[論文レビュー] The stochastic gravitational-wave background produced by non-linear cosmological perturbations

S. Matarrese, Silvia Mollerach|arXiv (Cornell University)|May 21, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アインシュタイン＝ド・シータ宇宙における、やや非線形な宇宙論的密度揺らぎによって生成される確率的重力波背景を、2次相対論的摂動理論を用いて調査している。ポアソン座標系において、背景はハッブル半径内では定数項と減衰する振動成分から成り立ち、同期座標系におけるゲージ依存の項が複雑になるのとは対照的に、物理的に明確な解釈が可能であることが示されている。

ABSTRACT

The cosmological stochastic gravitational-wave background produced by the mildly non-linear evolution of density fluctuations is analyzed, in the frame of an Einstein-de Sitter model, by means of a fully relativistic perturbation expansion up to second order. The form of these gravitational-instability-induced gravitational waves is gauge-dependent. In the synchronous gauge, where the second-order expansion is most easily carried out, the transverse and traceless tensor modes which are produced also contain a Newtonian and post-Newtonian piece, whose interpretation as gravitational waves is non-trivial. A more direct physical understanding of this background is obtained in the so-called Poisson gauge, where it is seen to consist of a constant term plus an oscillating piece whose amplitude decays inside the Hubble radius.

研究の動機と目的

• やや非線形な密度揺らぎが宇宙構造において生成する確率的重力波背景の性質を理解すること。
• 2次摂動理論における重力波のゲージ依存性を明確にすること、特に同期座標系とポアソン座標系の比較を通じて。
• 宇宙論的不安定性に起因する重力波背景の物理的に解釈可能な記述を提供すること。
• ハッブル半径内における誘導された重力波の振幅と時間発展を定量化すること。

提案手法

• アインシュタイン＝ド・シータ宇宙における完全な相対論的2次摂動展開を用いる。
• 第二階層テンソルモードを導出する際の計算の簡略化のため、同期座標系を用いる。
• 物理的意味のある重力波成分の解釈を得るために、結果をポアソン座標系に変換する。
• ポアソン座標系において、重力波信号を定数項と時間に依存して減衰する振動成分に分解する。
• 振動成分の振幅が時間とともに減少することから、ハッブル半径内における波の振るまいを分析する。
• ゲージ不変形式を用いて、同期座標系における物理的重力波とニュートン的および準相対論的寄与を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形な宇宙論的摂動は、相対論的枠組みの中でどのように確率的重力波背景を生成するか？
• RQ2 ゲージ依存の項が現れる同期座標系において、2次重力波信号の物理的解釈は何か？
• RQ3 重力波背景はハッブル半径内でどのように時間発展を示し、その振幅と時間依存性は何かを決定づける要因は何か？
• RQ4 なぜポアソン座標系が誘導された重力波の直接的な物理的理解に適しているのか？

主な発見

• ポアソン座標系において、誘導された重力波背景は定数項と、ハッブル半径内では振幅が減衰する振動成分を含む。
• 同期座標系における2次テンソルモードには、物理的でないニュートン的および準相対論的寄与が含まれており、真の重力波としての解釈を複雑にする。
• 物理的重力波成分は、ゲージ不変で物理的に意味のある成分を持つポアソン座標系で最も明確に分離され、理解できる。
• 背景の振動的成分の振幅は、ハッブル半径内では時間とともに減少し、誘導波の一時的性質を示している。
• 背景は密度揺らぎの非線形的進化によって駆動されており、その形態はアインシュタイン＝ド・シータモデルにおける2次相対論的摂動方程式によって決定づけられる。