[論文レビュー] The strongest gravitational lenses: I. The statistical impact of cluster mergers

Matthias Redlich, Matthias Bartelmann+2 more|May 31, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 53被引用数 31

ひとこと要約

本研究では、半解析的モデルを用いて、クラスタ合体が強引力レンズ効果を統計的にどのように強化するかを評価し、10''および20''を超えるエインシュタイン半径の数がそれぞれ35%および55%増加すること、そして巨大アーチの光学的厚さが45%および85%増加することを明らかにした。結果は、最も強力なクラスタのレンズ効率が合体によって顕著に向上することを示しており、標準宇宙論モデルに基づく極端なレンズ観測に関する宇宙論的検定において、合体を考慮に入れる必要があることを示唆している。

ABSTRACT

For more than a decade now, it has been controversial whether or not the high rate of giant gravitational arcs and the largest observed Einstein radii are consistent with the standard cosmological model. Recent studies indicate that mergers provide an efficient mechanism to substantially increase the strong-lensing efficiency of individual clusters. Based on purely semi-analytic methods, we investigated the statistical impact of cluster mergers on the distribution of the largest Einstein radii and the optical depth for giant gravitational arcs of selected cluster samples. Analysing representative all-sky realizations of clusters at redshifts z < 1 and assuming a constant source redshift of z_s = 2.0, we find that mergers increase the number of Einstein radii above 10 arcsec (20 arcsec) by ~ 35 % (~ 55 %). Exploiting the tight correlation between Einstein radii and lensing cross sections, we infer that the optical depth for giant gravitational arcs with a length-to-width ratio > 7.5 of those clusters with Einstein radii above 10 arcsec (20 arcsec) increases by ~ 45 % (85 %). Our findings suggest that cluster mergers significantly influence in particular the statistical lensing properties of the strongest gravitational lenses. We conclude that semi-analytic studies must inevitably take these events into account before questioning the standard cosmological model on the basis of the largest observed Einstein radii and the statistics of giant gravitational arcs.

研究の動機と目的

• 銀河クラスタにおける最大のエインシュタイン半径の分布および巨大アーチの光学的厚さに及ぼすクラスタ合体の統計的影響を調査すること。
• 観測された強レンズ特性と標準宇宙論モデル（ΛCDM）の予測との間にある長年の矛盾を解消すること。
• 合体の力学を統計的レンズ研究に組み込む新しい半解析的手法を開発・適用し、シミュレーションのサンプルサイズが小さいという従来の制限を克服すること。
• 合体効果を適切に考慮した場合、観測された巨大アーチの過剰な存在や異常に大きなエインシュタイン半径がΛCDMと整合するかどうかを評価すること。
• 理想的な整列仮定による過大評価を避けるために、合体の向きをランダムにサンプリングすることで、合体効果の保守的推定値を提供すること。

提案手法

• 数値的統合に費やす計算コストを避けるために、偏角の解析的表現を用いた三軸的重力レンズの半解析的モデルを採用している。
• 現実的な濃度-質量関係と変動する軸比を持つ三軸的ダークマターホールとしてクラスタをモデル化し、従来の球対称または固定楕円率近似を改善している。
• 合体は、合体する部分構造の相対的向きと接近方向をランダムにサンプリングすることでシミュレートされ、主なホールの主要軸と完全に整列しているという理想化された仮定を回避している。
• 巨大アーチのレンズ断面積は3つの異なるアルゴリズムを用いて計算され、強レンズ効率を推定する際の一貫性と信頼性を確保するための調整が施されている。
• 統計的影響は、z < 1の全天空実現において、孤立クラスタと合体中のクラスタとの間でレンズ特性（エインシュタイン半径および光学的厚さ）を比較することで定量的に評価されている。
• 分析では、固定された源赤方偏移 z_s = 2.0 を仮定し、エインシュタイン半径とレンズ断面積の間の強い相関を活用して、光学的厚さの増加を推定している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ΛCDMフレームワーク下で、クラスタ合体はエインシュタイン半径が10''を超える数をどの程度増加させるか？
• RQ2 最も強力なレンズにおいて、長さ/幅比 ≥ 7.5 である巨大重力アーチの光学的厚さに合体がどのように影響を与えるか？
• RQ3 合体効果を適切に考慮した場合、観測された最大のエインシュタイン半径および高密度のアーチはΛCDMと整合するか？
• RQ4 合体中におけるクラスタの統計的レンズ効率は、孤立状態のものと比べてどのように変化するか？
• RQ5 理想的な整列配置と比較して、合体の向きをランダムにサンプリングすることで、合体の増幅効果の保守的推定値が得られるか？

主な発見

• クラスタ合体は、孤立クラスタと比較して、10''を超えるエインシュタイン半径の数を約35%増加させ、20''を超える半径の数を約55%増加させる。
• エインシュタイン半径が10''を超えるクラスタでは、長さ/幅比 ≥ 7.5 である巨大アーチの光学的厚さが約45%増加し、20''を超えるクラスタでは約85%増加する。
• 本研究は、合体が特に分布の極端な尾部に位置する最も強力な重力レンズの強レンズ効率を顕著に向上させることを確認した。
• 結果は、極端なレンズ観測に基づく標準宇宙論モデルの拒否を行う前に、半解析的研究が合体効果を組み込む必要があることを示唆している。
• 合体の向きを保守的にランダムにサンプリングした結果、実際の合体による増幅効果は推定値よりもさらに大きい可能性がある。これは、理想的な整列合体がより強い増幅を生じるためである。
• これらの結果は、従来の数値的シミュレーション研究と整合的であるが、シミュレーションのサンプルサイズの制限を克服したより統計的に信頼性の高い推定値を提供している。