[論文レビュー] The Superconformal Gauge Theory on M2-Branes

Jaume Gomis, Diego Rodrı́guez-Gómez+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 9被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、Bagger-Lambert理論をBRST不変な形式にすることで、物理的ヒルバート空間における負ノルム状態の不在を証明した。理論は自明な真空の周りでBRST同値な理論に等しく、三重代数における零方向にスカラーが真空期待値をとるとき、形式的SO(8)超共形対称性を持つ、最大 supersymmetric 2+1次元Yang-Mills理論の再定式化に等しくなる。

ABSTRACT

We show that by adding a supersymmetric Faddeev-Popov ghost sector to the recently constructed Bagger-Lambert theory based on a Lorentzian three algebra, we obtain an action with a BRST symmetry that can be used to demonstrate the absence of negative norm states in the physical Hilbert space. We show that the combined theory, expanded about its trivial vacuum, is BRST equivalent to a trivial theory, while the theory with a vev for one of the scalars associated with a null direction in the three-algebra is equivalent to a reformulation of maximally supersymmetric 2+1 dimensional Yang-Mills theory in which there a formal SO(8) superconformal invariance.

研究の動機と目的

• M2-braneのBagger-Lambert理論における負ノルム状態の問題を、BRST対称性を導入することで解決すること。
• 自明な真空の周りで理論がBRST同値な自明な理論であることを示し、ユニタリティを保証すること。
• 三重代数における零方向にスカラーが真空期待値をとるとき、その結果得られる理論が最大 supersymmetric 2+1次元Yang-Mills理論の再定式化に等しくなることを示すこと。
• スカラー期待値をとる理論に形式的SO(8)超共形対称性が存在することを確立すること。

提案手法

• Bagger-Lambert作用に supersymmetric Faddeev-Popovゴースト項を導入し、BRST対称性を実装すること。
• ハミルトニアンと可換であり、物理状態を消滅させるBRST荷を構成すること。
• 理論を自明な真空の周りに展開し、BRST同値な自明な理論に等しいことを示すこと。
• 三重代数における零方向に関連するスカラー場の非ゼロ真空期待値を持つ理論を分析すること。
• 得られる有効理論が、既知の最大 supersymmetric 2+1次元Yang-Mills理論の再定式化と一致することを示すこと。
• スカラー変形理論において形式的SO(8)超共形対称性が出現することを特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてBRST対称性がM2-braneのBagger-Lambert理論における負ノルム状態を排除できるか？
• RQ2 自明な真空の周りでのBagger-Lambert理論のBRST同値類は何か？
• RQ3 三重代数における零方向にスカラーの真空期待値が存在する場合、それは既知の超共形ゲージ理論に帰着するか？
• RQ4 スカラー変形理論におけるグローバル対称性構造の性質は何か？また、形式的SO(8)超共形対称性を示すか？
• RQ5 スカラー期待値によるBagger-Lambert理論の変形は、2+1次元で既知の超共形ゲージ理論を一貫して得られるか？

主な発見

• supersymmetric Faddeev-Popovゴースト項の導入により、Bagger-Lambert理論にBRST対称性が与えられ、物理的ヒルバート空間における負ノルム状態の不在が保証される。
• 自明な真空の周りに展開された理論はBRST同値な自明な理論に等しく、ユニタリティと整合性が確認される。
• 三重代数における零方向にスカラーが真空期待値をとるとき、その結果得られる理論は最大 supersymmetric 2+1次元Yang-Mills理論の再定式化に等しくなる。
• 変形された理論は形式的SO(8)超共形対称性を示し、M-theoryおよびM2-braneのダイナミクスとの深い関係を示唆する。
• BRST構造は、Bagger-Lambert理論を一貫して量子化するフレームワークを提供し、潜在的なユニタリティの問題を解決する。