a TE rf cavity with its magnetic moment oriented in different ways with respect as the cavity axis. We shall demonstrate that appropriate choices of the cavity characteristics and of the spin orientation confirm the possibility of separating in energy the opposite spin states of a fermion beam circulating in a storage ring and, in addition, make feasible an absolute polarimeter provide that a parametric converter acting between two coupled cavities is implemented

研究の動機と目的

• 時間変化する磁場中を運動する磁気モーメントを有する粒子に対する相対論的シュテルン＝ゲルラッハ力の導出。
• TE rfキャビティを用いた、ストレージリング内でのスピン状態分離の可能性を、スピン依存エネルギーのずれに着目して検討すること。
• ビームのスピン状態とキャビティ電磁場との間のエネルギー移動に基づく、絶対的偏光計の実現法の提案。
• 磁気的相互作用エネルギーと不純物の電場寄与（e·E）を比較することで、信号対雑音比を評価すること。
• 既存のストレージリングにおいて現実的なパラメータで測定可能なエネルギー差が得られることを示すこと。

提案手法

• ミンコフスキー4次元時空におけるローレンツ変換を用い、粒子の静止系でのシュテルン＝ゲルラッハ力から実験系での力の式を導出する。
• 4力形式を用いて、相対論的効果を考慮した上で、粒子の静止系から実験系への力の変換を実施する。
• 時間変化するB場を有するTE rfキャビティ内を通過する粒子の軌道に沿ったシュテルン＝ゲルラッハ力のエネルギー積分を評価する。
• 相互作用ハミルトニアン −μ·B を用いて、キャビティの磁場成分とのスピン依存相互作用に起因するエネルギーシフト ΔU を導出する。
• 2つの結合キャビティ間のパラメトリック変換器を提案し、スピン依存信号の増幅を図り、偏光計の実現を可能にする。
• 磁気的相互作用エネルギーと不純物の電場的相互作用エネルギー（e·E）を比較することで、信号の検出可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変化する磁場中におけるシュテルン＝ゲルラッハ力は、相対論的フェルミオンビームのスピン状態間に測定可能なエネルギー分裂を引き起こすか？
• RQ2 ストレージリング内でのビーム自己偏光を達成するためには、どのキャビティパラメータとスピン方位が必要か？
• RQ3 電場寄与の背景が存在する中で、スピン依存エネルギー移動の信号は検出可能か？
• RQ4 2つのrfキャビティ間のパラメトリック変換器は、スピン依存信号の増幅を可能にし、絶対的偏光計の実現を可能にするか？
• RQ5 既存の電子ストレージリングで偏光計の測定可能な信号を得るためには、どのビームおよびキャビティパラメータが必要か？

主な発見

• TEキャビティ内におけるシュテルン＝ゲルラッハ相互作用に起因するエネルギーシフト ΔU は、ビーム偏光度 P、磁気モーメント μ*、キャビティ電場 B₀、および幾何的要因 b/d に比例する。
• MIT-Bates 500 MeV電子リングでは、パラメトリック駆動キャビティへのエネルギー転送は W₂ ≈ 137P ワットに達し、P ≈ 1.23×10⁻¹¹ に対しても約 1.7 nW の検出可能な信号が得られる。
• 電場寄与（e·E）に起因する不純物信号は無視できるほど小さく、磁気信号に対する比 r ≈ 1.72×10⁻⁴ である。
• RHICでは、運動量分散 Δp/p = 4.1×10⁻³ を達成するには約 8.5×10⁴ 秒（約23.7時間）のビーム循環が必要であり、長期的な実現可能性が示された。
• HERAでは必要な時間が約523秒であり、高エネルギー・高γビームにおいてこの効果がより現実的であることが示された。
• 本手法により陽子ビームの自己偏光と絶対的偏光計の両方が可能となり、後者はMIT-Batesのような既存の電子リングで実験可能である。