[論文レビュー] The Supersymmetric Standard Model

Jan Louis, Ilka Brunner+1 more|ArXiv.org|Nov 16, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、フェルミオンとボソンのスーパーパartnerを対応づけることで標準模型を拡張する超対称性の基本的仕組みを説明する、超対称標準模型（SSM）の初歩的入門を提供する。超対称性代数の構造、チャイナルおよびベクトル超多重項の構成、そしてソフトな超対称性の破れのメカニズムについて詳述し、高エネルギー物理学における記述的物理的解析の基盤を提供する。

ABSTRACT

This set of lectures introduces at an elementary level the supersymmetric Standard Model and discusses some of its phenomenological properties. (Lectures given by J. Louis at the summer school ``Grundlagen und neue Methoden der theoretischen Physik'', Saalburg, 1996.)

研究の動機と目的

• この分野に初めて触れる学生や研究者を対象に、超対称標準模型について教育的入門を提供すること。
• N=1超対称性の理論的基盤、特に階層的リーマン代数と超多重項構造を説明すること。
• ゲージ不変性と再正規化可能性を保ちながら、標準模型にスーパーパartnerを導入することで標準模型を拡張する方法を説明すること。
• 自発的およびソフトな超対称性の破れのメカニズムと、その記述的物理的意味を探索すること。
• 素粒子物理学の文脈において、超対称性の低エネルギー有効理論を理解するための基盤的参照を提供すること。

提案手法

• フェルミオン的生成子 $ Q_{\alpha}, \overline{Q}_{\dot{\alpha}} $ を用いた N=1 超対称性代数を用い、四元運動量 $ P_m $ を含む反交換関係を記述する。
• ローレンツ群の表現に従って変換する場を用いて、超対称性代数の非可約表現としてチャイナルおよびベクトル超多重項を構成する。
• ワイルスピン形式を用い、$ \sigma^m $ 行列と $ \epsilon $-テンソルを用いてスピンルスインデックスとローレンツ不変性を扱う。
• 超空間形式を用いてチャイナルおよびゲージ多重項を統一する超場 $ \Phi $ と $ W_\alpha $ の概念を導入する。
• ラグランジアンにおけるソフト破れ項を分析し、再正規化可能性を保ちながらスーパーパartner間のデゲネラシーを解消する。
• 物理的量を導出するために、Fierz恒等式やローレンツ不変な縮約を含む標準的場の理論的手法を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ不変性と再正規化可能性を保ちながら、標準模型に超対称性を一貫して拡張する方法は何か？
• RQ2 N=1 超対称性におけるチャイナルおよびベクトル超多重項の構造と量子数は何か？
• RQ3 超対称性代数は、超多重項内でのボソン的およびフェルミオン的質量の degeneracy をどのように保証するか？
• RQ4 自発的およびソフトな超対称性の破れのメカニズムは何か？ そしてそれは低エネルギーの記述的物理にどのように影響を与えるか？
• RQ5 超場形式とワイルスピン形式の計算は、どのように超対称ラグランジアンの構築を容易にするか？

主な発見

• 超対称性代数により、超多重項内のすべての粒子が等しい質量を持つことが保証され、$ m_B = m_F $ が成立する。これは $ P^2 $ がカシミール作用素であることに起因する。
• チャイナルおよびベクトル超多重項は、それぞれボソン的およびフェルミオン的自由度を同じ数だけ含み、超代数が要求するように $ n_B = n_F $ を満たす。
• 超ポテンシャル $ W $ とカーラー潜在力 $ K $ が超対称ラグランジアンを完全に決定し、相互作用はチャイナル超場の正則関数から導かれる。
• ソフト破れ項、例えば $ m^2 |\phi|^2 $ や $ y \tilde{\phi} \tilde{\phi} \phi $ は、再正規化可能性を保ちながらスーパーパartner間の質量デゲネラシーを解消する。
• ワイルスピン形式と $ \sigma^m $ 行列の使用により、超対称性代数およびスピンル双一次形のコンactかつローレンツ不変な表現が可能になる。
• ワイル形式のディラック方程式は2つの結合されたワイル方程式に分解され、スピンル計算が相対論的場の理論と整合していることを示している。