[論文レビュー] The strong field gravitational lensing in the Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string

Jingyun Man, Huawen Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2010

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ボッザの手法を用いて、宇宙ひもが貫通するシュバルツシルトブラックホール周辺の強力場重力レンズ効果を調査する。宇宙ひもの張力が高くなるほど、相対論的像間の偏光角および時間遅れが増加し、レンズ観測量を通じて宇宙ひもを検出可能なシグネチャを提供する。

ABSTRACT

In this work the gravitational lensing in the strong field limit around the Schwarzschild black hole pierced by a cosmic string is studied. We find that the deflection angle and the time delay of the relativistic images depend on the tension of cosmic string. It is interesting that the deflection angle is greater when the tension of cosmic string is stronger. The time delay between two images is more obvious in the case of weaker tension.

研究の動機と目的

• シュバルツシルトブラックホールの時空において、宇宙ひもが貫通する強力場重力レンズ効果を研究すること。
• 宇宙ひもの張力が偏光角や時間遅れなどのレンズ観測量に与える影響を特定すること。
• 相対論的像の配置におけるずれを通じて、宇宙ひもの存在を推測できるかを検討すること。
• 強力場レンズ効果の形式を、時空の計量に宇宙ひもによる欠損角を組み込む形に拡張すること。

提案手法

• 宇宙ひもを伴う修正されたシュバルツシルト計量に、ボッザの強力場極限法を適用する。
• 計量 $ ds^2 = A(r)dt^2 - B(r)dr^2 - γ^2 r^2 d퀼^2 $ を用い、$ γ = 1 - 4G\mu $ により、宇宙ひもに起因する欠損角をモデル化する。
• 光の最近接距離 $ r_0 $ における積分を用いて計算される $ I(r_0) $ を用いて、偏光角 $ \alpha(r_0) = I(r_0) - \pi $ を導出する。
• 光の球面半径 $ r_m = 3GM $ は宇宙ひもが存在しても変化しないが、影響パラメータ $ u_m $ は張力 $ \mu $ の増加に伴い減少する。
• レンズ係数 $ \widetilde{a} $ を用いて、相対論的像間の時間遅れを計算し、同じ側および反対側の像における時間遅れの式を導出する。
• 数値的に評価し、時間遅れが宇宙ひもの張力 $ \mu $ にどのように依存するかをプロットする。その結果、張力が高くなるほど遅れが増加することが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙ひもの張力は、シュバルツシルトブラックホール周辺の強力場領域における光の偏光角にどのように影響するか？
• RQ2 宇宙ひもの存在は、光の球面半径や相対論的像の最小影響パラメータに影響を与えるか？
• RQ3 相対論的像間の時間遅れは、宇宙ひもの張力および像の配置（同じ側 vs. 反対側）にどのように依存するか？
• RQ4 偏光角や時間遅れといったレンズ観測量は、天体的ブラックホール系における宇宙ひもを検出可能なシグネチャとして機能するか？

主な発見

• 偏光角は、光の球面半径 $ r_m = 3GM $ が変化しないまま、宇宙ひもの張力が高くなるほど増加する。
• 最小影響パラメータ $ u_m $ は、張力 $ \mu $ の増加に伴い減少し、より小さな影響パラメータでも強い重力的影響が及ぶことを示唆する。
• 相対論的像間の時間遅れは、張力が高くなるほど増加し、特に同じ側の像において顕著に増加する。
• 時間遅れの式 $ \Delta T_{n,m}^s $ および $ \Delta T_{n,m}^o $ は $ \gamma = 1 - 4G\mu $ に明示的に依存しており、張力と直接的な関係があることが示された。
• 図式的分析により、時間遅れが $ \mu $ の増加に伴い増加することが確認され、宇宙ひもを観測的に探る可能性のあるプローブとしての有効性が示された。
• 他の系（例：グローバルモノポール）とは異なり、宇宙ひもに起因する欠損角による一意的で測定可能な修正が、本系に特徴づけられる。