[論文レビュー] The strange quark contribution to the spin of the nucleon

R. Horsley, Y. Nakamura+8 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、ノイズの多い確率的推定器を避けるために、Feynman-Hellmannの定理を用いた新しい格子QCD手法を提示する。この手法は2点相関関数を用いて行列要素を計算し、SU(3)フレーバー対称性の破れ展開を用いて、2 GeVにおける非連結な奇妙クォークスピン寄与 ∆s^dis_N ≈ −0.032(26) を抽出する。これはバリオン八重態全体にわたる小さな、一貫性のある奇妙クォークスピン寄与を示している。

ABSTRACT

Quark line disconnected matrix elements of an operator, such as the axial current, are difficult to compute on the lattice. The standard method uses a stochastic estimator of the operator, which is generally very noisy. We discuss and develop further our alternative approach using the Feynman-Hellmann theorem which involves only evaluating two-point correlation functions. This is applied to computing the contribution of the quark spin to the nucleon and in particular for the strange quark. In this process we also pay particular attention to the development of an SU(3) flavour breaking expansion for singlet operators.

研究の動機と目的

• 格子QCDにおける非連結クォーク線行列要素の標準的確率的推定器における数値的ノイズを克服すること。
• Feynman-Hellmannの定理を応用し、2点相関関数のみを用いて、核子スピンへの奇妙クォークスピン寄与を計算すること。
• 特に非連結クォーク線寄与に対して、単一スピン行列要素へのSU(3)フレーバー対称性の破れ展開を拡張すること。
• 新規手法と展開を用いて、格子データから非連結な奇妙クォーク行列要素 ∆s^dis_N を抽出すること。
• 2 GeVにおけるMSスキームでの、同一の手法を用いて反強調定数 ZA と ZS_A を決定し、一貫性のある結果を得ること。

提案手法

• アクションに摂動項 λO を導入することで、核子行列要素に対するFeynman-Hellmannの定理を軸方向カレントに適用し、エネルギーの λ に関する微分から行列要素を抽出できるようにする。
• 相関関数の虚部を用いて位相シフト φ(λ) を抽出し、λ=0 における微分が所望の行列要素 ∆qB を与える。
• 連結および非連結クォーク線に対して別々に手法を実装し、HMCシミュレーションにおける非エルミート的フェルミオン行列式のため、非連結部に対して特別な取り扱いを行う。
• 単一スピン行列要素のSU(3)フレーバー対称性の破れ展開を構築し、∆Σ^dis_B を δml = ml − m で表す係数 adis_0, adis_1 などを用いて表現する。
• X^dis_∆Σ = (1/3)(∆Σ^dis_N + ∆Σ^dis_Σ + ∆Σ^dis_Ξ) の組み合わせを用いて adis_0 を抽出し、比を用いて adis_1 および rdis_1 を抽出する。
• 同一のFeynman-Hellmannアプローチを用いて反強調定数 ZA と ZS_A を計算し、MSスキームにおける ZS_A(2GeV) = 0.8662(34) を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Feynman-Hellmannの定理は、確率的ノイズを避けるために、格子QCDにおける非連結行列要素を効果的に計算するために用いることができるか？
• RQ2 奇妙クォークスピン寄与 ∆s^dis_N の大きさとフレーバー依存性は何か？
• RQ3 SU(3)フレーバー対称性の破れ効果は、軸方向カレントの非連結行列要素にどのように現れるか？
• RQ4 核子スピンへの非連結寄与は、SU(3)対称な期待値からどの程度ずれるか？
• RQ5 2 GeVにおけるMSスキームでの ∆s^dis_N の反強調された値は何か？また、物理的パイオン質量へどのように外挿されるか？

主な発見

• 2点相関関数のみを用いることで、ノイズの多い標準的確率的推定器を避けて、奇妙クォークスピン寄与を効果的に計算できた。
• 非連結な奇妙クォーク行列要素は、MSスキームにおける2 GeVで ∆s^dis_N ≈ −0.032(26) であることが判明し、統計的不確実性が小さい。
• SU(3)フレーバー対称性の破れ展開により、adis_1 ≈ 0 であることが示され、バリオン八重態全体にわたる非連結部におけるフレーバー対称性の破れ効果が最小であることが示された。
• 関係式 ∆s^dis_N ≈ (1/3)(∆s^dis_N + ∆s^dis_Σ + ∆s^dis_Ξ) が成り立つことから、非連結な奇妙クォーク寄与がほぼフレーバー対称的であることが示唆された。
• 反強調定数は同一の手法で計算された：ZA = 0.8458(8), ZS_A(2GeV) = 0.8662(34) であり、(ZS_A − ZA)/ZS_A ≈ 2% であるため、最終結果では無視できることが正当化された。
• 物理的パイオン質量への線形外挿により、∆s^dis_N は一貫性があり、小さな負の値を示し、奇妙クォークスピン寄与が小さいという結論を支持した。