[論文レビュー] The Structure of Radiative Shock Waves. I. The method of global iterations

Yu. A. Fadeyev, Denis Gillet|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 1998

Gas Dynamics and Kinetic Theory参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、部分的にイオン化した水素ガス中の定常的で平面対称の放射線衝撃波において、流体力学、放射線輸送、原子運動論の連立方程式を自己無撞着に解くためのグローバル反復法を提示する。この手法は、衝撃波の流れとその放射場の間の強いフィードバックを正確に捉える安定解に収束し、上流速度15〜60 km/s、マッハ数2.3〜9.3の衝撃波に対して堅牢であることを示している。

ABSTRACT

The structure of steady plane-parallel radiative shock waves propagating through the hydrogen gas undergoing partial ionization and excitation of bound atomic states is investigated in terms of the self-consistent solution of the equations of fluid dynamics, radiation transfer and atomic kinetics. The shock wave model is represented by a flat finite slab with no incoming radiation from external sources at both its boundaries. The self-consistent solution is obtained using the global iteration procedure each step of which involves (1) integration of the fluid dynamics and rate equations for the preshock and postshock regions, consecutively, both solutions being fitted by the Rankine-Hugoniot relations at the discontinuous jump; (2) solution of the radiation transfer equation for the whole slab. The global iteration procedure is shown to converge to the stable solution which allows for the strong coupling of the gas flow and the radiation field produced by this flow. Application of the method is demonstrated for the shock waves with upstream velocities from 15 km/s to 60 km/s (that is with upstream Mach numbers from 2.3 to 9.3) and the hydrogen gas of unperturbed temperature T=3000K and density rho = 1e-10 gm/cm^3.

研究の動機と目的

• 放射流体力学、放射線輸送、原子運動論が完全に結合された、放射線衝撃波をモデル化する自己無撞着な数値的手法を開発すること。
• 部分的にイオン化した水素における、衝撃波が生成する放射場とガス構造との間の強いフィードバックの課題に対処すること。
• 上流速度（15〜60 km/s）およびマッハ数（2.3〜9.3）の広い範囲で、衝撃波構造を正確に計算可能にすること。
• グローバル反復手順の収束性と安定性が、複雑な放射線衝撃系のシミュレーションにおいて検証されること。
• 星間環境における放射線衝撃の今後の研究、例えばH II領域や超新星残骸の基礎を提供すること。

提案手法

• 手法は、衝撃波前後領域における流体力学および反応速度方程式を交互に解くグローバル反復手順を採用し、ランキン＝ユゴニオのジャンクション条件を介して解を一致させる。
• 各反復ステップにおいて、自己無撞着な発光および吸収を考慮して、有限な平板領域全体にわたって放射線輸送方程式を解く。
• 流体力学および原子運動論方程式を、衝撃波前後領域で連続的に解き、衝撃不連続性を越えて連続性を保証する。
• 1回の反復で計算された放射場が次の反復の入力として用いられ、放射とガス構造の結合が段階的に精錬される。
• 境界に外部放射が存在しない有限平板幾何を用い、孤立した衝撃系を模擬する。
• 反復間の放射場およびガス構造の変化が所定の許容誤差以下に収束した段階で収束が達成され、安定な自己無撞着解が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射線衝撃波において、流体力学、放射線輸送、原子運動論の自己無撞着な結合はどのように達成できるか？
• RQ2 平面対称の放射線衝撃波において、全方程式系の安定的かつ収束的解を得るための数値的手法は何か？
• RQ3 マッハ数2.3〜9.3の衝撃波において、放射場は構造および熱力学的性質にどのように影響を与えるか？
• RQ4 水素の部分的イオン化および励起は、衝撃波構造および放射出力にどのような役割を果たすか？
• RQ5 外部放射源のない条件下で、グローバル反復法は上流速度15〜60 km/sの広い範囲の衝撃波を信頼性高くモデル化できるか？

主な発見

• グローバル反復法は、部分的にイオン化した水素ガス中の放射線衝撃波に対して、安定的かつ自己無撞着な解に収束することに成功した。
• 特に高マッハ数衝撃波において、衝撃波の放射場とガス構造との間の強いフィードバックを正確に捉えている。
• 上流速度15〜60 km/s、マッハ数2.3〜9.3の範囲では、エネルギー再分配が適切に反映された物理的に整合性のある衝撃波プロファイルが得られた。
• 放射場は、特に衝撃波後方領域で水素線放出および連続体過程が支配的であり、束縛状態間および束縛自由遷移からの寄与が顕著である。
• 強い結合下でも解は安定的かつ収束的であり、グローバル反復法の堅牢性が裏付けられた。
• 計算された衝撃波構造は、非放射的モデルと顕著に相違し、特に衝撃波後方の冷却層で、効率的な放射エネルギー損失の影響が顕著に現れている。