[論文レビュー] The structure of a turbulent boundary layer studied by numerical simulation

Philipp Schlatter, Mattias Chevalier+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、$Re_{\theta} = 4300$ に達する空間的に発展する乱流境界層の大型済み乱流シミュレーション（LES）および直接数値シミュレーション（DNS）を用いて、定常構造の進化を調査した。低レイノルズ数域（$Re_{\theta} \lesssim 800$）ではヘアピン渦が支配的であるが、$Re_{\theta}$ が増加するにつれて、その整合性と支配的性が失われ、外層では大規模なストリークが優勢となり、完全に乱流状態では組織的な渦構造が崩壊することが判明した。

ABSTRACT

Time-dependent visualisations of large-scale direct and large-eddy simulations (DNS and LES) of a turbulent boundary layer reaching up to $Re_θ=4300$ are presented. The focus of the present fluid dynamics video is on analysing the coherent vortical structures in the boundary layer: It is clearly shown that hairpin vortices are indeed present in the simulation data, however they are characteristic remainders of the laminar-turbulent transition at lower Reynolds numbers. At higher $Re$ (say $Re_θ>2000$), these structures are no longer seen as being dominant; the coherence is clearly lost, both in the near-wall region as well as in the outer layer of the boundary layer. Note, however, that large-scale streaks in the streamwise velocity, which have their peak energy at about half the boundary-layer thickness, are unambiguously observed.

研究の動機と目的

• 広いレイノルズ数範囲にわたる乱流境界層における定常的渦構造の構造的進化を調査すること。
• 完全に発達した乱流境界層においてヘアピン渦が支配的構造を維持するのか、あるいは遷移域および低レイノルズ数域に限定されるのかを特定すること。
• 乱流境界層における内層スケール（粘性）ストリークと外層スケール（外層）構造との相互作用を分析すること。
• レイノルズ数が乱流構造の整合性と組織性をどのように制御するかを評価すること。

提案手法

• 零圧力勾配下での空間的に発展する乱流境界層に対して、大型済み乱流シミュレーション（LES）および直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。
• 流入境界条件として層流のブラジウスプロファイルを用い、$Re_{\theta} = 180$ でランダム体積力（トリップ力）を導入して層流〜乱流遷移を誘発した。
• シミュレーション領域は $Re_{\theta} = 180$ から $Re_{\theta} = 4300$ まで延びており、壁並行方向に高分解能スペクトル法を用いて $\Delta x^{+} = 9$ および $\Delta z^{+} = 4$ を達成した。
• DNSでは $7.5 \times 10^9$ 個のグリッドポイントを用い、8192 × 513 × 768 スペクトルモードで、4096プロセッサで計算を実行した。LESでは、サブグリッドスケールモデルとしてADM-RTを用い、分解能を低減した。
• 渦構造は、渦検出の基準として用いられる $\lambda_2$ の等値線を用い、壁方向距離に応じて色分けして特定した。
• 平均プロファイル、フラクチュエーション、二点相関、スペクトル解析を用いて流れの特徴を分析し、実験および先行シミュレーション結果と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高レイノルズ数域における完全に発達した乱流境界層でも、ヘアピン渦は依然として支配的定常構造を維持するのか？
• RQ2 レイノルズ数 $Re_{\theta}$ が増加するに従い、渦構造の整合性と組織性はどのように変化するのか？
• RQ3 高 $Re_{\theta}$ における境界層外層における大規模ストリークの役割は何か？
• RQ4 異なるレイノルズ数において、内層スケール（粘性）構造と外層スケール（外層）構造の間にはどのような相互作用があるのか？
• RQ5 初期遷移段階を過ぎた後の乱流領域において、ヘアピンのような遷移期構造はどの程度持続するのか？

主な発見

• 低 $Re_{\theta} \approx 800$ ではヘアピン渦が明確に可視化され、遷移流で観察される「ヘアピンの森」ともいうべき構造を形成している。
• $Re_{\theta} \approx 1300$ では、ヘアピン構造の整合性が徐々に崩れ始め、孤立したアーチやヘッドしか検出できなくなる。
• $Re_{\theta} = 2500$ に達すると、ヘアピン渦はもはや整合的構造として特定できず、その支配的性は顕著に低下している。
• 最高レイノルズ数である $Re_{\theta} = 4300$ では、個々のヘアピン渦やアーチがまったく可視化されないため、大規模な渦構造の整合性が失われ、完全に乱流状態に達していることが示された。
• 流れ方向速度の大規模ストリークは、境界層厚さのおよそ半分の位置でピークを示し、高 $Re_{\theta}$ において境界層全域にわたり明確に観察され、持続的である。
• 近壁構造はサインスイープ的な振動を示し、渦核が段差を形成するような外観を示すことが特徴的である。