[論文レビュー] The strangeness content of the nucleon from effective field theory and phenomenology

J. M. Alarcón, Li‐Sheng Geng+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、明示的な十重項バリオン共鳴状態を含むローレンツ共変なバリオンチャイRAL摂動論（BχPT）を用いて、核子のストレンジネス内容を再評価し、pion-nucleon サイマ・ター�ムが約60 MeVであることは、相対論的効果と共鳴状態の寄与による顕著な補正があるため、小さなストレンジネス内容と両立可能であることを示している。これにより、OZI則との長年の矛盾が解消される。

ABSTRACT

We revisit the classical relation between the strangeness content of the nucleon, the pion-nucleon sigma term and the $SU(3)_F$ breaking of the baryon masses in the context of Lorentz covariant chiral perturbation theory with explicit decuplet-baryon resonance fields. We find that a value of the pion-nucleon sigma term of $\sim$60 MeV is not necessarily at odds with a small strangeness content of the nucleon, in line with the fulfillment of the OZI rule. Moreover, this value is indeed favored by our next-to-leading order calculation. We compare our results with earlier ones and discuss the convergence of the chiral series as well as the uncertainties of chiral approaches to the determination of the sigma terms.

研究の動機と目的

• 物性的に大きな pion-nucleon サイマ・ター�ム（約60 MeV）と、OZI則から予想される小さなストレンジネス内容との間の長年の矛盾を解消すること。
• ローレンツ共変なバリオンチャイRAL摂動論（BχPT）において次-leading order（NLO）の計算を用いて、核子のサイマ・ター�ムとストレンジネス内容を再評価すること。
• 相対論的補正と十重項バリオン共鳴状態の明示的取り入れが、サイマ・ター�ムとストレンジネス内容の決定に与える影響を評価すること。
• 理論的予測を物性的データと格子QCD（LQCD）結果と比較し、高次のチャイRAL摂動論の収束性と信頼性を評価すること。
• 大きなサイマ・ター�ムが、大きなストレンジネス内容を意味するのか、それとも系の系統的効果が両者を調和させ得るのかを明確にすること。

提案手法

• 十重項バリオン共鳴状態の自由度を明示的に含む、EOMSスキームにおけるローレンツ共変なバリオンチャイRAL摂動論（BχPT）を、次-leading order（NLO）まで用いて計算する。
• カレント代数の低エネルギー定理を用いて、pion-nucleon サイマ・ター�ムを、Cheng-Dashen点における等スピン偶数 πN 散乱振幅と関係づける。
• SU(3) フレーバー対称性の下でバリオン八重項（陽子、中性子、Σ、Ξ）の実験的質量から σ₀ を計算し、SU(3) フレーバー対称性の破れを補正する。
• 相対論的補正と十重項共鳴状態の寄与を含めることで、σ₀ と σπN の精度を、一次近似の推定値を超えて向上させる。
• 結果を πN 散乱データからの物性的決定値と格子QCD（LQCD）シミュレーション結果と比較し、チャイRAL級数の収束性と一貫性を評価する。
• ストレンジネス内容 y を抽出するために、σπN = σ₀ / (1 - y) の関係を用いる。ここで σ₀ は八重項スカラー現在の行列要素である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大きな pion-nucleon サイマ・ター�ム（約60 MeV）は、核子の小さなストレンジネス内容と両立可能か？
• RQ2 相対論的補正と十重項バリオン共鳴状態の取り入れが、σ₀ と σπN の決定にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 σ₀ の一次近似推定値における系統的不確実性が、OZI則の解釈と核子のスカラー構造に与える影響はいかほどか？
• RQ4 高次のチャイRAL補正を含めた場合、物性的値 σπN ≈ 60 MeV は、格子QCD結果と OZI則と両立可能か？
• RQ5 チャイRAL級数の収束が、有効場理論における σπN と σs の信頼性を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 相対論的補正と十重項バリオン共鳴状態を適切に取り入れれば、pion-nucleon サイマ・ター�ムが約60 MeVであることは、核子の小さなストレンジネス内容と両立可能である。
• 十重項バリオン共鳴状態と相対論的効果の取り入れにより、σ₀ は約45 MeV にまで上昇し、これにより大きな σπN を、大きな y を必要とせずに実現可能となる。
• 明示的な共鳴状態を含むローレンツ共変 BχPT における NLO 計算は、σπN ≈ 60 MeV を支持しており、πN 散乱データからの現代的物性的決定値と整合的である。
• σ₀ の値は、高次の補正と系統的効果のおかげで、従来の一次近似推定値（約27 MeV）よりも顕著に大きいことが判明した。
• 格子QCD結果は y の範囲を示しているが、多くの結果が小さなストレンジネス内容（y ≲ 0.15）を支持しており、大きな σπN と小さな y の両立が妥当であることを裏付けている。
• 一部の O(p⁴) 図式による収束性の支持が得られ、このフレームワークにおいて高次の補正が制御可能であることが示唆されている。